równanie Belax: |x2+2x|−|2−x|=|x2−x|. Proszę o pomoc, nie wiem jak zacząć/

5-latek: |4x|−|2−x|= |x| |4x|−|x|−|2−x|=0 |3x|−|2−x|=0 3|x|−|2−x|=0 Tearz mozsz na przedzialach

Jack: 5−latku, cos mi sie zdaje, ze x2+2x = x² + 2x x2 − x = x² − x

5-latek: Jack dla mnie zapis jest jednoznaczny i nie ma potrzeby go zmieniac . x2=2x i tyle .

Belax: przepraszam ..coś źle mi wyszło w zapisie faktycznie ale jestem pierwszy raz na forum ...poprawna wersja to |x² +2x|−|2−x|=|x²−x|...czy takie zadania rozpisuje się po kolei na przedziały czy są jakieś triki żeby to szybciej rozwiązać?

Jack: Belax |x|*|x+2| − |x−2| = |x|*|x−1| 5 przedzialow 1) x ∊ (−∞ ; −2> 2) x ∊ (−2 ; 0) 3) x ∊ <0 ; 1) 4) x ∊ (1 ; 2> 5) x ∊ (2 ; ∞) Oczywiscie inny sposob zawsz istnieje

Belax: dziękuje z przedziałami juź sobie dalej poradzę a czy podpowiedział by ktoś jak to zrobić innym sposobem ?krótszym?

Jack: przy 4) przedziale, jedynka domknieta, albo trzecim (ktoryms z nich domknieta a w ktoryms otwarta)

5-latek: Proponuje abys zrobil/la z 10 takich przykladow normalnym sposoben a krotszy po tym sam/a zobaczys z

Jack: podobna metoda (moze troszke krotsza moze nie) to np jak mamy |x²+2x| − |2−x| = |x² − x| zatem |2−x| = |x²+2x| − |x²−x| i teraz z def. wartosci bezwzgl. 1) 2−x = |x²+2x| − |x²−x| lub 2) 2−x = |x²−x| − |x²+2x| , teraz rozpisujac piewsze tak samo znowu 1) |x² − x| = |x² + 2x| + x − 2 1)) x² − x = |x² + 2x| + x − 2 2)) x² − x = − (|x² + 2x| + x − 2) i takie drzewko ladne nam wychodzi na koniec

Belax: okej , spróbuje to zrobić tym sposobem dziękuje Wam za pomoc !