Granica funkcji 777: Witam! Potrzebuje pomocy przy policzeniu tych granic: lim x⁴e^−2x , x−>nieskończoność ( wyszło mi lim=nieskończoność)?

	1		1
llim (		−		) , x−>0
	x		tgx

Janek191:

	x4
lim x4*e−2x = lim		= 0
	e2x

x→∞ Kilkakrotnie stosujemy regułę de l ' Hospitala

Janek191:

	1		1		1		cos x		sin x − x *cos x
f(x) =		−		=		−		=
	x		tg x		x		sin x		x*sin x

Stosujemy regułę de l' Hospitala

	cos x − ( cos x − x*sin x)
lim f(x) = lim		=
	sin x + x*cos x

x→0 x→0

	sin x		0
= lim		=		= 0
	sin x   + cos x   x		1 + 1

x→0