stereometria ReVo: Trapez prostokątny o kącie ostrym a i podstawach a,b (a>b) obraca się dokoła prostej zawierającej ramię prostopadłe do podstaw. Oblicz objętość powstałej bryły. Tak sobie to narysowalem w zeszycie. Potrzebna na pewno wysokość co proponujecie? Potem liczyć to najpierw objetość walca potem stożka i dodać czy jak?

52: A to nie będzie po prostu stożek ?

wredulus_pospolitus: ale objętość zależna jest od tego gdzie jest ta prosta wokół której sie obraca

wredulus_pospolitus:

ReVo: "Obraca się dokoła prostej zawierającej ramię prostopadłe do podstaw". Więc obraca się według mnie tak jak narysowałem.

52: Przeczytałem trójkąt a nie trapez sorki...

wredulus_pospolitus: ach ... okey ... w ogóle co innego przeczytałem

J: Trapez jest prostokątny

wredulus_pospolitus: zauważ, że powstała bryła to 'duży stożek o podstawie a' − 'mały stożek o podstawie b' stożki są do siebie podobne (patrz ten sam kąt nachylenia przekroju) Talesa zatrudniasz i masz 'pozamiatane'

J: I obraca się wokół .....

wredulus_pospolitus: oczywiście miało być 'o promieniu podstawy ...'

ReVo: No tak trapez jest prostokątny Więc co myślimy?

J: No to już wiesz jak ma wyglądać rysunek : ścięty stożek

J: Różowa oś obrotu.

ReVo: czyli jakby przedłużyć ramiona i mam duży stożek i mały stożek no i dobra i co teraz:

a		b
	=
H		h

wredulus_pospolitus:

a		b
	=		= tgα −> h = b*ctgα ⋀ H = a*ctgα
H		h

i już masz 'wyznaczone' obie wysokości

wredulus_pospolitus: hmm ... chyba na odwrót ... proporcje = ctgα ... a wysokości to b*tgα i a*tgα

ReVo: Właśnie też tak nad tgα myślałem, dobra dzięki już wiem

J: Masz podany kąt ostry, więc możesz obliczy h.

ReVo: Jak ktoś dokończy też to niech poda wynik dla porównania

wredulus_pospolitus: uuu tylko jedna ważna uwaga ... h to nie jest wyskość trapezu − to jest wysokość stożka

wredulus_pospolitus: no to podaj ile Ci wyszło

J:

H		H− h
	=		, H −wysokość stożka , h −wysokość trapezu.
a		b

ReVo:

	1
V =		* π * tgα(a3 − b3 ) ?
	3

wredulus_pospolitus: si

ReVo: thx