ciągi arrytmetyczne - zadania bardzo potrzębuję pomocy: Mam 4 zadania z ciągów czy może ktoś poświęcić mi chwilę i pomóc mi je zrobić

Wydi: napisz, zobaczymy co da się zrobić

bardzo potrzębuję pomocy: okej a więc: 1. Oblicz sumę wszystkich liczb niepodzielnych przez 3,które są dwucyfrowe. Wiem,że będzie to 10,11,13,...98, pojawia się problem różnicy. W szkole mówiliśmy coś o tym,ale nie załapałam...

Kejt: https://matematykaszkolna.pl/forum/49888.html tu masz podobne zadanie. trzeba tylko w odpowiednich miejscach zamienić ;>

Wydi: hmmm, może najpierw policz Sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, następnie sumę wszystkich liczb podzielnych przez 3 i odejmij od siebie

Wydi:

bardzo potrzębuję pomocy: nio właśnie o tym dziś mówiliśmy,ale szczerze się przyznam,że nie kumam tego

bardzo potrzębuję pomocy: ale spróbuje zrobić

bardzo potrzębuję pomocy: ale mam pytanie,czy te podzielne przez 3 to mam zrobić dwucyfrowe czy wszystkie

bardzo potrzębuję pomocy: wyszło mi S = 3240

Wydi: wszystkie dwucyfrowe

bardzo potrzębuję pomocy: nio wyszło mi mogę zapodać następne zadanie

Wydi: zapodaj wszystkie a później będziemy się zastanawiać

bardzo potrzębuję pomocy: 2. Ile początkowych wyrazów podanego ciągu arytmetycznego należy dodać,aby otrzymać liczbę 546 a. 6,8,10,... 3.Rozwiąż równanie: a. 1+5+9+13+...+x = 190 4.Sprawdź,czy ciąg (a_n) jest ciągiem arytmetycznym,jeśli: a. S_n − n² − 4 i w tym zadaniu to wiem,że muszę wyliczyć a₁,a₂ i a_n i,że np. a₁ = S₁

bardzo potrzębuję pomocy: to 3 zrobię,to na razie nic mi nie podpowiadaj

bardzo potrzębuję pomocy: jesteś wytłumaczysz to 1 i 2

bardzo potrzębuję pomocy: przepraszam 2 i 3 zadanie, 4 chciałam sama zrobić,ale coś nie gra

Kejt: 2.https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html tu masz wzory. musisz przekształcić wzór na sumę i wyliczyć z niego "n"

Wydi: 2) a₁=6 r=8−6=2 a_n=6+(n−1)2 a_n=2n+4

	a1+an
Sn=		*n
	2

	6+2n+4
546=		*n oblicz n
	2

Wydi: 4) a₁=−3 a₂=0 r=−3 a_n=−3+(n−1)−3 a_n=−3n liczysz wyraz a_n+1 i sprawdzasz a_n+1−a_n

bardzo potrzębuję pomocy: to 4 też tak robiłam,ale zastanawiałam się,bo tam jest wzór skróconego mnożenia,ale to nie ma znaczenia,tak

bardzo potrzębuję pomocy: wyszło mi 4. Skorzystałam z delty i wyszło mi 21

bardzo potrzębuję pomocy: przepraszam,wyszło mi 2

bardzo potrzębuję pomocy: a co do tego 4 to a₂ źle chyba obliczyłeś bo a₂ = S₂ − a₁

Wydi: no S₂=2²−4=0

Wydi: zadanie3 http://www.matematyka.pl/130202.htm

Wydi jesteś??: nio ale a₂ = S₂ − a₁ czyli jak S₂ wyszło 0 to a₂ wynosi − 3

Wydi: będę później jak coś

Kejt: hmm.. to co zostało do zrobienia?

Wydi jesteś??: nio cały czas mi chodzi o to zadanie 4... moim zdaniem Wydi źle obliczył a₂

Wydi: tak masz racje S₁=1−4=−3 → a₁=−3 S₂=2²−4=0 czyli a₁+a₂=0 → −3=−a₂ → a₂=3 r=3−(−3)=6 a_n=−3+(n−1)6 a_n=−3+6n−6 a_n=6n−9 Żeby spr czy ciąg jest arytmetyczny liczymy wyraz a_n+1 a_n+1=6n+6−9=6n−3 Odejmujemy: a_n+1− a_n=6n−3−(6n−9)=6 czyli nie zależy od n czyli jest arytmetyczny

Gustlik: Wskazówka do zad 1. Oblicz sumę wszystkich liczb niepodzielnych przez 3,które są dwucyfrowe. Rozwiązujesz dwa ciągi arytmetyczne: a_n − ciąg wszystkich liczb dwucyfrowych − wtedy a₁=10, a_n=99, r=1, wyznaczasz wzór ogólny tego ciągu, obliczasz n przyrównując wzór ogólny tego ciągu do 99, bo musisz wiedzieć, którym wyrazem jest ostatnia liczba, a następnie liczysz sumę n wyrazów, nazwijmy ją sobie dajmy na to S_an, b_n − ciąg wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3, bedą to liczby 12, 15, ..., 99 wtedy b₁=12, r=3, b_n=99, podobnie jak w ciągu a_n wyznaczasz jego wzór ogólny, przyrównujesz ten wzór do ostatniego wyrazu 99, aby obliczyć n, a potem liczysz sumę n wyrazów tego ciągu, nazwijmy ją S_bn. Wykonujesz odejmowanie S_an−S_bn=... i masz wynik.

;(: dzięki za pomoc

Wydi: