Nielegalni imigranci Pedro: Od strony x>2 do leżącej na x=2 granicy zmierzają nielegalni imigranci. Ich przewodnik idzie

	4x−2x+1−8
krzywą y=		, reszta równolegle do niego. Wejdą na granicę naraz, całą
	x2−6x+8

ławą o szerokości ln4. W tym samym czasie dotrze na nią z drugiej strony patrol graniczny, podążający szlakiem y=lnAx. Jakie parametry A obierze dowódca patrolu, który ma dokładne informacje a przy tym panicznie boi się napotkania przybyszów?

Godzio: Zadania Pietraszki widzę

Godzio: Ja to rozumiem tak Przewodnik wchodzi w punkt:

	4x − 2x + 1 − 8		0
limx → 2−		= [		] = hospital
	x2 − 6x + 8		0

	4xln4 − 2x + 1ln2		16ln4 − 8ln2
= limx → 2−		=		=
	2x − 6		−2

	32ln2 − 8ln2		24ln2
=		=		= −12ln2
	−2		−2

Teraz imigranci idą równolegle do niego ławą o szerokości ln4, więc przyjmijmy, że −12ln2 to środek tej ławy stąd wszyscy wchodzą w

	1		1
przedziale: [−12ln2 +		ln4, −12ln2 −		ln4], ale ln4 = 2ln2
	2		2

więc mamy przedział [−11ln2,−13ln2] No to dowódca nie chce wejść w ten przedział więc bierzemy A, które nie spełniają nierówności: −11ln2 ≤ lnAx ≤ −13ln2, przy x → 2 więc ln2⁻¹¹ ≤ ln(2A) ≤ ln2⁻¹³ 2⁻¹¹ ≤ 2A ≤ 2⁻¹³ 2⁻¹² ≤ A ≤ 2⁻¹⁴ Stąd A ∊ (−∞, 2⁻¹²) U (2⁻¹⁴,∞)