funkcja f jest malejąca rozwiąż nierówność Krzysiek: siemka takie zadanie nie wiem jak zrobić wiedząc że funkcja f jest malejąca rozwiąż nierówność : f(sin x) < f(√3cos(2x)) jakoś tak to robię, ale myśl o zmianie znaku mnie dręczy nie pamiętam jak to z tym jest f(sin x) < f(√3(sin² − 1 + sin²)) f(sin x) < f(√3(2sin² − 1)) f(sin x) < f(√3 * 2sin² − √3) zmieniam znak nierówności strzelam sin x > √3 * 2sin² − √3 sin x − √3 * 2sin² + √3 > 0 czy to ma sens jakiś wgl licząc dalej straszny młyn wychodzi ....

J: z faktu,że funkcja jest malejąca wynika: sinx > √3cos2x ⇔ sinx − √3cos2x > 0 ⇔ sinx − √3(1 − 2sin²x) > 0 ⇔ 2√3sin²x + sinx − √3 > 0 i teraz podstaw: t = sinx i ItI < 1

Krzysiek: obliczyć dalej oblicze dzięki ale jak to jest z tymi znakami zmienia się to jakoś ?

Krzysiek: a co pomieszałem w moich obliczeniach bo korzystając ze wzoru cos2x = sin²x − cos² a potem z jedynki tez jakoś powinno to wyjść chyba nie?

J: cos2x = cos²x − sin²x