e^x = 1-2x Studencik: Rozwiąż równanie: e^x = 1−2x Na pozór proste ale niestety nie potrafię go rozwiązać. :c

Bogdan: y = e^x i y = −2x + 1 ⇒ x = 0

Studencik: Dzięki Bogdan; lecz potrzebuję rozwiązać to układem równań. Prof "Wykres może być mylący....." Da się to jakoś inaczej rozwiązać?

Bogdan: Rysunek jest ilustracją zagadnienia i wskazówką. Funkcja f(x) = e^x jest funkcją rosnącą dla x∊R, a funkcja g(x) = −2x + 1 jest funkcją malejącą dla x∊R, funkcje te mają więc wspólną wartość tylko dla jednej wartości x (wykresy tych funkcji mają 1 punkt wspólny).

Eta: I "studencik" .... zaniemówił

Jack: do spania dzieciaczki ; D

zombi: Hmm jeśli chcesz policzyć punkt przecięcia to myślę, że funkcja W Lamberta się przyda. Ogólnie mając równanie typu p^ax+b = cx+d x wynosi

alnp   −W(− pb−(ad)/c)   c		d
	−		, gdzie W − FUNKCJA LAMBERTA.
alnp		c

Studencik: Dziękuję Bogdan oraz zombi!