punkt skupienia ciągu, granica górna, dolna bark: Znajdź zbiór punktów skupienia ciągu (a_n), jeśli:

	nπ
an = n·sin
	2

S ∊ {1}? Znajdź granicę górną i granicę dolną ciągu (a_n), jeśli:

	nπ		nπ
an = sin		+ cos
	2		3

Zbadaj, czy podane ciąg jest zbieżny:

	1		n+2 2
an =				sin (n! + n2)
	n3

bark: pomocy ;−;

bark: ktoś? coś?

bark: ?

jc: +∞, −∞ (jeśli przez punkt skupienia ciągu rozumiesz punkt skupienia zbioru wartości ciągu oraz jeśli dopuszczasz nieskończoności).

bark: to jest odpowiedź do 2 zadania? jak to? ;−;

bark: help

bark: help 2x

Basia:

1

n+2 n

1

(n+2)!

1

(n+1)(n+2)

Ciąg bn =

*

=

*

=

*

n3

n3

2!*n!

n3

2

i jest zbieżny do 0 (chyba potrafisz to pokazać) drugi ciąg w iloczynie jest ograniczony z góry i z dołu Jaki z tego wniosek?

bark: że granica tego ciągu jest równa 0?

Basia: tak

bark: a na drugie zadanie masz jakiś pomysł?

bark: