matematykaszkolna.pl
granica funkcji TROCHESMUTNYSTUDENT: KTO KOZAK I POMOŻE MI ZROZUMIEĆ?
  1 + cosx  
lim przy x−>pi z

  sin2x  
Wynik to 1/2
31 paź 19:22
zef:
1+cosx 

(1−cosx)(1+cosx) 
1 

1−cosx 
1 

1−cosπ 
1 1 

=

1+1 2 
31 paź 19:29
PW: Albo nieśmiertelny de l'Hospital.
31 paź 19:33
Mila:
1+cosx 
 x 
1+2cos2

−1
 2 
 

=

=
sin2x 
 x x 
(2sin

*cos

)2
 2 2 
 
 
 x 
2cos2

 2 
 1 
=

=

 
 x x 
4*2cos2

*2sin2

 2 2 
 
 x 
2 sin2

 2 
 
 1+cosx 1 1 
limx→π

=limx→π

=

 sin2x 
 x 
2 sin2

 2 
 2 
II sposób
1+cosx 1−cosx 1−cos2x 1 

*

=

=

sin2x 1−cosx sin2x*(1−cosx) 1−cosx 
 1+cosx 1 1 1 
limx→π

=limx→π

=

=

 sin2x 1−cosx 1−(−1) 2 
31 paź 19:40