Dla jakiej wartości parametru a punkty te są współliniowe? Ola: Dane są punkty A=(−a,−10) i B=(1,−2a). Dla jakiej wartości parametru a punkty te są współliniowe i należą do prostej równoległej do prostej opisanej równaniem y=ax+5. Podaj równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B.

||: dwa punkty zawsze są współliniowe wiemy to od czasów Elementów Euklidesa czyli jakieś XXIII wieków

Ola: Więc skoro posiadasz tak szeroką wiedzę dlaczego nie wyznaczysz równania prostej, która przechodzi przez te punkty? Chyba o to chodzi w zadaniu, prawda Będę wdzięczna za pomoc.

Janek191: A = ( −a, − 10) B = ( 1, − 2 a) y = k x + m − 10 = − k a + m −2 a = k + m −−−−−−−−−−− − 10 + 2a = − k a − k 2 a − 10 = k*( − a − 1)

	2 a − 10		10 − 2 a
k =		=
	− a − 1		a + 1

	10 − 2 a
y =		x + m
	a + 1

	10 − 2 a
− 2 a =		+ m
	a + 1

	2 a − 10
m =		− 2 a
	a + 1

	10 − 2 a		2a − 10
y =		*x +		− 2a
	a + 1		a + 1

============================== Aby ta prosta była równoległa do prostej o równaniu y = a x + 5 musi zachodzić

10 − 2a
	= a
a + 1

10 − 2 a = a² + a a² + 3 a − 10 = 0 Δ = 9 − 4*1*(−10) = 49 √Δ = 7

	− 3 − 7		− 3 + 7
a =		= − 5 lub a =		= 2
	2		2

=======================================

Janek191: A = ( −a, − 10) B = ( 1, − 2 a) y = k x + m − 10 = − k a + m −2 a = k + m −−−−−−−−−−− − 10 + 2a = − k a − k 2 a − 10 = k*( − a − 1)

	2 a − 10		10 − 2 a
k =		=
	− a − 1		a + 1

	10 − 2 a
y =		x + m
	a + 1

	10 − 2 a
− 2 a =		+ m
	a + 1

	2 a − 10
m =		− 2 a
	a + 1

	10 − 2 a		2a − 10
y =		*x +		− 2a
	a + 1		a + 1

============================== Aby ta prosta była równoległa do prostej o równaniu y = a x + 5 musi zachodzić

10 − 2a
	= a
a + 1

10 − 2 a = a² + a a² + 3 a − 10 = 0 Δ = 9 − 4*1*(−10) = 49 √Δ = 7

	− 3 − 7		− 3 + 7
a =		= − 5 lub a =		= 2
	2		2

=======================================

Janek191: Przy równaniu prostej AB trzeba dodać a ≠ − 1

Mila: k: y=ax+5 Prosta równoległa do prostej k ma równanie: 1) m: y=ax+k −10=−a*a+k −2a=a+k⇔k=−3a −−−−−−−−−−−−− −10=−a²−3a a²+3a−10=0 Δ=49 a₁=−5 lub a₂=2 k= −3*(−5)=15 lub k=−3*2=−6 2) m: y=−5x+15 wtedy A=(5,−10) i B=(1, 10) lub m: y=2x−6 wtedy: A=(−2,−10) i B=(1,−4)

Eta: Wystarczy porównać współczynniki kierunkowe a_AB=a

	yA−yB		−2a+10
aAB=		=
	xA−xB		1+a

−2a+10
	=a , a≠ −1⇒ a2+3a−10=0 ⇒ (a+5)(a−2)=0 ⇒ a= −5 v a= 2
1+a

Mila: Szkoda pracy, autorka i tak nie interesuje się.

Eta: Jak większość

||: to po co to robicie ?

5-latek : Tez tak sie czasmi zastananwiam nad tym Nie wiadomo czy to on czy ona . Jej/mu podobni tak wlasnie robia ale maja to w 5 literach czyli w ze ktos sie napracuje . Oni za to maja ubaw po pachy. . Tego jeszcze nigdy nie bylo . Studenci ktorzy udaja licealistow , licaelisci ktorzy udaja gimnazjalistow itd

Ola: Oczywiście dziękuję wszystkim za pomoc i wskazówki Straciłam nadzieję po pierwszym "pomocnym" wpisie autora "II" i nie wchodziłam od tamtej pory na forum.. Jeszcze raz dzięki