matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.3.2009
Zadania
Odp.
2
Mateja :):
Potrzebuje zadan 4,5,6,7,8/139str zajpoda ktoś je?
7
Carrie :
Byłabym bardzo wdzięczna jesli ktoś mógłby mi pomoc w zadaniu, wystarczy nakierować, z reszta sobie poradzę.
2
Kasiaaa:
Bardzo proszę o sprawdzenie zadania
W pudełku jest 16 kartek z liczbami od 1 do 16. Losujemy jedna kartke i odczytujemy
4
EWELINA:
oblicz sumę piętnastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, jeśli a2= -8 i r=3
4
EWELINA:
na trapezie jest opisany okrąg o promieniu R=2. Jedna z podstaw trapezu jest średnicą okręgu, a jeden z katów jest równy 60 stopni. Oblicz długość przekątnych i obwód tego
1
mirek93abcd:
jedna z przekątnych rombu ma 8 cm. trójkąt ma wysokość 6 cm i podstawę o 1 cm dłuższą od drugiej przekąnej rombu. Jaką długość powinna mieć druga przekątna rombu, aby pole
1
majcin94:
pole równoległoboku ABCD jest równe 132cm
2
. Oblicz pole trójkąta ABK, wiedząc, że punkt K jest dowolnym punktem boku CD równoległoboku.
1
All:
Równanie macierzowe: 2C
T
* X
-
1
* D
-
1
= 3C Rozwiązuję to tak:
1
:( patrycja :
dane są wielomiany W(x) = (2x + b) * (x
2
+ 3x + 1)
6
pawell:
W pierwszej urnie jest 4 białe i 3 czarne kule. W drigiej urnie jest 5 białych i 3 czarne kule. Z drugiej urny przekładamy do pierwszej dwie kule a nastepnie losujemy jedna kule.
19
lolek:
Oblicz wyrazenie : log √128+ log32
1
/3 ------------------------ =
1
Pati:
Akwarium ma wymiary podstawy 50 cm X 30 cm i objętości 45 dm3. Jak duże ciśnienie wywiera woda na dno tego akwarium? Przyjmij, że litr wody ma masę 1 kg. wynik podaj w
1
Oleńka:
Akwarium ma wymiary podstawy 50 cm X 30 cm i objętości 45 dm
3
. Jak duże ciśnienie wywiera woda na dno tego akwarium? Przyjmij, że litr wody ma masę 1 kg. wynik podaj w
1
Oleńka:
Ile metrów wełny o grubości (średnicy) 2mm jest nawiniętych na kłębek w kształcie kuli o średnicy 5 cm? ( zakładamy ze nitka ma kształt walca) Wynik zaokrąglij do jedności
1
Kasieńka:
Cena suchej karmy dla psa wynosiła 35 zł, w kwietniu wzrosła o 10 %, a w maju ze względu na krótki termin ważności spadła o 20 %. Oblicz cenę tej karmy w maju. Zapisz
3
OLeńka:
Ile metrów wełny o grubości (średnicy) 2mm jest nawiniętych na kłębek w kształcie kuli o średnicy 5 cm? ( zakładamy ze nitka ma kształt walca) Wynik zaokrąglij do jedności
2
Kasieńka:
Cena suchej karmy dla psa wynosiła 35 zł, w kwietniu wzrosła o 10 %, a w maju ze względu na krótki termin ważności spadła o 20 %. Oblicz cenę tej karmy w maju. Zapisz
2
pomoc:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5} losujemy 2 liczby i zapisujemy w kolejności losowania. Obol.
2
Aga:
2x/x
2
-3+(2x/x
2
-3)
2
+...+(2x/x
2
-3)
4
+... ≤0 1-x+1/x-x
2
/2+1/x
2
-x
2
/4+...=-3
1
Mc Ralph:
dane są funkcje f(x)=3x - 2 + 5/x +1 oraz g(x)=2x
2
+ 5k. Wyznacz k dla którego wykresy funkcji przecinają się w jednym punkcie na osi OY.
3
Kasieńka:
Ratunkuuuuu
Jaka jest moc grzałki, która ogrzewa wodę w akwarium jeśli wiadomo, ze w ciągu jednej doby pobiera ona 1,44 kWh elektrycznej? Zapisz wszystkie obliczenia
1
pomoc:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5} losujemy 2 liczby i zapisujemy w kolejności losowania. Obol. prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej prze 5. ?
1
logarytmy :
log
9
√3=a log
b
√3=1/4
2
Andziulka:
Proszę o Pomoc
ciocia Ani hoduje kaczki, króliki, i kury. Razem zwierzęta mają 62 nogi. Kur jest o 3
1
Chemia :):
Chemia
: wiem że to forum matematyczne ale mam problem z chemią i nie mam się do kogo zwrócić a
5
pomóżcie:
6 decymetrów ile to decymetrów sześciennych
5
Rowni:
mam takie pytanie jak uzasadnić wzór na sumę katów wielokąta (n - 2) * 180
1
POMOCY:
px-3
1
Chemia :):
wiem że to forum matematyczne ale mam problem z chemią i nie mam się do kogo zwrócić a sama nie potrafię więc jeśli umiecie to liczę na waszą Pomoc będę bardzo
3
maja:
Błagam o szybka odpowiedz. Pilne
Tobardzo wazne! Jedna z przekatnych deltoidu jest 4 razy dluzsza od drugiej. Krotsza z nich dzieli
2
Marta:
W 10-wyrazowym ciągu arytmetycznym suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 35. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.
15
logarytmy na jutro pomocyy:
log9 √3=a logb √3=c
5
Uczniowie:
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o polu 12. Jedna z krawędzi podstawy jest o 1 dłuższa od drugiej. Przekątna prostopadłościanu ma długość 13. Wyznacz objętość
4
Uczniowie:
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie a. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
2
Uczniowie:
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o wysokości h. Odcinek łączący środek dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy tworzy z krawędzią boczną kąt a. Oblicz
1
edyta:
log
9
√
3
=a log
b
√
3
=c
2
Uczniowie:
Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 20, a cosinus kata między tworzącą stożka a podstawą jest równy 2/3. Wyznacz objętość stożka.
2
Uczniowie:
Wyznaczpole trójkąta równoramiennego ABC o ramionach AC, BC, w którym podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y=2x-2, a dwa wierzchołki mają współrzędne A=(-1,-4),
1
Uczniowie:
Wyznacz liczbę a, tak aby proste o równaniach l:y=3x+2, k:y=-4x-5 przecinały się na prostej m:y=(3a+6)x-7.
4
Uczniowie:
Wykaż, że jeśli odcięte A, B, C należących do prostej o równaniu y=3x-1 tworzą ciąg arytmetyczny, to ich rzędne również tworzą ciąg arytmetyczny.
1
Uczniowie:
Punkt S=(2,-1) jest środkiem odcinka AB. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do odcinka AB i przechodzącej przez punkt B, jeśli A=(4,-4).
4
Uczniowie:
Punkt P=(2,y) należy do prostej o równaniu y=2x+3. Wyznacz brakujące współrzędną punktu P.
1
sylwia:
Przekrój osiowy stożka jest równoramiennym trójkątem prostokątnym o polu 18 cm kwadratowych. Oblicz objętość stożka i pole powierzchni całkowitej.
2
ola:
3
Uczniowie:
Proste l i k są równoległe, zaś proste l i m są prostopadle. Wyznacz liczby a, b, jeśli proste mają równania l:4x-y+1=0, k:(a+1)x+2y-5=0, m:b
2
x+y=0.
3
sylwia:
Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 65 pi centymetrów kwadratowych. Wysokość stożka ma długość 12 cm.oblicz objętość stożka.
3
Uczniowie:
Sprawdż (bez rysowania), czy punkty o współrzędnych A=(1,-2), B=(-3,10), C=(-8,25) są współiniowe. Polecenie wykonaj:
5
pomóżcie:
karmnik o wymiarach 20cm 30cm 40cm jest wypełniony do 1/4 wysokości ziarnem . oszacuj objętośc ziarna znajdujacego sie w karmniku. odpowiedz wyraz w decymetrach sześcienych
2
maja:
Jedna z przekatnych deltoidu jest 4 razy dluzsza od drugiej. Krotsza z nich dzieli dłuzsza na odcinki ktorych stosunek dlugosci wynosi 1:7. Oblicz stosunek dlugosci tych
7
Black men:
Oblicz pole całkowite graniastosłupa o podstawie rombu i przekątnych długości 12 cm i 6cm, a przekątna ściany ma dł 22cm
0
codik:
wyróżnij założenie , teze i udowodnij ze 1.figury jednokładne sa podobne
2
Artur:
Niech mi ktoś pomoże w tym zadaniu: Długości obu podstaw trapezu wydłużono o 25%. O ile procent należy skrócić jego wysokość
1
Aga:
pewien wielościan ma 6 krawędzi. liczba jego ścian jest równa?/
0
sylwia:
przez środek wysokości stożka poprowadzono prostą równoległą do tworzącej długości k . Oblicz długość odcinka będącego częścią wspólna prostej i stożka.
1
Aga:
Pomocy funkcja F jest określona wzorem (układ równań)
7
Marcin:
1.Udowodnić, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych dzieli się przez 8 2.Czarno-biała szachownica prostokątna ma n pól, gdzie n jest liczbą nieparzystą.Pola
1
Kasiula:
Naszkicować wykres funkcji: -x+3 dla x<2
2
25:
Liczby x-2, 3,x+6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciagu arytmetycznego. oblicz x
3
????:
ile wynosi
√
1
?
3
Kasiula:
Udowodnić,że dla każdej naturalnej liczby n: a)liczba n
3
-n jest podzielna przez 6
1
:( :
Do zbiornika o pojemność 700m
3
można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednaj godziny pierwsza rura dostarczyła do zbiornika o 5m
3
wody więcej niż druga rura. Czas
1
Kuba:
Uczeń otrzymał pięć ocen: 5, 3, 6, x, 3. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4. obicz x i medianę tych pięciu ocen.
1
Miś:
w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 2 i 4 a jeden z kątów ostrych ma miare α. Oblicz sinα*cosα
0
POMOCY:
1.Dany jest trójkąt o polu S=1 i bokach długości a,b,c. Wiemy, że a≤b≤c. Wykazać, że b≥
√
2
5
Moku :
Punkt A=(-3,-5), B=(4,-1), C=(-2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. oblicz długość ramienia tego trójkąta
4
Madzia:
1.Dla jakich wartości m, z odcinków o długościach 2m+2, m+8, 3m+1, można zbudować trójkąt równoramienny?
31
pol:):
pisał ktoś kangura w tym roku
? bo mam problem z jednym zadaniem
1
Zosia:
prosta l ma równanie y=-7x+2 równanie tej prostej prstopadłej do l i przechodzącek przez punkt P=(0,1) ma postac
1
perelka:
z grupy 11 mezczyzn i 4 kobiet wybieramy 3 osobową delegacje. oblicz prawdopodobieństwo że w jej skład wejdą same kobiety.
1
perelka:
Ile można by było wydać dowodów osobistych gdyby ich numeracja składała się z 3 liter z 24 liter alfabetu oraz 2 cyfr?
2
Kasia:
Liczba log12 równa sie
1
perelka:
ile wyników można uzyskać przy rzucie 5 razy kostką do gry
1
Gosia:
Ciąg(a
n
) jest określony wzorem a
n
=(-1)
n
(n
2
-2n) dla n ≥1 wtedy
2
ola1987:
Liczby x1=3 i x2=-1 są miescami zerowymi funkcji f(x)=ax
2
+bx+c a)Oblicz współczynniki a,b,c jeśli wiesz, że punkt A=(2,5) należy do wykresu funkcji f.
2
Sandra:
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Objętość togo sześcianu wynosi
0
ola1987:
DAne są liczby a=5/(
√
11
+3) - 110/(4
√
11
i b=49
√
7
/7
3
/2). Oblicz wartość bezwzględną liczby x= b-a-π
2
codik:
Statek płynąc z prądem rzeki przepłynął 80 km w czasie 4 godzin. Płynąc pod prąd w ciągu 5 godzin przepłynął 70 km. Oblicz prędkość statku na wodzie stojącej i oblicz prędkość
2
pomoc:
Drużyna siatkówki składa się z 6 zawodników, z których jeden to kapitan drużyny. Do kontroli antydopingowej wybiera się dwóch zawodników. Jakie jest prawdopodobieństwo że
4
Samotnik:
Proszę o pomoc. ZAD 1
2
pomoc:
Rzucamy dwukrotnie kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania w sumie co najmniej 8 oczek ?
2
Mariusz:
wykres funkcji kwadratowej f(x)=(x-3)
2
-2 NIE MA punktów wspólnych z prostą o równaniu
9
Sanderson:
a. |OK|= 1,2 cm M|=3,5 cm |OL|=2,1 cm Oblicz |ON| Da sie to zrobic bez rysunku.?
2
ikropka:
Miejscem zerowym funkcji f(x)=3x+b jest liczba -6.Wyznacz te argumenty x ,dla których funkcja f i funkcja g(x)=-x
3
=9x
2
=5x przyjmuje te same wartości
7
Ania:
trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1 ile równa się pierwszy wyraz tego ciągu
2
Krzyś:
Liczba 7
4
/
3
*
3
√
7
5
jest równa
14
kati:
ile to jest 9do potegi -15
bo sie zastanawiam i nie wiem
1
Candy:
Jeden z ostrosłupów podobnych ma 16 razy większą objętość od drugiego. Ile razy większe ma pole powierzchni?
2
Candy:
Oblicz objętość kuli wpisanej w stożek o średnicy podstawy 6 i wysokości 4.
1
Ona:
A jeszcze takie pytanie com.... do Ciebie A jaki jest potrzebny wzór na wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
0
Konrad:
Do szkolnych zawodów szachowych zgłosiło się 16 uczniów, wśród których było dwóch faworytów. organizatorzy zawodów zamierzają losowo podzielić szachistów na dwie
2
Candy:
Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od pola jego podstawy. Oblicz kąt rozwarcia tego stożka.
1
Magda :
Kąt α jest ostry i sin α=3/4 wówczas
1
ennnnneeee:):
mam pytanie mam układ równań 16= q
n
/q
4
Aga:
funkcja F jest określona wzorem (układ równań) x-4 dla x≤3
1
Lukasz:
rzucasz dziesiec razy kostka, jakie jest prawdopodbienstwo otrzymania dwoch oczek dokladnie 7 razy
2
Kamil:
Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 30
0
. Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy
1
ikropka:
Funkcja kwadratowa y=f(x) osiąga najwiekszą wartość równą 6 dla argumetu x=2 .Znajdź wzór tej funkcjii wiedząc że x=-1 to jedno z miejsc zerowych tej funkcjii
2
Moniś:
Liczba 2
2
0
*4
4
0 jest równa
5
wrrrrrrrrr:
oblicz srednią ważoną
17
syllabi:
Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji: x
2
-2x-3 i x
2
+2x-1
6
Ona:
Ja mam takie zapytanie ? Czy wie ktoś z jakiego wzoru muszę skorzystać aby obliczyć wysokość ściany bocznej ostrosłupa
1
jakkie:
oblicz pole trojkata rownobocznego opisanego na kole o promieniu 2
√
3
7
ennnnneeee:):
W ciągu roku cenę komputera obniżono trzykrotnie po 10%. Jaka była początkowa cena komputer, jeśli po obniżkach kosztuję 1822,50 zl.
1
[:
ile wynosi objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy 3cm i wysokosci 7cm.
1
mihal:
oblicz pole trojkata prostokatnego o przyprostokatnych 7cm i 8cm.
7
Mareq17:
Witam mam pewne zadanie którego nie potrafie rozwiązać: (2+
√
3
)
x
+(2-
√
3
)
x
=4 Prosze o pomoc jeśli ktoś potrafi to zrobić.
5
k.a.ś:
punktem symetrycznym do punktu P=(-2;3) wzgledem poczatku ukladu wspolrzednych jest?
1
jakkie:
Znajdź wzór funkcji, której wykres przechodzi przez punkty (0,-3), (1, -5), (-2, -11).
1
Ania:
Zuzia ma 50% więcej książek niż Kaja.O ile procent Kaja ma mniej książek niż Zuzia?
1
Mam pytanie:
W zeszycie mam: 351= - r
2
+ 40r
3
pomocy!!:
W kwadracie o boku 12 cm poprowadzono dwie proste równoległe do jednej z jego przekątnych, w równych od niej odległościach. Proste te podzieliły kwadrat na trzy części
2
babsztyl:
2 -----
1
Chemia :):
wiem że to forum matematyczne ale mam problem z chemią i nie mam się do kogo zwrócić
a sama nie potrafię
więc jeśli umiecie to liczę na waszą Pomoc
będę bardzo
10
xyz:
Bradzo proste pytanie
1
BA680:
w trapezie o polu 24cm
2
i podstawach o długości 8cm i 16cm suma kątów przy dłuższej podstawie jest kątem prostym. Oblicz obwód tego trapezu
prosze o pomoc przy tym
2
Kasia:
Pomocy! Czy ktoś wie jak to rozwiązać:
0
paula:
POMOCY
1) Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do jego podstawy w ten sposób, że stosunek
4
bożena:
Pomocy
! Dany jest ciąg(1331, 1030301, 1003003001,..), w którym wyrazy otrzymujemy przez
7
monikax13:
Rozwiąż równania i nierówności: a) -4k
2
-16x+9=0
0
kate:
czy ktoś mogłby mi pomóc
prosze
1
kate:
2.Całą wewnętrzną powierzchnie basenu o długości 10m,szerokości 3m i głębokości 2m należy wyłożyć płytkami które sa pakowane w pudełka po 10 sztuk. Jadna płytka jest kwadratem o
1
joaro:
Długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8 cm a długość przekątnej podstawy 2
√
2
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego
3
kate:
Panoramiczny telewizor 28-calowy jest pakowany w kartonowe pudło o wymiarach 60cm x 100cm x 60cm. Oblicz ile takich pudeł zmieści się w magazynie którego podłoga ma wymiary 6,5m
0
joaro:
W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym krawędz podstawy ma długość 4cm krawędz boczna tworzy z płaszczyzną kąt o mierze 60
0
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
1
kate:
posze o pomoc
1
joaro:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości 4 cm jeżeli kąt rozwarcia wierzchołka przekroju osiowego stożka ma 60
0
4
kate:
2.Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h. Wyraź za pomocą danych wielkości funkcje trygonometryczne:
1
kate:
1.Trójkat równoboczny ABC o boku a zgięto pod kątem prostym wzdłuż prostej przechodzącej przez środki boków AB i AC. Oblicz odległość wierzchołka A tego trójkąta od boku BC.
22
Miki:
Pierwszy wyraz niemonotonicznego ciągu geometrycznego an jest równy 48 i jest o 36 większy od wyrazu trzeciego.
3
Wikaa:
Rzucamy trzy razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz sześciu oczek i co najmniej raz nieparzystej liczby oczek.
4
Ev:
Prosze o pomoc w rozpisaniu mi takiego czegoś, bo za kazdym razem inny wynik mi wychodzi
2
Jastrzab:
Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej y=f(x) a) napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej i iloczynowej
W pudełku jest 16 kartek z liczbami od 1 do 16. Losujemy jedna kartke i odczytujemy
Jaka jest moc grzałki, która ogrzewa wodę w akwarium jeśli wiadomo, ze w
ciągu jednej doby pobiera ona 1,44 kWh elektrycznej? Zapisz wszystkie obliczenia
: wiem że to forum matematyczne ale mam problem z chemią i nie mam się do kogo
zwrócić a
więc jeśli umiecie to liczę na waszą Pomoc 
1) Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do jego podstawy w ten sposób, że stosunek