Geometria analityczna
xblue: Cześć
Kilka zadań z geometrii analitycznej. Proszę o jakieś wskazówki.
1. Dany jest trójkąt prostokątny KLM o kącie ostrym przy wierzchołku K ograniczony prostymi
KL: 2x+3y+5=0, LM: 7x+4y−2=0 oraz prostą KM. Znajdź równanie prostej KM wiedząc, że
P
KLM=13
2. Dany jest punkt A(0,0). Punkt B, różny od punktu A, należy do okręgu o równaniu
(x−2)
2+y
2=4. Wykaż że środek odcinka AB należy do okręgu o równaniu (x−1)
2+y
2=1
3. dwa boki trójkąta o polu równym 20 zawierają się w prostych prostopadłych k: ax+by−4a=0 oraz
l: (2b−1)x−ay−8b+4=0. Trzeci bok trójkąta zawiera się w osi OY. Wyznacz wszystkie wartości
parametrów a i b dla których spełnione są warunki zadania.