swpw sandra: pomocy! punkty A=(−3,−1) i B=(3,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. wyznacz współrzędne punktu C, wiedząc że wysokości tego trójkąta przecinają się w punkcie w=(1,1)

Rumpfy: liczymy odcinek AB → 5 = 3a + b −1 = −3a + b b = 5 − 3a −1 = −3a + 5 −3a −6 = −6a a = 1 b= 2 Prosta AB → y = x +2 prosta prostopadla przechodzaca przez punkt (1, 1) jest wysokoscia trojkata spuszczona z wierzcholka C 1 = −1 +b b = 2 y = −x + 2 zauwazamy, ze prosta H przecina odcinek AB w polowie, wyniaka z tego, ze trojkat jest rownoramienny odcinek laczacy srodek odcinka AB z punktem przeciecia sie wysokosci = √2 zatem wysokosc jest rowna 3√2