trygo oskar: Wyznacz wartości parametru k, k∊R, dla których równanie

	1
(sinx+		)(cosx+2k)=0
	2

WTF? jak to zaczać?

oskar:

	1		5π		π
Io ⇒ sinx = −		⇒ dwa rozwiązania x∊{−		, −		}
	2		6		6

	5π		√3
cos(−		) = −
	6		2

i

	π		√3		√3		√3
cos(−		) =		⇒ wnioskujemy, że cosx∊<−1, −		}) ∪ (−		,
	6		2		2		2

	√3		√3
		) ∪ (		, 1), bo wtedy cosx można 'przeciąć dwa razy i będą to dwa różne iksy
	2		2

	5π		π
inne od {−		, −		}
	6		6

	1		√3		√3		√3		√3		1
cosx = −2k ⇒ k∊(−		, −		) ∪ (−		,		) ∪		,		>
	2		4		4		4		4		2

oskar: Wykres to fajnie obrazuje: niebieski cos(x) różowy sin(x) zamysł jest tak skoro cosx + 2k = 0 ⇒ cosx = −2k więc tniemy oś igreków tak aby przeciąć wykres cosinusa dwukrotnie, ale za wyjątkie tych

	−5π
wartośći jakie przyjmuje dla w/w pierwiastków sinusa tzn. za wyjątkiem (cos(		);
	6

	−π
cos(		) ponieważ wtedy otrzymalibyśmy ten sam pierwiastek tylko dwukrotny i tniemy tak
	6

nasz wykres cosinusa aż to momentu gdy ten osiąga wartość 1 ponieważ wtedy mamy jeden pierwiastek ,stąd w/w odpowiedź w postaci przedziału.

Domel:

	π		5π
Oskar − wyrzuciłeś dla cosx wartości dla kątów −		i −		− dlaczemu? (jak mawia
	6		6

Czesio ) A co przeszkadza, żeby był szczególny przypadek czyli

	1
sinx +		= 0 ∧ cosx + 2k = 0
	2

czyli 0*0 = 0 no i wtedy te wyrzucone kąty też można zastosować. Ja wykombinowałem coś takiego − ale też nie mam pewności

	1
sinx +		= 0 ∨ cosx + 2k = 0
	2

Pierwszy przypadek odrzucamy bo nie występuje "k" a z drugiego cosx + 2k = 0 2k = −cosx k = −0,5cosx cosx∊<−1; 1> => k∊<−0,5; 0,5> no i na koniec x∊R => cosx∊<−1; 1> ∧ k∊<−0,5; 0,5) ∧ k = −0,5cosx

oskar: Mój błąd nie dopisałem 4 różne pierwiastki : ( przepraszam!