Rozwiąż równania i nierówności. monikax13: Rozwiąż równania i nierówności: a) -4k²-16x+9=0 b) 2(2x-3)(x+1)-5(x-1)²=2(x-2)(x-1) c) -x²-3x+4≥0 d) x² - 7x+12>0 e) -4a²-16a+9=0 f) x² -6x+9≤0 Proszę o rozwiązanie tych zadań. Dziękuję.

Miki: tutaj nic trudnego nie ma...

Miki: od c do f wyliczaj Δ ,x₁,x₂

Miki: acha, no i pamiętaj że w przypadku nierówności kwadratowych na koniec rysuje się parabole. a>0 ramiona paraboli skierowane są do góry, w przypadku a<0 ramiona paraboli są skierowane do dołu

monikax13: Witam. Łatwo pisać że to nic trudnego, jak się to rozumie, ja nie mam pojęcia jak zabrać się za to zadanie, proszę rozwiąż choć jeden przykład, żebym wiedziała od czego zacząć. Z góry dziękuję.

Lukasz: d) x² - 7x + 12>0 Liczysz delte: 7² - 4*12*1= 49 - 48=1 Pierwiastek z 1 = 1 Wzory na miejsca zerowe powinnas znac. Powodzenia.

Lukasz: Zapomnialem ze to nie rownosc. jak juz masz miejsca zerowe zaznaczasz je na osi i rysujesz parabole ( w tym rpzyadku z ramionami skierowanymi do gory gdyz wspolczynik przy x² jest dodatni) Nastepnie odczytujesz w ktorych przedzialach funkcja jest wieksza od zera (wykres paraboli lezy nad osią)

Eta: Pomogę Ci! ( to naprawdę łatwe! .... a) liczysz deltę; Δ= (-16)² - 4*(-4)*9= 256 +144 = 400 √Δ = 20 x₁ = ( 16 +20)/-8 = - 4.5 x₂ = (16 - 20)/ -8 = 0,5 b/wymnażamy, podnosimy do kwadratu i porządkujemy równanie 2( 2x² +2x -3x -3) -5( x² -2x +1) = 2(x²-x -2x +2) po uporządkowaniu otrzymasz ( uporządkuj sama! -3x² +14x - 15=0 ( policz podobnie deltę i x₁ i x₂ dokończ sama c/ nierówność: -x² -3x +4 ≥ 0 liczymy deltę i x₁ i x₂ oblicz podobnie jak wyżej x₁ = - 4 x₂ = 1 ( oblicz i tyle powinny Ci wyjść miejsca zerowe) ponieważ a= -1 --- to ramiona paraboli do dołu teraz zaznaczamy na osi: I + + + + + I -----------(-4)-------------------1----------------->x - - - - I I - - - - - wybieramy jako rozwiązanie te przedziały gdzie : + + + + ----- wraz z m-cami zerowymi bo nierówność ≥0 czyli odp: x€< -4, 1 > przedział obustronnie domknięty d/ podobnie: policz deltę , x₁ i x₂ ( potrafisz już) powinny Ci wyjść x₁ = 4 x₂ = 3 a= 1 >0 ---- więc w tym przypadku ramiona paraboli do góry czyli: + + + + I I + + + + -------------3----------------4-------------->x I - - - - - I wybierz przedziały + + + + --- tym razem bez m-c zerowych bo nierówność >0 czyli bez m-c zerowych więc przedziały otwarte obustronnie: czyli x€( -∞,3) U ( 4,∞) w e/ masz to samo co w a) tylko niewiadoma nazywa się "a" podaj rozwiązania na a₁ = .... a₂ = .... f/ x² - 6x +9 ≤0 to ( x -3)² ≤0 miejsce zerowe to x = 3 możesz tez policzyć deltę i takie miejsce zerowe otrzymasz bo delta = 0 więc ta nierówność jest spełniona tylko dla x = 3 + + + + + I + + + + bo: -------------------3----------------->x osiąga tylko wartości dodatnie i równe zero tylko dla x = 3 Naucz się tego! to podstawowe wiadomości ! należy je znać ! powodzenia!

daga: |x−3|=5

anusia : 3x²+4x+5=0

anusia : 2x²+x+1≤0

anusia : x²+2x−4=0

anusia : 2x²−3x+8=o

anusia : zbadaj liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru m x²+mx+2m−3=0 prosze a pomoc z gory slicznie dziekuje

anusia : naszkicuj wykres funkcji f(x)=−(x+3)²−2 oraz podaj jej własnosci

alutkach885: 3(1−3x)+(−1)(3x−5)(3x+5)−2(x+2)² (x+2)²−(4−x)(4+x)=2(x−3)²+1 2(x−5)²−3(x+1)²<6−x²

alutkach885: zaznacz na osi liczbowej rozwiazanie nierownosci a) (3−x)>2 b) (x+4)<3 dziekuje

IWONCIA: Rozwiąż równania i nierówności: a) x+1< (x+5)²−(x−6)² b) (x−3)²−x²−3/3−9< (x−2)(x+2)/6+1/2x² c) log1/2 Ix−3I=−4 d) √1−x−x)(√1−x+x)=−x²+2x PROSZĘ BARDZO KOGOŚ O POMOC

rolnik :): @IWONCIA jeżeli masz jakieś zadanie to następnym razem najlepiej napisać na osobnej stronie a) x+1< ((x+5)−(x−6))((x+5)+(x−6)) to ze wzoru skróconego mnożenia, dalej sama resztę podpunktów przepisz pożądnie bo nie wiadomo o co chodzi np.w d) raczej nie jest w twoim zadaniu √1 tylko chyba z √1−x

IWONCIA: Przepisuję jeszcze raz bo są problemy z odczytaniem (x−3)2 − x2 −3/3−9< (x−2)(x+2)/6+1/2x2

IWONCIA: Przepraszam za błędy (x−3)²− x² −3/3−9< (x−2)(x+2)/6+1/2x²

anusia : pomoze mi ktos rozwiazac te zadania pod nickiem anusia bo potrzebuje je na teraz na soboete do szkoly prosze bardzo o pomoc

edi: |x−5|≤6

Marlena: 3(2x+5)−4(7−x)=8(x+2)

ZK: To jest naprawde proste do zrobienia niem dlaczego dajesz to zadanie na forum W tym nie ma nic trudnego 1 wymnazam nawiasy 6x+15−28+4x=8x+16 2. Przenosze niewiadome (z xami ) na lewa strone a wiadome (bez x−ow ) na prawa strone rownania pamietajac o zmianie znakow 6x+4x−8x=16−15+28 3. Redukcja czyli mamy 2x=29

	29
4 wyliczam x =		= zostawie to Tobie dla satysfakcji ze rozwiazalas
	2

weśśka: 2x − 8=10

Eta: To równanie z 3 klasy podstawówki

bezendu: 2x=18 x=9 w podstawówce tego nie uczą

Eta:

pawel: (x−4)(2x−7)≤0

maadziaa: Ix+1I=3

maadziaa: Ix+5I<1

john2: https://matematykaszkolna.pl/strona/1653.html

pigor: ..., np. tak : narysuj sobie oś liczbową OX, z odcinkiem jednostkowym, a wtedy równanie : |x+1|= 3 oznacza, że szukane liczby x odległe na tej osi od liczby −1, o 3 jednostki, to liczby x= −1+3= 2 lub x= −1−3= −4, a więc odp. x∊{2,−4} . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− analogicznie nierówność : |x+5|< 1 oznacza, że szukane liczby x odległe na tej osi od liczby −5, o mniej niż 1−na jednostka (mniej niż jeden), to liczby z przedziału (−5−1; −5+1) = (−6;−4), a więc odp. x∊(−6;−4) . . ...

Kinga: −3(x+2)−4(x−5)>−9x+14

5-latek: W czym problem masz ?

Gosia : Rozwiąż równania lub nierówności Ważne z góry Dziękuje a) x² −2√3x+3=0 b) 4( ¹₂−x)²−3(x−2)(3x+2)=(7−x)²−16

	7−x		x−2
c)		=
	x+3		x+7

d) x²−5x+6<0

	x−4		6−x
e)(		)2−(		)2>(x−3)2
	2		2

f) (√2−x)(x+7)≥0

Karma: Ja nie pamietam jak sie liczy oblicz nierownosci i rownania A) 3x²−10x+3=0 B) 2x²−x−5=0 C)x² +6x+9=0 D)5x²−4x+1=0 E)9x²−16=0 F)2x²+7x=0 A)x²−5x+>0 B)x²+7x+15<0 Prosze pomozcie

Janek191: a) 3 x² − 10 x + 3 = 0 a = 3 b = − 10 c = 3 Δ = b² − 4 a*c = 100 − 4*3*3 = 64 √Δ = 8

	− b − √Δ		10 − 8		2		1
x1 =		=		=		=
	2 a		2*3		2*3		3

	− b + √Δ		10 + 8		18
x2 =		=		=		= 3
	2 a		6		6

c) x² + 6 x + 9 = 0 ( x + 3)² = 0 x + 3 = 0 x = − 3 ===== e) 9 x² − 16 = 0 (3 x)² − 4² =0 ( 3 x − 4)*(3 x + 4) = 0 3 x − 4 = 0 lub 3 x + 4 = 0 3 x = 4 lub 3 x = − 4

	4		4
x =		lub x = −
	3		3

====================== f) 2 x² + 7 x = 0 x*( 2 x + 7) = 0 x = 0 lub 2 x + 7 = 0 x = 0 lub 2 x = − 7 x = 0 lub x = − 3,5 ================

Janek191: b) i d) liczymy tak jak a)

Karma: Dziekuje

Karma: Postac kanoniczna f(x)=3x² +2x−1 i postac iloczynowa tej funkcj − Ustal.gdzie funkcjia przyjmuje wartosci dodatnie zapisz je w przedziale