logarytmy na jutro pomocyy logarytmy na jutro pomocyy: log9 √3=a logb √3=c log√3c=-1/2 (jedna druga) log5 3√5=a

Basia: wystarczy skorzystać z definicji logarytmu log_ab = c ⇔ b = a^c log₉√3 = a ⇔ 9^a = √3 ⇔ (3²)^a = 3^{1/2) ⇔ 32a = 3{1/2} ⇔ 2a = 1/2 ⇔ a=1/4 w drugim prawdopodobnie masz błąd w zapisie (3) i (4) jak pierwszy

Pergio: a więc: I.log₉ √3=a 9^a=√3 3²a=3^1/2 2a=1/2 a= 1/4 II. log_b √3= 1/4 b^1/4=√3 ⁴√b=√3 √b=3 b=9 III log_p{3}c=-1/2 √3^-1/2=c c=1/√3⁽1/2) c= ⁴√27/3 IV log₅ 3√5=a 5^a=3√5 5^a=5¹/2*5¹/2*5¹/2 5^a=5^{1+1/2) a=1+1/2 Sprawdźcie mnie bo nie jestem pewien czy to jest dobrze. Pozdrawiam

Pergio: 5^a=5¹/2*5¹/2*5¹/2 tu zrobiłęm bład powinno być tak : 5^a=5^1/2*5^1/2*5^1/2

Basia: w (3) jest błąd rachunkowy (4) jest źle 3√5 ≠√5*√5*√5 3√5 = √5 + √5 + √5 a to nic nie da 5^a = 3*5^1/2 a = log₅(3*5^1/2) = log₅3 + (1/2)*log₅5 = (1/2) + log₅3 ale przypuszczam, że tam jest jakiś błąd w zapisie; a może i nie

Pergio: gdzie w 3 jest błąd? a drugie dobrze zrobiłem ? pomóż ludziom bo moge jedynki podostawać

Basia: drugie jest dobrze log_√3 c=-1/2 (√3)^-1/2=c c=(3^1/2)^-1/2 c = 3^-1/4 c = 1/3^1/4 c = 1/⁴√3

Pergio: a wiesz jak z 5 zadziałać? a 3 wg mnie jest dobrze

Pergio: tzn z 4

ktoś: w czwartym jest coś takiego log₅ ³√5=a

Pergio: a to ułatwia sprawę 5^a=³√5 a=1/3

Basia: trzecie masz rozwiązane wyżej

logarytm: dzięki za pomoc

nrk: IV.log₅³√5=a V.log_b³√5=5

Pergio: V b⁵=5^1/3 i nie wiem co dalej pomóżcie

Basia: V. (b⁵)^1/5 = (5^1/3)^1/5 b = 5^1/15