Oblicz logarytm lolek: Oblicz wyrazenie : log √128+ log32¹/3 ------------------------ = log(2√2)

lolek: Ktos chetny do pomocy?

Eta: Pomogę Ci napisz czy jest? 32^1/3 bo nie wiem ?

Eta: Hop, hop! ja czekam

lolek: Dokaldnie tak jest

lolek: I jak? ;>

Eta: ok pomogę!

lolek: Bede wdzieczna!

Eta: √128 = (2⁷)^1/2= 2^7/2 32^1/3 = (2⁵)^1/3 = 2^5/3 2√2 = 2*2^1/2 = 2^3/2 teraz po podstawieniu mamy: log2^7/2 +log2^5/3 log(2^7/2*2^5/3) ---------------------------- = --------------------------- = log2^3/2 log2^3/2 ( 31/6)*log2 = ------------------- = (31/6) * (2/3) bo log --- skracamy (3/2)*log2 już potrafisz pomnożyc te ułamki ? 7/2 + 5/3 = 31/6 ( oblicz i będziesz wiedzieć ,że taki jest wynik

lolek: A mam jedno pytanie, jesli mamy ( 31/6)*log2 = ------------------- = (3/2)*log2 To nie bedziemy tu stosowac wartosci log(o podstawie a) b/c= logab-logac?

Eta: Nie! nie masz przecież różnicy logarytmów ? tylko sumę log w liczniku! dlatego w liczniku mnożymy liczby logarytmowane!

lolek: Ahh no dobrze, dziekuje. Jeszcze jedno pytanie log(2⁷/2*2⁵/3) -------------------- = log2³/2 Tego tez za bardzo nie rozumiem

lolek: I jeszcze jedno Jezeli mamy 7/2 *5/3 to nie wyjdzie to 35/6?

Eta: popatrz: aⁿ * a^m = a^n+m wykładniki dodajemy a nie mnożymy !

lolek: Wiesz ja bym od polowy troche inaczej to zrobila, ale dziekuje serdecznie za pomoc

Eta: Ciekawa jestem bardzo! Napisz mi jak ? Możesz ?

lolek: Pewnie, log2(7/2*5/3) -------------------- = (poniewaz liczbe logarytmowana jest taka sama czyli 2) log2³/2 = (35/6) log2 ---------------- = (3/2) log2 =35/6-3/2=35/6-9/6=24/6= 4 Poniewaz jak juz wczesniej wspominalam napierw mamy dodawanie log czyli nalezy pomnozyc(7/2*5/3) , nastepnie log b/ log c nalezy odjac b od c, czyli 35/6 a c to 3/2 Co o tym sadzisz?

Eta: Absolutnie ! tak nie można napisałam Ci wyraźnie! 2^7/2 *2^5/3 = 2^{7/2 +5/3} to pierwszy błąd! 2/ błąd: jezeli skrócisz log2 to co Ci zostaje? zwykłe dzielenie ułamków więc , jak mozesz odejmować ( logarytmów już nie ma wiesz jużz?

lolek: No dobrze , teraz juz rozumiem hehe dzieki wielkie

Eta: ok

Agula: Prosze o pomoc rozumiem logarytmy ale takie podstawowe a nie wiem jak to zrobic Oblicz : 1. log32 2 2. log289 17 3.log81 3 4.log1,5 8/27 5. log25/16 0,64

help: Pomocy 8^log₂5−1/3