Dowodzenie dominika: Udowodnij, ze dla każdego naturalnego n jedna z liczb 9ⁿ − 1,9ⁿ + 1 jest podzielna a) przez 8 b) przez 10. Jak to zrobic?

Eta: aⁿ−bⁿ=(a−b)(a{n−1)+aⁿ⁻²*b+..... +b^{n−1) 9ⁿ−1=(9−1) (.....)= 8k , k∊C aⁿ+bⁿ= (a+b)(aⁿ⁻¹−aⁿ⁻²*b+aⁿ⁻³*b²+...... − bⁿ⁻¹) 9ⁿ+1=(9+1)(......) = 10k , k∊C

Eta: Poprawiam zapis aⁿ−bⁿ=(a−b)(aⁿ⁻¹+aⁿ⁻²*b+ ...... +bⁿ⁻¹)

dominika: Dziękuje !