trygonomoetria Ania : Wiedząc że tg alfa =2,4 oblicz wartości wyrażeń : a) sin alfa + cos alfa b) sin alfa − cos alfa c) sin² alfa − cos² alfa d) 2sin alfa cos alfa

Ania : :(

Ania : czy ktoś pomoże

Godzio: już

Godzio:

sinx
	= 2,4
cosx

sinx = 2,4cosx sin²x + cos²x = 1 5,76cos²x + cos²x = 1

169
	cos2x = 1
25

	25
cos2x =
	169

	5
cosx =
	13

	12
sinx =		dalej juz sobie poradzisz
	13

Ania : ok dziękuje parę zadań

Ania : 5,76cos2x + cos2x = 1 169 cos2x = 1 25 jak to obliczyłeś

Godzio: jak czegoś nie umiesz to pisz, z pewnością pomożemy

Godzio:

	169
5,76cos2 + cos2 = 6,76cos2 => 6,76 =		na kalkulatorze
	25

Ania : właśnie mam do zrobienia 11 zadań z matmy ehh pomożecie ?

Ania : w tym zadaniu wiem że podpunkt a ) to będzie wynosił alfa 60 stopni http://zapodaj.net/16f9753b06e5.jpg.html

Godzio: pomożemy, przy prostych zadaniach damy wskazówki

Ania : a skąd się wzięło to 5.76

Godzio: nie może być 60^o bo to byłby trójkąt równoboczny 8,5² = 4² + h² h = 7,5

	7,5
sinα =
	8,5

	4
cosα =
	8,5

	7,5
tgα =
	4

	4
ctgα =
	7,5

Godzio: podstawilem sinx = 2,4cosx sin²x = (2,4cosx)² = 5,76cos²x

Ania : i tyle do tego zadania

Godzio: x² + 5² = 34 x² = 34−25 x² = 9 x = 3 wylicz wartości funkcji trygonometrycznych

Ania : sorki przykładu

Godzio: powyliczaj dokładnie i koniec

Godzio: 2² + 6² = y² y² = 4 + 36 y = √40 = 2√10 (x+2)² + 6² = 10² (x+2)² = 64 x + 2 = 8 x = 6

	6
sinα =
	10

	8
cosα =
	10

	6
tgα =
	6

	6
ctgα =
	6

i tak samo z β

Ania : ok Nie mogę zrozumieć tego zadania Wiedząc że tg alfa =2,4 oblicz wartości wyrażeń : a) sin alfa + cos alfa b) sin alfa − cos alfa c) sin2 alfa − cos2 alfa d) 2sin alfa cos alfa

Godzio: ostatnie zrób sama bo jest banalne

Godzio: zrobiłęm układ równań tgα = 2,4 sin²α + cos²α = 1

sinα
	= 2,4
cosα

sin²α + cos²α = 1 sinα = 2,4cosα (2,4cosα)² + cos²α = 1 .... cosα = ... sinα = 2,4 * ... i dalej skoro masz już obliczone to podstawiasz do podanych wyrażeń wyliczone wartości

Ania : a skąd sie wzięło 169

Godzio:

676		169
	=
100		25

Ania : ehh nic nie rozumiem z tej trygonometrii

Godzio: to inaczej zaczynam dalej od tąd (2,4cosx)² + cos²x = 1 5,76cos²x + cos²x = 1 6,76cos²x = 1

	1
cos2x =
	6,76

	5
cosx =
	13

Ania : no ok to już wiem a dalej

Godzio: dalej podstawiasz

	5		12
sinx = 2,4 * cosx = 2,4 *		=
	13		13

i np masz obliczyc cosx + sinx => to podstawiasz

	5		12		17
cosx + sinx =		+		=
	13		13		13

Ania : ok rozumiem tu są inne zadania http://zapodaj.net/46df4f673340.jpg.html

Ania : zrobi ktoś zadania

Ania :

Gustlik: Wiedząc że tg alfa =2,4 oblicz wartości wyrażeń : a) sin alfa + cos alfa b) sin alfa − cos alfa c) sin² alfa − cos² alfa d) 2sin alfa cos alfa Ja to robię metodą geometryczna z trójkąta prostokątnego − jest szybciej, niż wzorami trygonometrycznymi. Rysuję trójkąt prostokatny o przyprostokątnych a=2,4, b=1 (bo tgα=b/a=2,4=2,4/1) Z Pitagorasa obliczam przeciwprostokątną: c²=2,4²+1² c²=5,76+1 c²=6,76 /√ c=2,6

	a		2,4		24		12
sinα=		=		=		=
	c		2,6		26		13

	b		1		10		5
cosα=		=		=		=
	c		2,6		26		13

Dalej podstawiasz to do tych wyrażeń. Myślę, że dasz radę.

Gustlik: Rysuję trójkąt prostokatny o przyprostokątnych a=2,4, b=1 (bo tgα=a/b=2,4=2,4/1 − wkradła się literówka. ale dalej jest dobrze)

Sasek:

	1		π
Oblicz sin α, cos α, tg α, jeśli : cos2α = −		i α ∊ (		; π )
	3		2