Geometria Analityczna Marcin: Wyznacz środek S i skalę jednokadności J, ktora okrąg o1:x²+y²+12x+2y+36 przekształciła na okrąg 02:x²+y²−16x−12y+96=0 Obliczyłem już So1 (−6,−1) So2 (8,6) ro1 = 1 ro2=2 Co dalej?

Janek191:

	2
k = −		= − 2
	1

S = ( x; y) → → SO₂ = 2*O₁S [ 8 − x , 6 − y ] = 2*[ x +6, y +1 ] = [ 2 x + 12, 2 y + 2 ] 8 − x = 2x + 12 6 − y = 2 y + 2 3 x = − 4 4 = 3 y

	−4		4
x =		y =
	3		3

	−4		4
S = (		;		)
	3		3

Rozpatrz II przypadek − dla k = 2.

Janek191: II. k = 2 O₁ = ( −6, −1) O₂ = ( 8, 6) S = ( x; y) → → 2*SO₁ = SO₂ więc 2*[ − 6 − x; − 1− y ] = [ 8 − x ; 6 − y ] [ − 12 − 2 x ; − 2 − 2y ] = [ 8 − x; 6 − y] −12 −2 x = 8 − x − 2 − 2y = 6 − y x = − 20 y = − 8 S = ( − 20; − 8) ============

Marcin: wow jakie to proste dziękuję

Janek191: Środki okręgów : O₁, O₂ S − środek jednokładności.