Kangur pol:): pisał ktoś kangura w tym roku? bo mam problem z jednym zadaniem

Spike: podaj może najpierw

pol:): ale do tego zadania jest potrzebny rysunek a ja nie wiem jak go wstawic

pol:): ale do tego zadania jest potrzebny rysunek a ja nie wiem jak go wstawic

Mickej: kangur jest a,b,c,d więc miałeś 25% szansy na to że dałeś poprawną odpowiedz

Spike: paint i link na jakiejś stronie gdzie można zdjęcie wstawić

Spike: on się nie pytał o prawdopodobieństwo trafnego strzału Mickej

piotrek: W kangurze jest chyba a,b,c,d,e z tego co pamietam poza tym jak się zupelnie nie wie, to lepiej nie strzelac

Mickej: jak sie zupełnie nie wie to lepiej nie iść na kangura

pol:): moze byc nasza klasa

piotrek: tyle ze nigdy nie wiesz, co mogą dac, rozrzut zadan jest dosc spory, czyli duze szanse ze Cię zagną na czyms i nie bedziesz mial bladego pojecia pzoa tym nie lubilem nigdy kangura, bo czasu jest zbyt malo.

Mickej: nasza-klasa?

Spike: http://wyslijplik.pl/ wstaw tu

pol:): rysunek obok przedstawia dwa zewnetrznie styczne okręgi oraz kwadrat o boku dlugosci 1. jeden z wierzcholkow kwadratu pokrywa sie ze srodkiem wiekszego okregu a dwa inne leza na tm okregu. mniejszy okrag jest styczny do dwoch bokow kwadratu. ile jest rowny promien mniejszego okregu? http://nasza-klasa.pl/profile/11130769/gallery/155 mam rozwiazanie ale nie rozumiem dlaczego tak jest

pol:): http://wyslijplik.pl/download.php?sid=MmiUEWkB

Mickej: odpowiedz masz pewnie r=(2-√2)\2 bo chyba sie nie pomyliłem w drobnych obliczeniach i pozwoliłem sobie przeglądnąć twoją galerie

Mickej: tam miało być przez 4

Mickej: tam miało być przez 4

Spike: ee, chyba raczej r=(√2-1)/2

Basia: A jaka jest odpowiedź ? Mnie wyszło r = 3-2√2 ale nie wiem czy dobrze zrozumiałam treść zadania.

Mickej: eee chyba raczej na pewno nie r=(2-√2)\4

pol:): nie odpowiedz wynosi (1-√2) a to rozwiazanie a-bok kwadratu x- promien mniejszego kola a*√2= a +x+x/√2 a=1 1-√2=-x(1+√2 x=1-√2/-(1+√2) * 1-√2/1-√2=(1-√2)²

Spike: No to ja powiem jakim rozumowaniem się kierowałem... średnica małego okręgu i promień dużego ( z treści zadania wynika że R=1cm) to przekątna kwadratu. przekątna to √2 skoro 1+2r=√2 ... r=(√2-1)/2

Basia: Średnica kwadratu d=√2 Średnica kwadratu o boku r d₁ = r√2 OB = 1 + r + d₁ = d 1+r + r√2 = √2 r(1+√2) = √2 - 1 r = (√2-1) / (√2 + 1}) co daje r = 3 - 2√2

Mickej: spike tylko nie wie wiem czy zauważyłeś że ten mniejszy okrąg się mieści jeszcze w tym kwadracie i nie dostaje do jego wierzchołka

Basia: = (√2-1)² / (2-1) = (√2-1)² = 2 - 2√2 + 1 = 3 - 2√2

Mickej: a co do rozwiązania poli to jeśli sobie wyliczysz ile to jest to twoje x to wychodzi w przybliżeniu 1 więc nie mam takiej mozliwosci aby ten okrąg sie tam zmiescił w taki sposób jak na rysunku

Basia: Średnica kwadratu o boku 1 daje się zapisać tak: promień dużego okręgu = 1 + promień małego okręgu = 2 + średnica kwadratu o boku r bo tam promienie małego poprowadzone do punktów styczności z bokami dużego kwadratu utworzą mały kwadrat o boku r (promienie do punktu styczności są prostopadłe do stycznej i stąd to wynika)

Basia: korekta promień małego okręgu = r

pol:): dziekiuje Wam myślałam nad tym zadaniem juz od czwartku

Basia: A zrozumiałeś ?

pol:): tak dziekuje to bylo jedno z trudniejszych zadan na tym kangurze