podzielność hm: jak wykazać podzielność przez 5? 9²⁰¹⁴+4

zef: cyfra jedności to 0 lub 5

hm: no tak, ale nie wiem jak to tutaj wykorzystać

zef: 9²⁰¹⁴ musi mieć cyfrę jedności 1 lub 6 to należy wykazać w tym przypadku

Saizou : 9≡−1 mod 5 9²⁰¹⁴≡1 mod 5 9²⁰¹⁴+4≡1+4≡5≡0 mod 5, a stąd 5|9²⁰¹⁴+4

hm: a bez modulo?

Mila: 9²=81 9²⁰¹⁴=(9²)¹⁰⁰⁷=.....1 ......1+4=...5 cyfra jedności 5 zatem liczba podzielna przez 5.

zef: 9¹=9 9²=81 9³=729 9⁴=6561 9⁵=59049 Widzimy że się powtarzają cyfry jedności na zmianę 1,9,1,9 itd Widać że w parzystych potęgach cyfra jedności to 1 więc 2014 jest parzysta to 1+4=5 Ale nie jestem pewien czy można to w taki sposób udowodnić.