archiwum z dnia 3.12.2015

archiwum zadań z dnia 3.12.2015

Zadania

Odp.

Maciek: to nie zadanie lecz proste pytanie na ktore nie znam odpowiedzi a mi to bardzo potrzebne, gdy licze dziedzine funkcji, przechodze do liczenia pochodnej z funkcji z ułamkiem to w u góry

stud: pochodna

Arc: Ile jest liczb czterocyfrowych nie kończących się cyfrą 2 ani 4 oraz niepodzielnych przez 7?

kk: Nie rozumiem dlaczego

6
3

7
4

8
5

9
6

10
7

11
4

+

+

+

+

=

karla24: zad.1 Na rysunku jest podany wykres funkcji f naszkicuj wykres funkcji y , opisanej wzorem

Ola: Środek sfery o promieniu 4 należy do sfery o promieniu 3. Oblicz długość okręgu będącego częścią wspólną obu tych sfer.

Adam: Jak się zabrać za to zadanie? Podpowiedzcie proszę

Alohomora: log²(100x)−log²(10x)<9−logx

	100x
log²		<9−logx
	10x

log²10<9−logx

asia: proszę pomóc jak to rozwiązać

Natalia: |||x+2|+4|+1|=1 Czy to możliwe że to równanie nie ma rozwiązań? (Tak jest w odpowiedziach w ksiazce) jeżeli tak to dlacZego?

qwe: Rozwiąż równania

funkcje: 2x + 1 dla x mniejsze badz rowne 1

madzik: Niech A= [a₁, a₂, a₃]<R⁴ (jako podprzestrzeń R⁴) będzie przestrzenią liniową generowaną przez wektory a₁=(1,2,1,0), a₂=(0,1,2,3), a₃=(3,−1,2,5). Znaleźć jej bazę w wymiar.

dowodhelp: Funkcja kwadratowa. Obwód pewnego trójkąta jest równy 6 cm, a jeden z jego kątów ma miarę 60 stopni. Promień okręgu

kasika: Od czego zacząć: Wielomian w określony jest wzorem W(x)=x³+mx²+nx+p. Podaj wartości współczynników m,n,p, gdy

aaaa: test

jaroxxx: f(x) = x² * cosx

jaroxxx:

	3
f(x) = 3x⁵ − 2√x + x² −
	x²

jaroxxx:

	3n³ + 2n² + 5n + 8
lim (		)
	4n +1

n do nieskończoności Wrzucam kilka przykładowych zadań na kolokwium proszę o pomoc emotka

asia: 1 a) wyznaczyć dziedzinę i przeciw dziedzinę funkcji f(x)= 3arcsin{x+2}{4} b) oblicz miejsce zerowe funkcji oraz wartość funkcji f(0) i f(6)

jaroxxx: lim (2n³ − 5n² + 7n + 3) n dąży do nieskończoności

xblue: Cześć

Kilka zadań z geometrii analitycznej. Proszę o jakieś wskazówki.

asasas: f(x)=x−3/x²−5

ja11: 1 a) wyznaczyć dziedzinę i przeciw dziedzinę funkcji f(x)= 3arcsin{x+2}{4} b) oblicz miejsce zerowe funkcji oraz wartość funkcji f(0) i f(6)

Ajem: Narysuj wykres funkcji i opisz jej wlasnosc

Krzysiek: czy tak mogę zrobić /

Małgosia: Możecie mi wytłumaczyć na jednym przykładzie w jaki sposób rozwiązać takie zadanie?

ja: ile to będzie, prosiłabym krok po kroku by zrozumieć 2cos²x*sinx−sin³x−3cos²x*sinx

Adam: Cześć, nie umiem sobie poradzić z tym zadaniem.Nie musicie od razu go rozwiązywać, wolałbym podpowiedzi i dialog.Potrafię rozwiązywać metodą przeciwnych współczynników i podstawiania emotka

Janek: Czy prosta x=1 jest osią symetri funkcji f(x)=¹_x+3−¹_x−5

dero2005: b² = x² + h²

jan: Rozwiązać: ctg² x − 4ctgx = 0

Krzysiek: cześć mam takie zadanie określić dziedzinę

dominika: Udowodnijcie dla dowolnego x,y,z x+y+z=0. ⇒ xy+yz+xz≤0

Max:

	−π		π
Znajdź zbiór wartości α∊<		;		> dla których równanie (2sinα−1)x²−2x+sinα=0 ma dwa
	2		2

różne pierwiastki rzeczywiste.

Prawda: Uczniowie mają zająć 7 kolejnych miejsc w kinie.

nattie : Jak obliczyć? F(x)=^{√1−cos²x}_cosx

blabla: Korzystając ze wzoru de Moivre’a obliczyć:

ciąg: jak sobie poradzić z takimi czterema granicami ciągów?

	1		3n
1) a_n=		cosn³−
	2n		6n+1

2)a_n=2⁻ⁿacosnπ

dd: mam pytanie jak na linijce narysowac długosc 5.03 cm

Małgosia: Pochodne

Norbert: Ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5} losujemy kolejno dwie cyfry ze zwracaniem i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

dero2005: :::rysunek::: h = √6*24 = 12

Kolega: ^cos²α_1−sinα + ^cos²α_1+sinα = 2 Starałem sie dojść L strona, żeby równała sie P ale na końcu wyszło mi 1−sinα²+1−sin²α a nie

Witek: Bardzo proszę jeżeli to możliwe o rozwiązanie tego zadania.Pilne W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 6√6.Ramię jest o 30%

Małgosia: Możecie sprawdzić pochodną? emotka

Michał: Zadanie optymalizacyjne bardzo proszę o pomoc Niszczyciel stoi na kotwicy w odległości 9km od brzegu, a 15km dalej wzdłuż brzegu znajduje

nattie : Jak obliczyć sin2x jeśli sinx=⁴₅

Norbert: Na loterii znajdują się 4 losy z wygraną 50 zł i 8 losów pustych. Losujemy kolejno dwa razy po jednym losie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wygraliśmy co najmniej 50 zł.

scxez: Oblicz dziedzinę funkcji i wyznacz wzór funkcji odwrotnej.

zly: oblicz objetosc ostrosslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi bocznej rownej 50 cm i kacie nachylenia tej krawedzi do krawedzi podstawy rownym 45 stopni

nattie : Czy to jest dobrze zaczęte

4cos²x−cos2x=2

Leszek W. Guła: Udowodniłem the Beal's Conjecture. Dziesięć lematów zwinąłem w cztery. Praca przechodzi ludzkie pojęcie. To nie jest bajka, to są potęgi.

Lizak.: Rozwiąż

dominika: Udowodnij, ze dla każdego naturalnego n jedna z liczb 9ⁿ − 1,9ⁿ + 1 jest podzielna a) przez 8 b) przez 10. Jak to zrobic?

Małgosia: Pochodne, możecie sprawdzić?

ja_2: sin2x+cos4x=0

ja_2: √288−144√3

Leszek W. Guła: Df. Jeżeli w trakcie otwierania drzwi jednoskrzydłowych oracają się one w prawo, to są lewe.

zly: oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o kacie nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy 45 stopni i wysokosci bryly rownej 20cm

Bartuś: W urnie U₁ są 3 kule białe i 7 czarnych, a w urnie U₂ jest 5 kul białych i 4 czarne.

arek: sin3x*sin2x=sin4x*sin5x

Janek191: y = ( 3 x² − 6) sin x − ( x³ − 6 x) cos x

Bartuś: Puszka ma kształt walca o objętości π dm³. Wyznacz promień podstawy i wysokość walca, aby pole powierzchni całkowitej puszki było najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole.

arek: sin2x*cos4x=sinx*cos3x

xyz: wyznacz rownanie prostej l przechodzącej przez punkt A, ktora tworzy z osia odcietych kat o mierze dwa razy wiekszej od kata, jaki tworzy z ta osia prosta k, jesli k: y=3x+1 i A(16, −1)

Norbert: Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, ..., 8, 9} losujemy dwa razy jedną cyfrę bez zwracania i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopobieństwo zdarzenia:

Bartuś: Dany jest trójmian f(x)= x² +(m+2) x+4. Wyznacz parametr m, jeśli wiadomo, że ciąg ( x₁ , (m+5), x₂ ), gdzie x₁ , x₂ są różnymi miejscami zerowymi tego trójmianu, jest

Bartuś: Dany jest trójkąt równoboczny ABC, w którym punkt D jest środkiem boku AB. Przez punkt D poprowadzono prostą pod kątem do boku AB, która przecięła bok BC w punkcie E takim,

arek: 6sin²x + 5cosx + 3=0 próbuję za pomocą jedynki sobie dojsc do rownania kwadratowego ale delta jakaś koszmarna

elefant: Oblicz styczną do wykresu funkcji f(x)=4x w punkcie x=−2

Klaudia: Mam prośbę o te 2 zadania , pomógłby ktoś proszę

NG: Oblicz tangens kąta ostrego jaki tworzą styczne do okręgu o: x²+y²−8x−6y+21=0 przechodzące przez pkt P(2,−1)

ja: √144 − 288√2

ania: Uzasadnij, że dla dowolnych macierzy kwadratowych tego samego stopnia AB+BA jest macierzą symetryczną. Co można powiedzieć o macierzy AB − BA?

Sergio: Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(−2,3), B(−2,2), C(2,0). Wyznacz: a)równania ogólne prostych zawierających boki tego trójkąta

Michał: Niszczyciel stoi na kotwicy w odległości 9km od brzegu, a 15km dalej wzdłuż brzegu znajduje się obóz. Dowódca wysyła gońca, który wiosłuje w tempie 4 km/h i brzegiem idzie w tempie 5km/h. W

westwest: Punkty a(−1,2), b(−7,−3) sa wierzchołkami kwadratu. Wyznacz przekatna tego kwadratu.

Marcin: Wyznacz środek S i skalę jednokadności J, ktora okrąg o1:x²+y²+12x+2y+36 przekształciła na okrąg 02:x²+y²−16x−12y+96=0

ania: Pokaż, że dla macierzy A, B zachodzi wzór (A + B)² = A² + 2AB + B² wtedy i tylko wtedy, gdy AB = BA.

m8kii: y=pierwiastek stopnia x z x

amebazmatematyki: 1.oblicz objetość ostrosłupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi bocznej rownej 40 cm i kacie nachylenia tej krawedzi do krawedzi podstawy rownej 30 stopni

zly: naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(1−x) jezeli:

Piotrrr: Macierze Dla lambda₁ = 1+ i lambda₂ = 1−i

scxez: f(x) = −2arcsin 4x−3/2 − π/2 Wyznacz dziedzine i f. odwrotną.

Eis : Ile to milionów? 901,9 mld

ania: Wskaż przykłady macierzy 2x2 takich, że: a)A² = I, ale A nie równa się I. b) A² jest macierzą zerową ale różną od zera.

Kasia: Bardzo prosze o pomoc, nie wiem jak zrobic to zadanie

Rysunek przedstawia przekroj sześcianu plaszczyzną nachyloną do

pysia: ZADANIE Ustal Vat naliczony, należny oraz kwotę do Urzędu Skarbowego.

pysia: BARDZO PROSZE O POMOC

ZADANIE

Ela: Gimnazjum Znajdź NWW liczb 15,22,23,54,83,1118

black: Rozwiąż nierówność:

aśka: jak wpisać okrąg w trójkąt rozwartokątny

? Narysowałam dwusieczne, zaznaczyłam ich punkt przecięcia, skonstruowałam promień, ale nie wyszło

black: Rozwiąż nierówność:

Psotks1990: Lim−>&(−2_n³+6_n²−4_n+8)

Psotks1990:

	2ⁿ+4ⁿ
Lim−>&
	3ⁿ−6ⁿ

Psotks1990:

	−2_n⁴−7_n
Lim n−>&
	3_n⁴−9_n³−n−2

J.: Proszę o pomoc − rozwiąż nierowność: x³−x²+2x−2<0

Kacper: Jak udowodnić jednoznaczność funkcji? F(r,φ)=(rcosφ,rsinφ) r∊(0,1) φ∊(−π,π)

Kot: Oblicz. 1−2log₂x>0

Ola: f(x)=e^−x+e^2x

Kot:

	1
Oblicz: sin(arctg5 − arccos		)
	5

Kot:

	1
Czy		to to samo co tg?
	arctg

Eis : Jak odczytać taką liczbę? 9988,6 mln

przemek: Zbadać ciągłość funkcji i określić rodzaj punktów nieciagłości o ile istnieją:

Psotks1990: Roczna stopa procentowa jest równa 6%, oprocentowanie jest składane. Kapitalizacja odsetek następuje co pół roku. Ile pieniędzy wypłaci bank po zakończeniu lokaty?

zly: naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(1−x) jezeli:

	1		1
f(x)=−		−1 dla x≤−1 oraz		dla x>−1
	2		2

z wykesu odczytaj rozwiazanie nierownosci g(x)≥0

Ada:

(1+√3)⁵		w⁵
	=
(−1+i)²		z²

w = 1+√3

Hashiri: Oblicz całkę nieoznaczoną:

Kamil: Na ile sposobów można wybrać 6 osobowy zwiad z plutonu liczącego 18 żołnierzy, jeśli pluton składa się z 7 podoficerów i 11 szeregowych, a w skład zwiadu ma wejść 2 podoficerów i 4

Dorota: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 5cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa jeśli przekątna tej bryły jest nachylona

jest ktory jest: dany jest ostrosłup prawidłowy trójkatny krawedz boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60 stopni promien okregu opisanego na podstawie jest rowny 6.Oblicz V i pole pow.bocznej bryly

helen: Wyznacz liczbę punktów przecięcia prostej o równaniu y=m z wykresem funkcji:

ola: Dane są funkcje f(x)=e^x, g(x)=√x i trzeba utworzyć wzory:

martaagl26: dana jest siatka ostrosłupa czworokątnego ktoregopodstawa jest kwadrat najdłuzsza krawedz boczna tego ostrosłupa ma dlugosc pierwiastek z 48 a jego wysokosc jest rowna długosci

helen: help. zbadaj liczbę rozwiązań ukladu równań w zależności o parametru m

Psotks1990: (a_n) okreslony wzorem a_n=n²−5_n−6

helen: Czy to zadanie jest w ogóle wykonalne?

przedstaw w układzie współrzędnych zbiór punktów których współrzędne spełniają układ

Karola: Który z tych przypadków jest funkcją potęgową i który wykładniczą. Która funkcja rośnie szybciej potęgowa czy wykładnicza

Psotks1990: Wzorem S_n=n (2_n+1)

Psotks1990: (a_n), gdy a₅=5 i a₈=−1

Malgosia: Granica n−>∞

Justin: proszę o pomooooooc dla jakich wartości a równanie |9−x²|=a ma dokłanie trzy rozwiązania?

Marta: Prosze o pomoc z zadaniu.

martaagl26: Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawedzi podstawy 18 i wysokosci \sqrt{} 243 przecieto płaszczyzna przecgodzacą przez jedną z krawedzi podstawy i nachyloną do podstawy pod katem

martaagl26: dana jest siatka ostrosłupa czworokątnego ktoregopodstawa jest kwadrat najdłuzsza krawedz boczna tego ostrosłupa ma dlugosc pierwiastek z 48 a jego wysokosc jest rowna długosci

Klaudia :D: Punkt S (a,b) jest środkiem odcinka o końcach A (−4 , 4 ) , B (b , 8 ) . Wyznacz współrzędne a i b

martaagl26: przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokatnegoo krawedzi podstawy 4 jest nachylonado posstawy pod katem30 stopni.Oblicz objetośc tego graniastosłupa.

tadeusz: Wyznacz a1 , a2, a3 i a4 z tego wzoru. Nie rozumiem tego wogóle.

OLAAA: Funkcja f (x) = −x2 + bx + 4 przyjmuje najwiekszą wartość dla x = 2 . Oblicz f (1) .

Krzysiek: siemka

Pedro: Od strony x>2 do leżącej na x=2 granicy zmierzają nielegalni imigranci. Ich przewodnik idzie

	4^x−2^x+1−8
krzywą y=		, reszta równolegle do niego. Wejdą na granicę naraz, całą
	x²−6x+8

ławą o szerokości ln4. W tym samym czasie dotrze na nią z drugiej strony patrol graniczny,

Przemysław: