zadanie Eta: Zadanie dla Wazyl W trapezie ABCD o podstawach AB∥CD i |AB|=a, |CD|=b , a>b na przedłużeniu podstawy DC obrano punkt M tak,że prosta AM podzieliła trapez na dwie części o równych polach.

	a(a−b)
Wykaż,że |CM|=
	a+b

Eta: No i Wazyl się "zmył" ( a tak prosił o zadanie

bezendu:

Eta: bezendu .. też możesz rozwiązać

bezendu: Jeżeli rozwiąże swoje zadania to zajrzę tutaj

Wazyl: Nie zmyłem się tylko robiłem ciąg geometryczny Dziękuję ETO. Jak wymyśle to napisze

Wazyl: Jest ok rysunek?

Eta: Punkty oznaczamy wielkimi literami!

Wazyl: 5 minut próbowałem zrobić wielkie litery na rysunku ale nie udało mi się.

Eta: Teraz walcz

Wazyl: Zjadłem to się lepiej myśli Piękny rysunek.

	x
ΔCMD jest podobny do ΔADB gdzie D to pkt przecięcia |CB| i |AM| w skali
	a

(a+b)*h		1		x		1		1		x
	=		a*h(1−		)=		bh−		x*		h
2		2		a		2		2		a

Wyjdzie cos z tego?

Wazyl: Gafa Zamiast drugiego "=" musi być +.

zawodus: trójkąt cmd?

Eta: zaznacz jeszcze punkt E ? ΔCME~ΔAEB

Wazyl: Ehh znowu gafa. Złą literkę wprowadziłem. Może być trójkąt CMG gdzie G to pkt przecięcia |CB| i |AM|

Eta: A zawodus już aż się "pali" ( bo zadzwonię na 998)

Wazyl:

	x2
a+b=a−x+b−
	a

	x2
Musi być błąd bo wychodzi mi:x=		x;a≠0
	a

x
	=1?
a

Eta: Nie ma lekko walcz dalej,aż będzie ok!

Wazyl: Eto ale ten stosunek jest ok czy mam błąd?

Eta: Poważny błąd!

Wazyl: (a+b)*h=a*h₂+(b+x)h−x*h₃ h=h₂+h₃

	a		a		h		hx
h2*x=h3*a ⇒h2=		h3 ⇒ h=h3(1+		) ⇒h3=		⇒h3=
	x		x		a   1+   x		h+a

	hx		h2+ha−hx
h2=h−		⇒ h2=
	h+a		h+a

Ok?

zawodus: Witam Eta Palę się? z powodu?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/239203.html

Wazyl:

	h+a−x		x2
a+b=a*		+b+x−
	h+a		h+a

Znowu bzdury!

Eta: Nie ma co pytać ......masz wykazać

	a(a−b)
|DM|=x=
	a+b

Walcz dalej

Wazyl: ETA proszona podpowiedź

Eta: .... walcz dalej a co będzie jak trafi się takie zadanie w maju na maturce?

Wazyl: Wtedy Ci podziękuję!

Eta: "ETA" −−− to organizacja terrorystyczna ! Ja jestem Eta ... η

zawodus: Wazyl uważaj

bezendu: http://pl.wikipedia.org/wiki/ETA

Wazyl: O kurczę! Nie moge Eto już wysiedzieć nad tym zadaniem! Usiądę do niego za 30 min znowu. Mój problem tkwi w tym jak wykorzystać informacje że pola są równe inaczej niż napisałem na górze

Eta: Ja mam czas, ja poczekam Do matury jeszcze 2 miesiące ( zdążysz rozwiązać?

Eta: Jak idzie?

grizz: Eto, ile % miałaś z próbnych?

Eta: Jestem dopiero w 1LO

Ajtek: Eta w pierwszej LO dopiero .

Ajtek: Razem

Maslanek: Jaka młoda Osiemnastkę robisz gdzieś w pubie czy w domu?

bezendu: Będzie tort z

grizz: a reszta z Was na ile piszecie próbne?

Maslanek: koło 30%. Czasem 35 się uda. Boję sie, że nie zdam

grizz: bo ja z ostatniej szkolnej miałem 40, a w domu te operonowskie na okolo 50−60 %. Jest jeszcze jakaś nadzieja na progres?

Maslanek: Ćwicz

Ajtek: Maslanek próbnej nie można nie zdać . Mój rekord to, nie pamiętam...

bezendu: Ja nie mogę przebić bariery 30% zawsze brakuję 2%

grizz: taa, ale jak mi niektóre zadania nie wychodzą i nie wiem jak je ugryźć. a no i mówimy o rozszerzeniu.

Ajtek: O rozszerzeniu to nie ze mną rozmowy .

grizz: dobrze wyczuwam ironię i..kpinę?

bezendu: To podziwiamy bo my z podstawą walczymy...

Eta:

Ajtek: Nie ironię i kpinę, tylko żarty . My czasami nie potrafimy być poważni .

grizz: Eta, taka młoda a taka mądra? skąd tyle matematycznych zdolności?

grizz: a ja desperat pytałem poważnie

Mila: Grizz to takie żarty, jakoś trzeba się rozerwać. Rozwiązuj zadania, pisz problemy. Solidnie zabierz sie do pracy, jeszcze jest czas poprawic notowania. Bezendu na maturze będzie 25 zadań z planimetrii. 10 zadań o średniej geometrycznej , arytmetycznej , harmonicznej w figurach płaskich! A Eta jeszcze coś Ci doda.

bezendu: Mila taki zestaw by mnie zabił.

Ajtek: Hej Mila

Mila: Hej ,hej witam ciepło żartownisiów.

Wazyl: Żarty żartami a nad nami zawisła matura z kosą. Wy siedzicie i w maju będziecie tylko pocieszać Chociaż wychodze z założenia że matmą trzeba się bawić i ją lubić mi matura nie straszna!

bezendu: Wazyl jaka ''kosa'' Są tam też smoki ?

Ajtek: Jak mawiała aniabb: "matematyka jest jak kobieta, należy umieć ją wykorzystać, a nie próbować zrozumieć" .

Wazyl: Chciałem odnieść się do moty danse macabre− nieważne czy biedny czy bogaty, czy gruby czy chudy, czy brunet czy rudy maturka z matmy i tak po wszystkich przyjdzie

Eta: Hejjj Wazyl .. ja wciąż czekam na ten dowód

Wazyl: Eto kochaniutka on jest w toku on się robi ! Ale podejrzewam że zagości na forum dopiero jutro bo teraz czeka już łóżeczko. Jutro na 7. Powodzenia i jutro dostaniesz na pewno! Dobranoc

Eta: Ok

Wazyl:

Wazyl: Specjalnie dla Ciebie!

(a+b)*h		a*h2
	=2
2		2

	ha
h2=		(z podobieństwa)
	x+a

(a+b)(x+a)=2a² ab+bx+ax=a² (a+b)x=a(a−b)

	a(a−b)
x=
	a+b

Eta:

Wazyl: Wczoraj tak nad nim siedziałem a okazało się że nie umiem dobrze liczyć!

	ha
Ciągle myślałem że h2=		i ciągle głupoty wychodziły. Dzisiaj spojrzałem że
	h+a

przecież mam błąd w obliczeniach i już łatwo! Dziękuję za zadanko Eto!

Eta: Zazwyczaj dla łatwości zapisów używaj oznaczeń np: h= u+w zamiast h₁, h₂

ktosik: takie "łatwe" teraz