ciagi szym: rozwiaz rownanie 2 * 2² * 2⁵ * ...* 2ⁿ⁻¹ =16³⁶ gdy n∊N

XXX: 16³⁶=2¹⁴⁴ teraz masz wszedzie 2 do jakiejs potegi wiec zajmujesz sie tylko potęgami. r=2 mnożać potegi o tej samej podstawie wykladniki sie dodaje wiec 1+2+5+...+n−1=144

	1
korzystam ze wzoru na sume: 144=		*(1+n−1)*n
	2

	1
		n2=144
	2

n²=288 n₁=12√2 lub n₂=−12√2 odp n=12√2

XXX: cos tu w sumie pochrzaniłam bo n∊N

Nikka: ja też próbowałam i nie jestem pewna czy treść jest poprawna?

Ganja xD: korzystając ze wzoru na ostatni wyraz ciągu arytm, a_n=2n−1 , podstawiając to do wzoru na sumę wychodzi n=12

Ganja xD: sory, nie na ostatni wyr, CA ale na n−ty wyraz ciągu

Nikka: a dokładnie jak wyliczyłaś a_n ?

szym: wops moj blad. powinno byc 2 * 2³ * 2⁵ * ...* 2ⁿ⁻¹ =16³⁶ gdy n∊N

Ganja xD: wyliczyłem a_n=a₁+(n−1)*r

Nikka: to raczej coś nie tak, jak n= 12 to po lewej jest 2³⁶ a po prawej 2¹⁴⁴ ...

szym: omg nawet przepi9sac poprawnie nie ptorafie... 2 * 2³ * 2⁵ * ...* 2²ⁿ⁻¹ =16³⁶ teraz juz poprawnie . przepraszam za te pomylki

Ganja xD: xD, właśnie coś nie halo było hehe, ale już git

Ganja xD: czyli n=12

Nikka: mnie się nie zgadza dla n =12, możesz Ganja to rozpisać?

Ganja xD: ale co Ci się nie zgadza spr, dla n=12, 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=144

Godzio: wychodzi 12

Ganja xD: kek

Nikka: podstaw do równania wyjściowego n=12 (sprawdzenie) .. L ≠ P

Godzio: a₁ = 1 a_n = 2n − 1

	a1 + an
Sn =		* n = 144
	2

1 + 2n−1
	* n = 144
2

n² = 144 n = 12

szym: dziekuje , nie bylo trudne w sumie

Nikka: n = 12 2¹ *2³* 2⁵*... 2ⁿ⁻¹ = 2¹⁴⁴ L = 2^{1+3=5+...+n−1} = (dla n=12) = 2^1+3+5+...+11 = 2³⁶ P = 2¹⁴⁴ o to mi chodziło ...i tak patrząc na rozwiązanie to zdaje się, że to nie jest to samo n... n = 12 to to nie to samo n co w równaniu wyjściowym albo ja mam zaćmienie?

Godzio: Teraz w sumie też to zauważyłem, to są 2 różne n

Godzio: dajmy zamiast n to k a₁ = 1 a_k = 2n − 1 r = 2

	a1 + an
Sk =		* k = 144
	2

a_k = a₁ + (k−1)*r

1 + 2n−1
	* k = 144
2

2n−1 = 1 + 2k − 2 nk = 144 2n = 2k n² = 144 n = 12 na to samo wychodzi, ale trzeba było zmienić oznaczenia, Nikka szym wcześniej zrobił błąd który później poprawił ma być 2n − 1

Nikka: tak, tak − doszłam o co chodzi − po prostu oznaczenie było mylące i dlatego mi się coś nie zgadzało ... no fakt nie zwróciłam uwagi na to 2n−1