Zrozumienie przestrzeni metrycznych Gwiazdka: Jak to jest z ciągami Cauchy'ego w przestrzeniach metrycznych? Rozumiem, że przestrzeń metryczna jest przestrzenią zupełną, gdy każdy ciąg Cauchy'ego jest punktem zbieżnym do z punktu z tej przestrzeni, ale co daje nam informacje o tym jak wygląda dla danej przestrzeni metrycznej ciąg Cauchy'ego? Innym słowem: jak dla zadanej przestrzeni metrycznej mamy określić to że jest przestrzenią zupełną? Bardziej konkretnie: jak na przykład stwierdzić równoważność metryk euklidesowej i taksówkowej w R2 na podstawie ich granic ciągów, lub jak stwierdzić że kula w metryce maksimum o promieniu jeden jest lub nie jest przestrzenią zupełną? Ślicznie proszę o pomoc, osoba która mi to chociaż trochę wyjaśni będzie moim bohaterem <3

Gwiazdka: Nikt nie jest w temacie topologii?

kochanus_niepospolitus: miałem to na zajęciach dekadę temu − pomimo że fajny to był dział matematyki, dawno już się nim nie zajmowałem

Gwiazdka: Gdyby ktoś jednak miał chęć na chociaż słowo wyjaśnienia to czekam