granica emma: Dlaczego granica różnicy ciągów z których każdy dąży do niesk. nie może być równa 1?

kochanus_niepospolitus: hę?

kochanus_niepospolitus: może być np: a_n = 1 b_n = 0 lim_n−>∞ (a_n − b_n) = 1

emma: Mam pytanie: Mamy ciągi an i bn których granice przy n−>niesk są równe niesk. Granica różnicy tych ciagów a) może być skończona i nie równa 1 b) zawsze jest 0 c) zawsze jest niesko.

ICSP: a_n → ∞ ?

emma: tak

emma: a_n −> ∞ b_n −>∞

kochanus_niepospolitus: odpowiedź (a) może (ale nie musi) być skończona i nierówna 1

ICSP: a): a_n = √n² + 1 , b_n = n.

emma: Odpowiedzi się sama domyśliłam, moglibyście mi wytłumaczyć dlaczego nie może być równa 1?

kochanus_niepospolitus: emma ... MOŻE BYĆ zobacz że w odpowiedzi jest że 'MOŻE BYĆ SKOŃCZONA I RÓŻNA OD 1' może być także skończona i równa 1 a może być nieskończona

kris: Też spotkałem się ze stwierdzeniem że taka granica musi być różna od 1 i nie do końca rozumiem dlaczego...

kochanus_niepospolitus: a_n = n+1 b_n = n lim (a_n − b_n) = 1 wystarczy?

emma: tak, dzieki