Teoria tomkrus: Witam. Punkty przecięcia się dwóch wykresów funkcji kwadratowej oblicza się przyrównując je do siebie tzn y₁=y₂ . Moje pytanie brzmi dlaczego, ma to jakieś swoje uzasadnienie?

Jack: a co tu jest niejasne? jesli przyrownujesz 2 rzeczy, to od razu widzisz co maja wspolnego a co nie. piszac y₁ = y₂ porownujesz dwie funkcje, a raczej wartosci funkcji, wiec sprawdzasz, kiedy te wartosci sa takie same. (tzn. dla jakiego argumentu wartosc funkcji pierwszej = wartosci funkcji drugiej)

Tadeusz: ... nie całkiem to tak kol. Jacku

Mila: 1) Obliczasz dla jakich argumentów obie funkcje mają taką samą wartość. Dla funkcji f(x)=x²+3 i g(x)=−x² nie ma takich argumentów

Mila: 2) Dla funkcji : f(x)=−x²+2 i s(x)=(x−2)²−2 są takie argumenty Dla x=0 obie funkcje mają wartość 2 (0,2) jest punktem wspólnym dla obu wykresów Dla x=2 obie funkcje mają wartość (−2) (2,−2) jest punktem wspólnym dla obu wykresów. 3) algebraicznie: −x²+2=(x−2)²−2 −x²+2=x²−4x+4−2 2x²−4x=0 x*(2x−4)=0 x=0 lub x=2 f(0)=2 punkt na wykresie (0,2) f(2)=−4+2=−2 punkt na wykresie (2,−2)

tomkrus: Dzięki Mila

Mila: