okrąg opisany i wpisany w kwadrat i trójkąt arnoldzik: Mam pewne wątpliwości co do wyników w tych dwóch zadaniach.Proszę o sprawdzenie; 1)bok kwadratu wynosi 4 √2.oblicz obwód oraz pole koła opisanego i wpisanego w ten kwadrat 2)bok Δ równobocznego=8.oblicz obwód i pole koła opisanego i wpisanego w ten Δ. moje rozwiązania: 1)promien okręgu opisanego na kwadracie−R=2? obw=4π? pole=16π? okrag wpisany w kwadrat−r= 2 √2 ? obw=4 √2 π ? pole=8π? 2)h=4 √3 ? R=8 √3/3 ? okrag opisany: obw=16 √3/3 π ? Pole= 64/3π ? okrag wpisany: r= 4 √3/3 ? obw= 8 √3/3 π ? pole=16/3π ?

Janek191: 1) a = 4 √2 więc d = a√2 = 4√2*√2 = 4*2 = 8 ale d = 2 R ⇒ R = 4 Obwód koła opisanego na kwadracie L = 2π*R = 2π* 4 = 8 π Pole koła opisanego P = π R² = π * 4² = 16 π ====================== r = 0,5 a = 0,5 *4√2 = 2√2 Obwód koła wpisanego w kwadrat L₁ = 2π*r = 2π* 2√2 = 4√2 π Pole koła wpisanego P₁ = π r² = π *( 2√2)² = 8 π ==========================

Janek191: 2) a = 8

	√3		√3
h = a		= 8*		= 4 √3
	2		2

	2		2		8
R =		h =		* 4 √3 =		√3
	3		3		3

Obwód koła opisanego na trójkącie

	8		16
L = 2π* R = 2π*		√3 =		√3*π
	3		3

Pole koła opisanego P = π*R²

	8		64		64
P = π* (		√3)2 = π*		*3 =		π
	3		9		3

==============================

	1		4
r =		*h =		√3
	3		3

Obwód koła wpisanego

	4		8
L1 = 2π*r = 2π*		√3 =		√3*π
	3		3

Pole koła wpisanego

	4		16		16
P1 = π*r2 = π*(		√3)2 = π*		*3 =		π
	3		9		3

==================================