udowodnij Agnes: Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD. Udowodnij, że [AM]²+[CM]²=[BM]²+[DM]²

Justyna: nad tym samym sie mecze wlasnie

Jack: Niech M będzie dowolnym punktem wewnątrz prostokąta. Z tw Pitagorasa mamy: |DM|²=x²+h₁² |BM|²=h₂²+y² |AM|²=h₂²+x² |CM|²=h₁²+y² Dodając stronami mamy równość: |DM|²+|BM|²=x²+h₁²+h₂²+y² |AM|²+|CM|²=h₂²+x²+h₁²+y² czyli |DM|²+|BM|²=AM|²+|CM|²