matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.1.2016
Zadania
Odp.
6
Studencik: Rozwiąż równanie:
1
Natalia: Rozwinięcie powierzchni bocznej stożka jest półkolem o promieniu 10 cm. Wyznacz pole całkowite i objętość stożka.
9
nervovy: Witam w tym przykładzie dochodze sobie do takiego wyniku: a)1/sina − 1/cosa =0
0
sprite124: FIZYKA
0
Gwiazdka: Wyznaczyć wnętrze, domknięcie, brzeg i zbiór punktów skupienia zbioru B definiowanego jako B=(0,1)∩ℚ
2
Mantis: Obliczyć długość łuku krzywej:
0
czesio1296: Wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji f(x)=sin(2x+π) x∊<−π/4,π/4>. Podać dziedzinę oraz zbiór wartości tak wyznaczone funkcji
0
777: Witam! Potrzebuje pomocy przy policzeniu tych granic: lim x4e−2x , x−>nieskończoność ( wyszło mi lim=nieskończoność)?
2
qazxsw:
 1 
lim (
− ctgx) − doszedłem do takiej postaci
 x 
n→0−
1 cosx sinx − xcosx 0 
−
=
=[
] z reguły H =
x sinx xsinx 0 
 cosx−cosx+xsinx xsinx 
=
.... i co dalej ? liczyć pochodne można w
 sinx+xcosx sinx +xcosx 
nieskończoność i jakikolwiek realny wynik nie wyjdzie
4
piotr: na końcu ma być x'?
3
joasia: popyt na truskawki jest następującą funkcją :
9
piotr:
 9 
nie bo
 80 
14
marek: W kwadracie o boku 2 połączono środek jednego z boków z końcami przeciwległego boku, dzieląc kwadrat na trzy trójkąty. Oblicz sumę długości promieni kół wpisanych w dwa z tych trójkątów
2
ania:
 −2 
f(x) =
wyznacz zbiór wartosci funkcji f, niewiem jak sobie poradzic z ta
 |x−3|+5 
wartoscia bezwzgledna |x−3|+5 =/= 0
4
Marek: x+ky−z=1 z+y+kz=2
9
piotr:
 1 
lnx=−1/2 ⇒ x=
 √e 
 1 1 
f(
)=−
 √e 2e 
2
Jola: pomoże ktoś rozwiązac te całki: ∫sin5xcosxdx
0
Bogna: Wykonać działania możliwe do wykonania. Uzasadnić niewykonalność działań pozostałych:
2
axxa: We wskazanej przestrzeni zbadać liniową niezależność układów wektorów:
2
Gauss: Witam, mam taką oto macierz i mam ją rozwiązać metodą gaussa. Problem taki, że wychodzą mi dwa różne x4.. Oto jak postępuję:
0
dawdi: A − macierz kwadratowa. Udowodnić, że: jeżeli A2−A+I=0 to A jest nieosobliwa oraz A−1=I−A
2
Janek191:
  n ! 
n +
= 15
  2*( n −2) ! 
 ( n −1)*n 
n +
= 15 / * 2
 2 
2 n + n2 − n − 30 = 0
2
EMPE: Wykaż, że dla dowolnych a, b, c ∊ R zachodzą nierówności: (a > 0 i b > 0) ⇒ (a + b)(1a + 1b) ≥ 4.
0
Wiktor: Udowodnij różnowartościowość relacji x2−y2=0mod3, jeśli X = [−5,5] c Z.
0
kiki: rachunek x2*y2=y' y(1)=3
3
Tahoe12: 1. Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x) = 3x3 + 14x2 + 13x −6 2. Oblicz sumę wszystkich współczynników wielomianu W(x) = (2x − 5)4
1
Tahoe12: 1. Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x) = 3x3 + 14x2 + 13x −6 2. Oblicz sumę wszystkich współczynników wielomianu W(x) = (2x − 5)4
4
ola:
 3x3 
∫
pomoże ktoś bo kilka razy juz próbowałam rozlozylam mianownik ale dalej
 x2+x−2 
 x3 
niewiem co robic 3∫
 (x−1)(x+2) 
1
Roxi: Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Długość promienia podstawy walca wynosi 9.
1
Jola: Witam może mi ktoś po krótce objaśnic kiedy stosujemy w całkach metodę przez części a kiedy przez podstawienie?
5
Janek191: Warunek konieczny istnienia ekstremum w x0:
0
Bogna: Wykazać działania możliwe do wykonania. Uzasadnić niewykonalność działań pozostałych. Wystarczy odpowiedz nie musza byc obliczenia.
2
ola: Cene pewnego towaru podniesiono o 10%, a następnie o 70 %. Cenę tego towaru podnoszono średnio?
7
Xxx:
 1 
Hej mam ciekawą nierównosc, doszłam do momentu
t4−t2−2t>0 Nie wiem co dalej.
 2 
0
pom: Hej Mogę prosić o pomoc w rozwiązaniu układu równań metodą eliminacji Gaussa ?
4
zagubiony: sin3 x + cos3 x = cos x
12
nick: dane sa dwa wektory u i v o dlugosci u=2 i v=3 tworzace kat 120. znalezc pole rownolegloboku rozpietego na u−2v i 3u+2v
5
Kasia: lim ln(1+x)/x x−>0
4
Adefa: wykres funkcji f(x) =−0,5(x−3)2+2 ma dwa punkty wspolne z prosta y=m jesli
0
Adam: Cześć, chodził ktos z was.na kursy sowa w Warszawie na fizyke.?Jeśli tak to mialbym kilka pytań. Wiem, że to moze nie do końca odpowiednie miejsce na takie pytanie, ale w sumie nie ma
3
Wunsz: Potrzebuję na matmę warunków do zadań z parametrami, z wielomianów; a mianowicie żeby jakaś liczba byłą dwukrotnym lub trzykrotnym pierwiastkeim.
0
Violetta: :::rysunek::: Wyprowadź wzór na drogę s jaką przebędzie masa M do momentu uderzenia o poziomą powierzchnię w
7
Milka15: O to chodzi, że na poczatku jest "n" jedynek następnie"n+1" dwójek i jedna piątka, czyli razem "2n+2" cyfr
4
Dziadek Mróz: Parabole tańczą, tańczą, tańczą, tańczą.
8
Kasia :
 1 1 
Dane są P(A∪B)=
i P(A∩B)=
, P(A\B)=P(B\A).
 2 4 
Oblicz P(A), P(A\B)
6
Krzysiek: k=1
3
Kasia : Udowodnij, że
3
Tomasz: czy pochodna z f(x)=(x3−x)|x| bedzie równać się 2(2x2−1)|x| undefined
4
Stefannn :
 ax+3 
Do wykresu fukcij f(x)=
gdzie a>0 i b>0 należą punkty A=(1;−1) i B =
 x−b 
(32a;−3). Wtedy
2
Stefannn : Dana jest funkcja f(x)=(12)x − 1. Oblicz g(5) , jeśli g(x)= 4f(−x−2)+3.
2
Log: Jak należy postępować w takim przypadku gdzie mamy więcej niż 1 równość? A mianowicie 3 . 13+23...+n3=(1+2...+n)2 = n2(n+1)2/4
1
asia: log2 (2x−3)log3 (4−x) > 0
2
Tomasz: jak wygląda pochodna z |x| + bym prosil krotki opis undefined
0
KUBA: Wierzchołki graniastosłupa w układzie kartezjańskim
3
Stefannn : Dana jest funkcja f(x)=(12)x − 1. Oblicz g(5) , jeśli g(x)= 4f(−x−2)+3.
3
Stefannn : Wyznacz trzy najmniejsze nieujemne liczby całkowite, dla których wartość funckji f(x) =
 4 
są nie większe od wartości funkcji h(x)= x.
 x−3 
4
Xyz: Pierwsze coś się ruszyć udało ale nie całkiem, z 2. trochę gorzej 1. Udowodnij, że jeżeli do iloczynu dwóch liczb nieparzystych dodamy czwartą część kwadratu ich
5
Stefannn : Funkcja f(x)= log m−1m+1 x jest malejące, gdy A. m∊ (−∞;2)
2
Stefannn :
  ax + 3  
Do wykresu fukcij f(x)=
gdzie a>0 i b>0 należą punkty A=(1;−1) i B =
  x − b  
(32a;−3). Wtedy A. a=3 i b=1
6
Nie umiem macierzy: Szybka rzecz W jaki sposób powstała ostatnia część (ostatni układ)?
2
kasia1: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 4 i 42. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość 4. oblicz cosinus kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
7
KUBA: Znajdz polę trojkata rozpietego na wektorach b(1;−2) c(0;−6)
11
matrioszka: ∫√1 + √xdx jakieś pomysły ? chodzi o to by najpierw podstawić √x ianstępnie przez częsci to liczyć ?
12
kinga: Pochodna. Prosze o sprawdzenie
8
Nathalie:
 5 
Oblicz największą wartość funkcji w zbiorze R gdy f(x)=
. Ma ktoś pomysł na to
 6x2+1 
zadanie? Bo nie mam pojęcia jak się za to zabraćemotka
2
Xxx: Wyznacz dziedzine i wykonaj działania. a) 1/2x − 3/8x
13
emma: Dlaczego granica różnicy ciągów z których każdy dąży do niesk. nie może być równa 1?
1
herbatka: Mam pytanie. W jaki sposób narysować taką krzywą: (x2+y2)3=4x2y2 Czy zamieniać to na współrzędne biegunowe, czy jest jakiś inny sposób na narysowanie takiej
6
Lolo: Mógłby ktoś przedstawić mi schemat blokowy albo chociaż kroki algorymtu. Mianowicie chodzi tu o algorytm wpisywania do wektora liczb parzystych podzielnych przez 5
4
Smule: wykaz, ze dla dowolnych katow a, b zachodzi rownosc (cosα + cosβ)2 + (sinα + sinβ)2 = 4cos2(α − β)/2
0
zaĆma:
 Cv Cp pv 
jak z v(T)(
) dojść do p(v)(
) korzystając z Cp−Cv=R i T=
?
 R Cv nR 
3
Ania: zbadaj ciągłośc funkcji f(x)=ln(−cos(π sin x)) dla x<=π/2 ln(sin x) dla x>π/2
5
Pamela: rozwiąż równanie: a) x2 − 36 = 0
0
dawid: W zaleznosci od parametru m okreslic liczbe rozwiazan układu równan:
0
Maniek: Operacje na zbiorach.
0
dawid: W zaleznosci od parametru m okreslic liczbe rozwiazan układu równan:
4
cory: Oblicz całkę: ∫√1+e2xdx
20
lola: rownanie:
 1 
√x−2√x−1+√x+2√x−1=
 x−1 
http://wstaw.org/m/2016/01/25/Beztytu%C5%82u_1.png
1
Michał: W pewniej grupie %0% wszystkich osób zna język hiszpański a 50% zna język rosyjski. Ile procent osób co najmniej i ile procent osób co najwyżej zna obydwa języki?
4
beata: Rozwiąż całke wykorzystując 2sinxcox ∫ x/cos2x czyli u'=−2sinxcosx v'1/2 x2
0
riac: Wykaż, że zawsze spełniona jest nierówność:
2
jutro sprawdzian: Wykaż, że jeśli x+y+z = 0, to xy + xz + yz ≤ 0
4
jola: Mając dane zdarzenia niezależne A i B o prawdopodobieństwach: P(A)=0,4 oraz P(B)−0,6 znajdź: a) P(A/B)
2
adiidi: Klasy abstrakcji aRb⇔a/b >0
4
Roxi: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy 4√3 cm, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole
47
Jerzy:
0
Michał Zając: Obliczyć moment siły hamującej M, która zatrzyma w czasie t=20s dysk o masie m=11kg, o promieniu r=14cm, obracający się z prędkością n=1800 obr/min.
2
jola: Używając różnych cyfr ze zbioru Z {3,4,5,7,9} utworzono liczbę trzycyfrową. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
0
Patrycjusz : Witam jeżeli mam do obliczenia elastycznośc powiedzmy takiej funkcji f(x,y)=12x2+4xy względem x w punktach (4;10) i (0;−1). To powinnam zrobić normalnie 2 obliczenie czyli dla punktu
1
Robcio: Wyznacz parametr a i b jeśli funkcja f (x) = −2+2 xE ( − nieskończoności ; −2 》 ax + b xE (−2;5)
1
Robcio: Wyznacz parametr a i b jeśli funkcja f (x) = −2+2 xE ( − nieskończoności ; −2 》 ax + b xE (−2;5)
2
Robcio: Wyznacz parametr a i b jeśli funkcja f (x) = −2+2 xE ( − nieskończoności ; −2 》 ax + b xE (−2;5)
1
Janek97: |2x−2| − |x| ≥ x
1
bedor: Uzasadnij że dla każdej liczby całkowitej m liczba m6 − 2m4 + m2 dzieli się przez 36.
4
Claudi : Hej pomógł by ktoś z tym zadaniem?
1
adiidi: (A∩B)∪(A∩B')= A proszę o pomoc z tym zadaniem. Po rozpisaniu tego wychodzi mi bardzo dużo nawisów i nie wiem
9
:): mam 3 wektory : a=[3;−2] b=[−4;6] c=[−5;1]
2
jola: Do windy zatrzymującej się na 4 piętrach wsiadło 20 osób. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.
2
bedor: Romb o boku długości 12√3 i kącie ostrym 30 jest podstawą ostrosłupa. Każda ściana boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60. Oblicz V ostrosłupa.
2
mala: pomozecie w trygonometrii?
0
albin55: Proszę o pomoc w dwóch zadaniach, z którymi nie daję rady: 1.Promień kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy czworokątny jest równy "r". Kat dwuścienny
1
Jojo: Wyznacz punkty krytyczne funkcji
2
Jojo: Oblicz pochodne 6√x/ x2 −3
3
Mateusz:
  ex   (ex)'  ex  
lim x−>0
=
=
= U{ ex }{
  xlnx   (xlnx)'   (x)'*lnx+x(lnx)'  
lnx+x*1/x } =
10
Paweł: Witam, potrzebuje pomocy w tym zadaniu. Współczynnik a i c wychodzi mi dobry, ale z b jest coś nie tak czyli pewnie źle sie za to zabieram .
6
Marek Gdansk: Proszę o pomoc bez reguły de Hospitala.
2
nervovy: Witam mam dwa pytania do których prosiłbym o odpowiedź. Promień okręgu wpisanego w trójkąt dowolny a pole tego trójkąta ?
4
Megi: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których równanie k2x −1=x(3k−2)−k ma rozwiązanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
9
pomocy : ∫(x+5)sinxdx
4
Mateusz: Proszę o pomoc. Granica, de l'Hospitala.
8
asymptota ukośna pomocy : f(x)=2x3+2 / x2−4
16
pati123: Witam,prosze o rozwiązanie zadania. Dana jest funkcja f o wzorze f(x)= − log 3x
7
Marek Gdansk: Dzien dobry
4
Alvaro: Witam, Proszę o pomoc:
3
cecece: Proszę o rozwiązanie całki nie oznaczonej
 2−x 
∫
 x 
2
Olablabla2: Witam mam problem z pewnym zadankiem any jest trójkąt równoramienny, w którym długość ramienia ma 25 i długość podstawy 30. Oblicz długość promienia koła opisanego i odległość
1
Ada:
 arctg x 1 
∫
dx
 √1+x2 1+x2 
arctgx = t ⇒ x = tg t ⇒ 1+x2 = 1+tg2 t
15
Adefa: Pole powierzchni bocznej walca jest 5 razy większe od sumy pól jego podstaw . miara kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego tego walca do podstawy jest w przybliżeniu równa
4
Kamil: Witam, mam problem z tymi dwoma zadaniami z makroekonomii. Nie potrafię znaleźć żadnego odpowiedniego wzoru/
7
Student : Napisać równanie ogólne i parametryczne prostej przechodzącej przez punkt P=(0,0,3) i równoległej do wektorów a=(−1,0,2), b=(2,1,−1)
8
Król: Dla jakiej wartości parametru m funkcja f jest malejąca?
2
Ewws: Określić poziom natężenia dźwięku układu czterech źródeł o poziomach 25dB, 10dB, 75dB, 40dB.
6
Student :
 ⎧arctgx gdy x≤0  
 ⎜  
Dana jest funkcja f(x) = ⎨ 2x gdy 0<x≤1
 ⎜  
 ⎩ 2/x−1 gdy x>1 
0
ojciec: Podaj przyklad endomorfizmu f ∈ L(R[x]) który jest monomorfizmem, ale nie jest epimorfizmem.
3
Nicola: hejka, ktoś moze pomóc?
10
STH: 1.oblicz |a+b| i |a−b| jeśli wektor b jest prostopadły do a i |a|=5 a |b|=12 z początku wydawało mi sie proste ale chyba cos źle myśle bo nic nie moze mi wyjść jak to
2
Slavko: Witam Męczę się już nad tym przykładem ok . 1h , pomóżcie.Rozpisuje to już na wszystkie możliwe sposoby i nie wychodzi.
9
Panic: Mam bardzo trudne zadanie z kombinatoryki i licze na burzę mozgów.
2
EE: Zapisz w postaci I x−a I ≥b nierówność z niewiadomą x któej zbirem rozwiązań jest suma przedziałów (−∞;2) U <8:∞)
3
Gwiazdka: Jak to jest z ciągami Cauchy'ego w przestrzeniach metrycznych?
2
NocnyMarek: Znajdź wszystkie asymptoty funkcji: f(x)=√x2+x+1 −1 −1/x
1
NocnyMarek: Wyznacz dziedzine funkcji: f(x) = √cosx + cos2x
4
pomóżcie: rozwiąż nierówność 1/2 do potęgi: log3(log1/5(x2 − 4/5) < 1
7
Pati777: taki potegi powinno się obliczyć na kalkulatorze. ale nie możemy miec kalkulatora z dodatkową funkcją np :(... najlepsze jest to ze w naszych ksiązkach takie potegi są obliczone na