p sandra: błagam pilne! dany jest równoległobok, którego obwód jest równy 50cm. Stosunek długości jego wysokości wynosi 2:3, a stosunek miar kątów wewnętrznych jest równy 1:2. Oblicz długości boków i wysokości tego równoległoboku?

wilga:

ha		2
	=
hb		3

	ha		b		2
P= a*ha=b*hb =>		=		=
	hb		a		3

to: b= ²₃a 2a+2b=50 => a+b=25 a+ ²₃a =25 => a= 15 to; b= 10 α+2α= 180^o => 3α= 180^o => α= 60^o−−− miara kąta ostrego

	ha
to:		= sin60o
	b

h_a= 5√3 to h_b= h_a*³₂= 7,5√3

Basia: 2a+2b=50 a+b=25

ha		2
	=
hb		3

hb		3
	=
ha		2

P=¹₂*a*h_a P=¹₂*b*h_b a*h_a=b*h_b

a		hb		3
	=		=
b		ha		2

a=^3b₂ ^3b₂+b=25 /*2 3b+2b=50 5b=50 b=10 a=25−b=15 ^α_β=¹₂ β=2α α+β=180 α+2α=180 3α=180 α=60 β=120

	ha
sinα=
	b

h_a=b*sinα

	√3
ha=10*sin60 = 10*		=5√3
	2

	hb
sinα=
	a

h_b=a*sinα

	√3		15√3
hb=15*sin60=15*		=
	2		2

Gustlik: błagam pilne! dany jest równoległobok, którego obwód jest równy 50cm. Stosunek długości jego wysokości wynosi 2:3, a stosunek miar kątów wewnętrznych jest równy 1:2. Oblicz długości boków i wysokości tego równoległoboku? Jeżeli stosunek wysokości jest 2:3, to stosunek boków jest też równy 2:3 − obie wysokości tworzą z bokami trójkąty podobne. Oznaczam: a, b − boki, h_a, h_b − wysokości opuszczone odpowiednio na bok a i b a:b=2:3 czyli a=2x, b=3x Obwód=2a+2b=2*2x+2*3x=4x+6x=10x czyli 10x=50 /:10 x=5 Z tego mamy boki: a=2x=10 b=3x=15 Obliczam katy: a:β=1:2 → β=2α α+β=180^o α+2α=180^o 3α=180^o /:3 α=60^o

ha
	=sinα
b

ha
	=sin60o
15

ha		√3
	=
15		2

2h_a=15√3 /:2

	15√3
ha=
	2

hb		2
	=
ha		3

3h_b=2h_a

	15√3
3hb=2*
	2

3h_b=15√3 /:3 h_b=5√3

sandra: dziękuje