matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.4.2010
Zadania
Odp.
4
sandra: błagam pilne! dany jest równoległobok, którego obwód jest równy 50cm. Stosunek długości jego wysokości wynosi 2:3, a stosunek miar kątów wewnętrznych jest równy 1:2. Oblicz długości boków
1
nnn: Pierwszy kwadrat ma bok długości x a drugi kwadrat ma bok o 2 cm dłuższy które z wyrażeń opisuje sumę pól tych kwadratów?
2
Matura: wiedząc, że log320=a i log315=b wyznacz log2360 (w zależności od a i b.)
2
Rina: Znajdź osie symetrii figury zbudowanej z dwóch prostych prostopadłych
2
Rina: Narysuj romb ABCD i poprowadź w nim przekątne AC.Sprawdź czy punkty B i D są symetryczne względem prostej AC.Zaznacz dwie pary punktów symetrycznych względem prostej AC
0
Rina: Narysuj dowolny sześciokąt oraz prostą k leżącą poza tym sześciokątem.Znajdź obraz narysowanego sześciokąta w symetrii osiowej względem prostej k
4
Pawel: Prabola, która jest wykresem funkcji y = x2 + 2x ma prostą o równaniu y= −1
4
rownanie: a−bp{a −√b ile to jest rowne tylko √b tez ma byc pod kreska ułamkowa
2
nat6: 2m−62−m≥ −1 emotka
0
nat6: 2m−62−m≥ −1 emotka
4
kiubi:
 x4+x3 
granica funkcji lim
 x4−2x3 
i czy można obliczyć to z definicji o 3 ciągach ?
6
Pawel: Wiadomo, że W(−1) = −1, gdy W =(x)= 2x3+px−3
13
E.: Bardzo proszę o wytłumaczenie.
9
olaaa: wszystkie miary katow szesciaokata tworza ciag arytmetyczny o roznicy 10stopni wyznacz miare najmniejszego kata tego wielokata?
1
nat6: 2 sin 2x −1 > 0 proszę o pomoc emotka
2
:): Piąty wyraz malejącego ciągu geometrycznego jest odwrotnością wyrazu pierwszego, a czwarty jest sześć razy mniejszy od iloczynu drugiego i trzeciego wyrazu. Oblicz trzeci wyraz tego ciągu.
5
qwerty: Jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu i ma długość 5cm. Oblicz pole trójkąta jeśli suma długości pozostałych boków jest równa 7cm.
1
owk.: cene pewnego towaru obnizono najpierw o 30% o potem o 20%. zatem o ile obnizono cene towaru?
5
kasiekk: wykres funkcji : y = (m−1) x+3 przecina sie oś x w punkcie wspolrzednych (6, 0) gdy ma rowna sie
3
olaaa: ile powinno wyjsc ze tego rownania (3−√5)2 mi wychodzi 4 a w odp. 14−6√5?
1
wild: Słuchajcie mam pytanko, co najczęściej występuje na maturze podstawowej z matmy?
6
Pawel: dz\iedzina funkcji f(x)=√ −x − 3 jest zbior :
6
olaaa: piłka odbija sie od ziemi osiaga za kazdym razem wysokosc wynoszaca34 poprzedniej . za trzecim razem osiagneła 54 cm . na jaka wyskoosc odbiła sie za pierwszym razem?
5
pomocy: kwotę 1000zl wplacono na lokate oprocentowana 7% w skali roku. Zatem po roku na koncie bedzie kwota
2
matematyczne_zero: 1.Liczby 6, 10, c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c. 2.Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC, w którym AB = 24 i AC = BC =13.
1
Pawel: Po dwukrotnej obniżce ceny za każdym razem o 4 % buty kosztowały 230, 40 zl. Ich cena początkowa to:
2
Agnes: :::rysunek::: Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD. Udowodnij, że
2
pomocy: rownosc x3 − 3xy − x2y + 3y2 = (x−y) (a−b) jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej x i y gdy a i b rowna sie
2
PLAY: W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.
9
112: http://demotywatory.pl/1448632/Matematyka#comments
1
PLAY: W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.
1
olaaa: dla pewnego kata ostrego α prawdziwa jest równoeść tgα+1tgα=5sinα oblicz sim cos i tgα
5
kasieńka:): :::rysunek::: Proszę o pomocemotka(((( Nie radzę sobię:(:(( pomóżcie:(
2
niunia15xD: Proszę o szybką pomoc. emotka z góry dziękuje
2
ciag geometryczny pomocy:-(: 1. wyznacz ciag geometryczny an czyli a1 oraz iloraz q wiedzac ze: a1+a4=1302 i a2+a3=252
7
atex: Rzucamy 3 razy kostką do gry, oblicz prawdopodobieństwo że 6 wypadnie przynajmniej raz
5
Kacper: Ile lat ma babcia? − Babciu ile masz lat?
3
emli: jaka liczbe nalezy dodac do kazdej z liczb:1, 11, 111, aby powstale sumy utworzyly ciag geometryczny ?
8
emli: oblicz pole prostokata o obwodzie 140cm, wiedzac , ze dlugosc jego bokow oraz przekatnej tworza ciag geometryczny.
6
olaaa:
 cos3−cosα 
udowodnij tożsamość trygonometryczna
=tgα
 sin3−sinα 
1
Matek: Zbiór rozwiązań nierówności
1
MM: W trójkąt prostokątny równoramienny wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie do siebie, każdy o promieniu 1cm. Oblicz obwód tego trójkata.
1
rozszerzone: partię 100 sztuk towaru poddaje się losowej kontroli. Warunkiem odrzucenia tej partii jest znalezienie co najmniej jednej sztuki wadliwej, podczas trzech kolejnych losowań bez
3
emli: sprawdz metoda zero−jedynkowa czy zdania, ktorych schematy przedstawiono ponizej, sa prawami rachunku zadan:
1
ola: mam problem z zadaniem. liczby x−1,x,5 są długościami boków trójkąta równoramiennego. oblicz x
2
;(: http://matematyka.pisz.pl/forum/50323.html
7
kasik: a)
4
matthew: :::rysunek::: Czesc,
2
emli: wyznacz ciag geometryczny an tzn. a1oraz iloraz q wiedzac ze: a1+a4=1320 i a2+a3=252
1
***rozszerzone***: partię 100 sztuk towaru poddaje się losowej kontroli. Warunkiem odrzucenia tej partii jest znalezienie co najmniej jednej sztuki wadliwej, podczas trzech kolejnych losowań bez
5
olaaa: wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A=(−2,−4) o przecina os OY w tym samym punkce co wykres g(x)=−x3+2x2−3x=4. podaj wzór funkcji f.
2
sandra: pomocy! punkty A=(−3,−1) i B=(3,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. wyznacz współrzędne punktu C, wiedząc że wysokości tego trójkąta przecinają się w punkcie w=(1,1)
1
goldenfille: Dla jakich wartości parametru k nierówność jest prawdziwa dla wszystkich x∊R ?
7
Anna: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu
3
Wydi: Grupa 4 kobiet i 4 mężczyzn w tym jedno małżeństwo, wybrała się na wycieczkę.Na wąskiej ścieżce musieli iść gęsiego tzn. jeden za drugim. Zakładamy że wszystkie możliwe ustawienia są
0
Wydi jesteś??: http://matematyka.pisz.pl/forum/50323.html
6
Wydi: Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt równoboczny ABC o boku √2. Wszystkie ściany boczne są równoramiennymi trójkątami prostokątnymi. Punkt P został wybrany
1
alucha: pan kowalski otrzymuje stałe wynagrodzenie miesięczne oraz dodatkowo wynagrodzenie za nadgodziny. Za każdą godzinę nadliczbową otrzymuje o 50% więcej niż za godzinę etatową.
3
gosia: punkty A=(−3 ,−2) i C=(5,2) sa przeciwleglymi wierzcholkami rombu ABCD ktorego bok ma dlugosc 5 . wyznacz wspolredne pozostalych wierzcholkow rombu.
5
Xter: Witam , mam taki jedno zadanko z logarytmow
1
Kisiel: :::rysunek::: Różnica między długością promienia okręgu o1 opisanego na trójkącie równobocznym ABC i
1
MAtFiz: Funkcja kwadratowa optymalizacja W trójkąt równoramienny o podstawie 20cm i ramionach 12.5 cm wpisano prostokąt w taki sposób że jeden bok zawiera się w podstawie a dwa pozostałe
3
Matek: log2(log20+log5) jest równe: A.5 B.2 C.1 D.0
7
Julek: Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x2 − 3x + 2 jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez
6
Julek: Podstawy trapezu mają długości 10 i 6. Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta przy dłuższej podstawie jest równa 90o. Oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw.
6
Julek: Na czworokącie ABCD, w którym |AB| = |BC|, |AD| = 2√3, |DC| = 3 − √3 można opisać okrąg. Wiedząc, że przekątna AC ma długość 3√2, oblicz pole tego czworokąta.
7
Julek:
 x 
Dana jest funkcja f(x) =
, gdzie x∊R − {−2; 2}. Wykaż, że zbiorem wartości
 4 − x2 
tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
1
sandra: pomocy! punkty A=(−3,−1) i B=(3,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. wyznacz współrzędne punktu C, wiedząc że wysokości tego trójkąta przecinają się w punkcie w=(1,1)
1
alucha: pan kowalski otrzymuje stałe wynagrodzenie miesięczne oraz dodatkowo wynagrodzenie za nadgodziny. Za każdą godzinę nadliczbową otrzymuje o 50% więcej niż za godzinę etatową. Wmarcu
7
Julia: Kto zrobi mi to zadanie wyznacz miarę kąta ostrego między przekątnymi a) prostokąt o bokach a= 2√6 b 3√2 b) trapezu
2
kluska: √1,32−0,52 jest równe liczyłam ale niestety wynik wyszedł mi zły:( pokaże ktoś jak to obliczyc bo juz nie wiem:(
2
Anusiak: Dany jest wektor u=[−3,4]. Wyznacz wektor v który ma ten sam kierunek i zwrot co wektor u jeśli |v|=20
2
ogi: czy ktoś mógłby zastanowić się nad takim zadaniem? W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3 i 4 wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta
3
kluska: 3log42−12log416=? pomocy jak to sie rozwiązuje?
10
olaaa: hejka zadanko z funkcjiemotka naszkicuj wykres funkcji kwad. wiedzac ze funkcja rosnie w przedziale <−2,+∞) maleje w przedziale <−2 ,+∞) zbiorem wartosci tej funkcji jest przedział (−∞,4) zas do
0
someone1: 1. W trójkąt równoboczny o boku dł a wpisano koło K. Oblicz obwód koła stycznego zewnętrznie do koła K i do dwóch boków trójkąta.
2
Wydi: Proszę o spr!emotka
6
nrv: jakbyśmy mieli nierówność np. 3x+23x+1>12
1
arti: x+2y=1 3x+5y=m
1
wiktor: POMÓŻCIE funkcja f określona jest wzorem f(x)=3x2−9x+c gdzie c∊R. wyznacz wszystkie wartości współczynnika c, dla których;
3
POMOCY: Na ogrodzenie prostokątnej działki potrzeba 120 m siatki. Jakie wymiary będzie miała działka o największym polu, jeśli szerokość bramy wjazdowej na działkę ma wynosić 4 m?
3
Emi;: √x>−1
4
krzychu_1991: Zadania: 1. Dla jakiego x liczby 5,x,20 tworzą ciąg geometryczny?
5
gosia: Wykres funkcji kwadratowej f (x) = 3(x +1)2 − 4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
4
gosia: Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem y = −x2 + 4x −11.
33
bardzo potrzębuję pomocy: Mam 4 zadania z ciągów czy może ktoś poświęcić mi chwilę i pomóc mi je zrobić
1
dada: skąd wiadomo kiedy jest przedział zamknięty a kiedy otwarty
0
Monika: Na początku sezonu papryka czerwona i zielona kosztowały tyle samo.Po pewnym czasie cena papryki czerwonej wzrosła o 15%,a zielonej o 9%.O ile % więcej zapłaci pani kowalska przy
1
ami: proszę o pomoc w zadaniu ami: 1)Sporządź wykres funkcji y= − 2 x + 2 i podaj jej własności.
1
Monika: podstawy trapezu rownoramiennego mają 2cm i 6 cm,a cosinus kata przy dłuższej podstawie wynosi 1/3.Oblicz obwód tego trapezu.
0
Monika: kąt α jest ostry i sin α=2pierwiastek z 5 przez 5.Oblicz 2do potęgi 5−tgα
1
Gabi: iloczyn trzech liczb całkowitych, z ktorych druga jest o 3 wieksza od pierwszej, a trzecia o 1 mniejsza od drugiej, jest rowny −30. wyznacz te liczby
7
arti: :::rysunek::: w kwadracie ABCD o boku długości 1 punkt K jest środkiem boku DC. Oblicz pole czworokąta APKD.
1
Aga: :::rysunek:::
11
Ania : mam do zrobienia zadania <placze>
1
Rafał: Zad1 Oblicz długosc odcinka AB gdy A=(−2,1) B=(3,5)
1
Rafał: Zad1 Oblicz długosc odcinka AB gdy A=(−2,1) B=(3,5)
1
Agula: Geometria:
2
bogumill2: pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 5 a iloraz q=2 Ile początkowych wyrazów ciągu należy zsumowac aby otrzymac 315
5
Mateusz: 1.Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a=4.
2
gosia: w trapez wpisano okrag o promieniu 3cm miary katow przy dluzszej podstawie tego trapezu wynosza 30 stopini i 60 stopni. oblicz pole trapezy . to zadnie zrobilma el nie iwme czy dobrze i
1
Aga: 1−x3≥x6
1
Aga: rozwiąż nierówność 3x2+2x−1≤0
1
Aga: w sklepie są wafle po 8 zł i po 12 zł za 1 kg. Ile wafli każdego rodzaju należy zmieszać, aby otrzymać 20 kg mieszanki w cenie 11 zł za 1 kg?
17
Wydi: Wykaż że jeżeli liczby całkowite x,y,z spełniają równanie x2+y2+z2=2010 to co najwyżej jedna z liczb dzieli się przez 4.
2
Iga: 4√7 * 8√7 * p16{49}=
1
Aga: :::rysunek::: Hej, prosiłabym bardzo o rozpisanie i wytłumaczenie tego zadania:
10
Karolcia: Oblicz tg kata który tworzy przekątna sześcianu ze ściana boczna
1
koksik: :::rysunek::: Na rys. ΔR−B i 3 okręgi, okręgi są styczne do parami do siebie i każdy z nich jest styczny do
1
Justyna: log3 27 − log2 8 ? ?
1
terminex: a to umiesz bo coś mi źle poszło Uczniowie klasy III wybierali przedstawiciela do samorządu szkolnego. Było troje kandydatów: Ola, Paweł i Romek. W klasie jest 32 uczniów i każdy z nich
33
Ania : Wiedząc że tg alfa =2,4 oblicz wartości wyrażeń :
8
terminex: Maksymalnie załadowane ciężarówki: jedna o nośności 8 t, a druga 12 t przewiozły 520 ton węgla, wykonując w sumie 60 kursów.
1
olcia: wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidlowego czworokatnego mają długośc6. Wyznacz wysokosc tego ostroslupa.....Nie ma pojecia jak to zrobic prosze o pomoc....
0
BEZMÓZG: Nie wiem jak to zrobić− może by się ktoś zlitował?emotkaTrójkąt o bokach 10, 17, 21 obraca się wokół najdłuższego boku. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły.
4
mały móżdżek: HELP Wyznacz te wartości parametru m i n, dla których wielomian
0
kasiaaa: POMOCY dla jakich wartości parametru a jeden z pierwiastków równania (2a+1)2 −ax + a −2=0 jest
1
maciek: :::rysunek::: czesc, jak obliczyć α?
1
Pawel: Wyznacz wartosc fukncji f(x)= − x2+3x−2 dla argumentu x=√3+2
1
Justyna: 2log5 10 − log5 20 = ? Prosze niech ktos mi to fajnie rozpisze
1
Pawel:
 4√3 
WYKA•Z, ŻE LICZBA
− 2√3 jest liczba wymierną.
 √3−1 
23
szym: rozwiaz rownanie 2 * 22 * 25 * ...* 2n−1 =1636 gdy n∊N
3
Pawel: 2x−4x+3 = 13
3
Pawel:
 1 
ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚĆ
|x+4|≤5
 2 
2
szym: CZy jezeli
3
someone1: BARDZO PROSZĘ O PILNĄ POMOC!
5
Pawel: Pole trójkąta o bokach a=4 i c=5 oraz kacie β=60 stopni zawartym miedzy danymi bokami jest rowne;;
3
malyna: to być może banalne, ale ja nie rozumiem |
1
szym: Kat α jest ostry i sinαcosα = 3/4 wowczas wyrazenie (sinα+cosα)2 jest rowne ?
11
Pawel: ROZWIAZ NIEROWNOSC
5
Pawel: x2 − 6 < 0
4
gosia: z urny w ktorej znajduje sie n kul , w tym 5 bialych losujemy dwie kule bez zwracania wyznacz n
 2 
tak aby prawdopodobienstwo wylosowania dwoch kul bialych bylo rowne
 21 
13
arti:
 2 
Uzasadnij że funkcja f(x)=x2+
przyjmuje dla dodatnich argumentów wartości nie mniejsze
 x 
od 3.
2
Pawel: Rower kosztujący 270 zl sprzedano podczas wyprzedaży za 216 zl. Obniżka wynosiła?
10
gosia: wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych rozwiazania x1 i x2 rownania x2+13−24=(10−m)x −15 spelniaja warunek x1 2+x2 2 +3x1*x2=0
3
oskar: witam, proszę o podpowiedź, mam ciąg geometryczny, b8=2√2, a q=6√2, muszę obliczyć b1.
3
nat6: 2 sin2x −1 > 0 proszę o pomoc emotka
3
gosia:
 π 
wyznacz rozwiazanie rownania 2cos2x= 3 sinx nalezace do przedzialu (0,
)
 2 
 π 
chodzi o to za zeorbilma tylko chce zobaczyc czy dobrze mi wyszlo
 6 
2
szym: a=log749−2log2√2
0
matura: Losujemy jedną liczbę tzrycyfrową. prawdopodbienstwo p otrzymania liczby, której cyfry to 1,2,3 (w dowolnej kolejności) spełnia warunek:
1
matura: Klasa ma zapłacić Za WYCIECZKE 1800 zł. jednak 4 osoby rezygnują i reszta musi dopłacić po 15 zł.
8
MATURA: Punkty A(−9,−3) ORAZ B(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.ABC. AB to przeciwprostokątna.
1
motka54: 3x−2y=8 ax+4y=c
5
Wydi: Przez wierzchołek kąta prostego trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 5 i 12 poprowadzono prostą, która dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty o równych obwodach. Znajdź stosunek
3
Wydi: :::rysunek::: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD punkt O jest punktem wspólnym przekątnych.