matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.2.2014
Zadania
Odp.
2
baart: lim x→∞ x1/x
15
Oliwia :
2
Janek191: 1) a = 4 √2
30
pigor: ..., lub f(x)= log3 (3x+3)= log3 3(x+1)= log33+log3(x+1)= 1+ log3 (x+1) ,
7
jolka: Rozwiąż: x4+x2≥2x Rozwiązuję, otrzymuję x(x−1)(x2+x+2)≥0, tak?
14
ehhh: RATUNKUemotka Nie wiem, co jest z tym prawdopodobieństwem, ale nie mogę go nijak ogarnąćemotka
2
Luk: ∫eitdt=?
10
robson: Dana jest funkcja f(X) = (x − 3 )2 − 1 Przedstaw te funkcje w postaci ogólnej .
4
zbychu: Podaj równanie paraboli y=ax2 i współrzędne wektora przesunięcia,jeżeli po przesunięciu paraboli otrzymano wykres funkcji F określonej wzorem: a)f(x)=1/2(x−2)2+1 b)f(x)=−3/4x2−2
0
Dorota: Oblicz realny zysk z eksploatacji urządzenia w przedziale czasowym <0;10> gdy D(t)=10t a K(t)=t2
3
coolio: Witajcie, z czego wynika wzor na przekatne rownolegloboku, ten tutaj: http://pl.m.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnoleg%C5%82obok
6
Magdalena: Niech f : I → R, I ⊂ R − JAk to przeczytać?
2
emi: :::rysunek:::
1
Laguna: Wiadomo, że dla pewnego kąta ostrego α prawdziwy jest warunek tg α + 1/tg α = 7/3. Zatem wyrażenie W = sin² α cos² α ma wartość:
2
kika: m2+2m−3
9
Olek: Jestem totalny neptyk z matematyki. Już znalazłem identyczne zadanie na tej stronie i nic nie zrozumiałem.. bardzo prosze o wytłumaczenie jak 3 letniemu dziecku bo boje się ,że inaczej nie
16
Oliwia: I 2 − x I ≤ 3
2
aS :): Rozwiąż równanie trygonometryczne
1
Patrycja: Mam do obliczenia całkę : (x+1)2/√x dx
0
Stern: Poszukuję posiadacza zbiorku zadań do książki MAteMAtyka Nowej Ery, klasa druga, poziom rozszerzony. Potrzebuję skanów stron z tematów 4.13−4.15. Do użytku własnego, zgubiłem zbiorek
7
Blue: Uzasadnij, że ciąg jest niemonotoniczny.
 (−1)n+1 
a) an =
 n2 
b) an = |n−4|
1
aaaaaaa: Zad. Niech q=100 −0,2p − 11p3 będzie funkcją popytu na odkurzacze na rynku. Aktualna cena odkourzacza wynosi 400zł. Jaki będzie rynkowy efekt wzrostu o 1 % ?
19
grizz: ile macie lat?
10
kika: (3x)2=(3x+2/9)*3x−1
1
marta: f(x)=2x
0
xyz: 1.Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w początku układu współrzędnych i przechodząca przez punkt P=(−2,−8) Wobec tego funkcja f określona jest wzorem
2
xyz: 1.Najmniejszą wartością funkcji f(x)=(3x+12)2 jest a.−12 b.−4 c−3 d.0 2.Punkt W(−3,4) jest wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji f(x)=2x2 +bx +c. Wobec
6
asia: oblicz : 31−log3 2
3
piotr: W układzie współrzędnych prostokątnych, w punkcie P (1, 1,0) znajduje się wektor A = 2ix+2iy. Zapisz
3
Paweł: W romb o boku długości 2 cm i kącie ostrym 60 stopni wpisano koło. Oblicz pole tego koła.
1
aaagaaa: Jak to obliczyć ? 574 − 554
2
Marcin: Jeden z boków trójkąta jest trzykrotnie dłuższy od drugiego boku, kąt między nimi zawarty jest równy 60 stopni, a trzeci bok ma długość 7.Wyznacz długości tych boków
1
gfgf: Zapisz za pomocą znaku sumy: 12+23+..+{19}{20}
3
zenek pogromca cyferek: jak w ciągach jest a1 = 0 a następne a2 ujemne to ciąg jest nierosnący
7
kinga: rozwiaz rownanie:x=(x²−4x+3)(3x+4)=0
3
Radek: :::rysunek::: Kulę o środku S przecięto płaszczyzną przechodzącą przez punkt O. Oblicz pole powierzchni i
4
Mateusz: Witam, zaczelismy ciągi i średnio sobie z nimi radzę, dostałem takie zadanko: Znajdź sume dziesieciu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego jesli: a2 + a9 = 12
3
kinga: wyznacz pierwiastki wielomianu:W(x)=(x−3)³(x+2)²(x+5)
3
James: :::rysunek:::
3
bobek: Witam. Mam pytanie. Czy funkcja logarytmiczna ma asymptotę tylko pionową, a wykładnicza tylko poziomą?
14
kinga: wyznacz pierwiastki wielomianu:W(x)=(x−3)²(x+2)²(x+5)
1
Mateusz: W trójkącie prostokątnym tangens jednego z kątów ostrych jest równy 15/8 , a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 17 cm. Oblicz pole trójkąta.
1
Bobson: Mając dane funkcję określ dla jakich argumentów przyjmują one wartości dodatnie a dla jakich ujemne?
1
trq: Cześć. Proszę o pomoc z 3 przykładami. Pewnie są cholernie proste do zrobienia, ale jakoś nie mam dzisiaj głowy do logicznego myślenia.
2
Ewelina: pomoże ktoś? emotka Dla jakich liczb naturalnych n prawdziwa jest równośc 5n+12n=13n
20
Maciej: Mam pytanie jak obliczać pierwiastki takich wielomianów:
1
Justyna: całkowanie przed podstawienie.
17
zawodus: pamiętasz ten trójkąt prostokątny o którym Ostatnio mówiliśmy?
0
Consolidaa: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x+3 jest równa 6, reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x2−1 jest równa 4x+1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3)(x2−1).
5
Paweł: Cześć, nauczycielka dała nam takie zadanie dla chętnych, ale nie wiem jak je zacząć, jakieś wskazówki?
2
łagodny_z: Witam Jak obliczyć:
2
Krzysiek: Jak uprościć wyrażenie √7−4√3
5
Robert: Cześć, ktoś spojrzy czy dobrze rozwiązałem: Znajdź wzór ogólny ciągu arytmetycznego w którym S6 = 60 i S11 = 165
3
Lukasz: Wyznacz współczynniki a i b funkcji y = ax2 + bx − 4, współrzędne wierzchołka to W=(−3,2).
15
zawodus: zły rysunek
3
Ania: Pomoze ktoś? 1.sinα=√2/2.Oblicz wartość wyrażenia2cos2α−1
3
Anime2: proszę o pomoc w tych zadaniach! Kompletnie tego nie rozumiem...:( 1.sinα= u√3/2Oblicz wartość wyrażenia cosα2−2
3
Matejko: Z klasy lizcącej 15 dziewcząt i 10 chłopców wybieramy losowo czteroosobową delegację. Co jest bardziej prawdopodobne: 1.to, że w skład delegacji wejdą dokładnie 2 dziewczyny 2. czy to , że
3
iza: funkcja g(x)=x2 +6x+9 dla argumentu x=√2 przyjmuje wartosc wiem ze w miejsce x musze wstawic √2 tylko rachunki mi nie wychodza. pomozecie?
1
bobek: Uzasadnij, że dla dowolnych a ∊R+ i k,n ∊R zachodzi równość
 1 1 1 1 
(an +
)(ak +
)=an+k +
+ an−k +
 an ak an+k an−k 
 1 1 
Wykorzystując tę równość i wiedząc, że a+
=3 oblicz a5+
 a a5 
4
Blue: Podaj rekurencyjną definicję potęgi o wykładniku naturalnym an, gdzie ≠0.
1
lolka: oblicz :
 3 
logx 625=
 4 
4
Matejko: Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesięciocyfrowe. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3
4
Bartur: Naszkicuj wykres funkcji y=log1/3(x−3)+1
3
AREK: oblicz pochodną funkcji: pomoże ktoś mi rozwiązać te pochodną sory za zapis slowny.
 3n+1+4n+1 
an=
 3 do potegi n+ 4 do potęgi n  
6
Maja: Rozwiąż nierówność x2 − 5 ≤ 0. proszę o pomoc emotka
1
kamcztka: (a+1)5=?
3
Blue: Uzasadnij, że niezależnie od tego, którą z liczb −1, 1, 2 przyjmiemy za a1, otrzymamy tę samą wartość wyrazu a4
23
zawodus: jest ok. Teraz skoro masz mieć 4 różne rozwiązania to w drugim nawiasie nie może być rozwiązań −1 oraz 2 emotka
3
Nadia: :::rysunek::: W pierścieniu kołowym cięciwa zewnętrznego okręgu ma długość 10 i jest styczna do wewnętrznego
0
;/: Podaj równanie paraboli y=ax2 i współrzędne wektora przesunięcia,jeżeli po przesunięciu paraboli otrzymano wykres funkcji F określonej wzorem:
5
Amesta: Podaj dziedzinę funkcji
 √x−1 
f(x) =
 1+√1−x 
2
zawodus: Chcesz wiedzieć czy ok?
2
ala: Liczby 3x + 15, 12 , 27x − 1 są odpowiednio pierwszym,trzecim i piątym wyrazem ciągu arytemtycznego. Wyznacz x
0
jerey: napisac wzor f .liniowej ktora ma miejsce zerowe 8 i jej wykres przecina osie układu wspołrzednych w punktach ktore w raz z jego początkiem są wierzchołkami trojkąta na ktorym
0
sebku : zaznacz na osi liczbowej i zapisz za pomocą przedziałów zbiory. zbiór A oznacza zbiór liczb rzeczywistych, których odległość od 0 jest nie większa od 2;
4
Bolo: Za pomocą znaku sumy napisz: 1+3+5...+101
25
zawodus: Bo to "baba"
1
Sasa: Nie mogę sobie poradzić z tą pochodną... Poratuje ktoś? f(x) = ee2
1
budyn: P (−5, 2) y=ax+b
0
Nadia: Ciąg (an) jest określony wzorem an=(n+3)(n−5) dla n≥1. Jak jest liczba ujemnych wyrazów tego ciągu?
1
Laguna: Oblicz długość boków trójkąta prostokątnego ABC mając dane c=√13, tg α= 1,5
5
komik: :::rysunek::: Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ma długość r a kąt przy podstawie trójkąta ma
65
zawodus: trójkąt cmd?
0
młody: Jakie znaki powinny mieć współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej,aby wierzchołek paraboli będący wykresem tej funkcji należał do I ćwiartki układu współrzędnych?
1
Consolidaa: Rozłóż wielomian W(x)=2x3−x2−22x−24 na czynniki stopnia możliwie najniższego.
1
Blue: Podaj rekurencyjną definicję potęgi o wykładniku naturalnym an, gdzie ≠0.
4
Katherine: W dziewięciowyrazowym ciągu geomertycznym o wyrazach dodatnich pierwszy wyraz jest równy 3, a ostatni 12. Piąty wyraz tego ciągu jest równy?
1
Bolo: Przy użyciu znaku sumy \sum zapisać następujące sumy: a)12+13+120
0
xxx: 1.Średnio na 10 strzałów myśliwy trafia do celu 6 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na 8 strzałów, co najmniej połowa będzie celnych?
1
sebku : Rozwiąż równanie: A) IxI=1
0
sebku : zaznacz na osi liczbowej i zapisz za pomocą przedziałów zbiory. zbiór A oznacza zbiór liczb rzeczywistych, których odległość od 0 jest nie większa od 2;
0
marie: Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi: a) (y − x)2 + y2 = 1,
1
Damian: Witam, mam proste pytanko:
0
marie: Na sferze x2 + y2 + z2 = 1 wyznaczyć punkty najbliższy i najdalszy punktowi (1,3,4).
0
Kitsune: http://www.matematyka.pl/194623.htm nie mam pojęcia, skąd wzięło się 18√3 w wysokości podstawy. mógłby mi ktoś to wytłumaczyć? emotka
8
Blue: Jak to obliczyć? 2*3n+1 − 2*3n ? emotka
2
Ewelina:
 n 
Liczba n to najmniejsza taka liczba naturalna większa od 0, że
jest druga potęgą liczby
 2 
 n n 
naturalnej,
jest trzecią potęgą liczby naturalnej,
jest piątą potęgą liczby
 3 5 
naturalnej. Wykaż ,że liczba n jest większa od 237.
3
Katherine: Jeżeli kąt α jest ostry i tgα=34 , to u{2−cosα}{2+cosα) równa się A −1
1
mrcyvill: Witam, mam problem z poniższym zadankiem:
0
Iza: Narysuj wykres funkcji f(x)= | sin |12x| | + 2
0
TAK: Tramwaj jedzie z v=10, hamuje do 0 bez obracania kołami ruchem jednostajnie opóźnionym. współczynnik tarcia= 0.2/ Jaką drogę przejedzie
4
ReVo: :::rysunek::: Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i
2
TAK: Ciężarek sześcienny o masie m=10 kg znajduje się między dwiema równoległymi płaszczyznami. Jaką siłą należałoby ściskać sześcian tymi płaszczyznami, aby nie zsuwał się między nimi w dół?
13
Matejko: Na ile sposobów z tali 52 kart można wybrać 13 tak, aby dostać dokładnie : a) 10kart takiego samego koloru
3
a.a:
1 1 2x 4x3 8x7 
−
−
−
−
1−x 1+x 1+x2 1+x4 1+x8 
14
a.a: Czy jest na to jakiś inny sposób niż sprowadzanie do wspólnego mianownika, bo strasznie dużo liczenia i tak źle mi wychodzi? proszę o pomoc emotka
15
Matejko: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 4 i 4√2 wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa
5
Matejko: :::rysunek::: Kąt pomiędzy ścianami bocznymi to ten?
25
ReVo: :::rysunek::: Trapez prostokątny o kącie ostrym a i podstawach a,b (a>b) obraca się dokoła prostej
5
Piotr.: Do przygotowania 10 porcji marchwi w śmietanie potrzeba 1,25kg marchwi 0,75 setnych litra śmietany oraz 0,75 litra wywaru z drobiu.Cena kalkulacyjna 1 kg marchwi wynosi 1.60zł,1 litra
15
Liliana6: 1.
2
zak: jaki jest wzór na promień okregu ,mam takie zadanie:wyznacz równanie okregu ,którego srednica jest odcinek AB.,narysuj ten okrag.Jesli ktos moze mi pokolei wytlumaczyc to proszę.
3
mi: Prosta l jest styczna do okregu, ktorego srodkiem jest punkt A. Oblicz promień tego okregu.
6
Matejko: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f określanej wzorem f(x)=sin(2x)+cos(π6−2x). Odpowiedź uzasadnij
2
arti.ns: arti.ns: "MILA" WWielkie dzięki sprawdzałem ale nie wychodziło ponieważ zle podstawiłem i do połowy
2
Mateusz: Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy wierzchołku równym 120°. Oblicz długość boków tego trójkąta.
4
Radzio: Pilnie potrzebuję pomocy. Całki skomplikowane nawet jako nieoznaczone. a) (dół: 0), (góra: 2π)∫ cos2 x dx
6
Petro-7: [(x+3)3−4x3]2 <= 16x6
1
trapez: Kąt ostry α trapezu równoramiennego ma miarę 60 stopni. Oblicz jego pole, jeżeli jego podstawy mają długości 12 cm i 6 cm. Bardzo proszę o pomoc, z wytłumaczeniem.
4
oskar: Wyznacz wartości parametru k, k∊R, dla których równanie
 1 
(sinx+
)(cosx+2k)=0
 2 
WTF? jak to zaczać?
15
oskar: http://matematyka.pisz.pl/forum/237202.html