ciąg geom Miki: Pierwszy wyraz niemonotonicznego ciągu geometrycznego an jest równy 48 i jest o 36 większy od wyrazu trzeciego. Oblicz iloraz ciągu

Miki: zatem a₃=a1*g² a₃=48q²+36 i co dalej?

Bogdan: To ile wynosi trzeci wyraz?, podaj tę liczbę. Podaj wzór na trzeci wyraz ciągu geometrycznego.

Bogdan: Czyli a₃ = a₁q², a ile konkretnie wynosi a₁ i a₃?

Miki: a₁=48 a₃=a₁*g²+36

Miki: a₃=48q²+36

Miki: w ksiązce mam odp że q=-1/2 próbowałem cokolwiek zrobic z ta podpowiedzią i q wychodziło mi wtedy gdy: a₁=48q²+36 48=48q²+36 48-36=48q² 12=48q²//48 1/4=q² zatem q=1/2 a ze ciąg ciąg jest niemonotoniczny to jest -1/2 ?

Bogdan: Jeszcze raz - podaj liczbę, która jest trzecim wyrazem ciągu. Wiesz przecież, że a₁ = 48 i że ta liczba jest o 36 większa od a₃, to ile wynosi a₃?

Miki: nie ma podanej wartości wyrazu a₃. tylko że jest większy od a₁ o 36...

Bogdan: To oblicz i podaj

Miki: a₃=84 ?

Bogdan: Pomogę wobec tego. Jeśli a₁ = 48 i a₃ = 48 - 36 to a₃ = ?

Bogdan: Przecież a₃ jest mniejsze, a nie większe od a₁

Miki: dlaczego a₃=48-36 jak jest wiekszy o 36 od pierwszego...

Miki: fakt..kurde powaliło mi się xD

Miki: a₃=12

Bogdan: Powtarzam treść zadania. Pierwszy wyraz niemonotonicznego ciągu geometrycznego a_n jest równy 48 i jest o 3 większy od wyrazu trzeciego. Jeśli pierwszy wyraz jest większy od trzeciego, to znaczy, że trzeci jest mniejszy od pierwszego

Bogdan: Czyli a₁ = 48 i a₃ = 12, więc 48 = 12q² Rozwiąż to rownanie, podaj wszystkie rozwiązania

Miki: a₃=a₁*q² 12=48q²//48 1/4=q² q=1/2 lub -1/2 w tym przypaku będzie to -1/2

Miki: dzięki Bogdan! Miłego dnia życze

Bogdan: Dobrze. q² - 1/4 = 0 (q - 1/2)(q + 1/2) = 0 q = 1/2 nie spełnia warunków zadania lub q = -1/2 Odp.: q = -1/2

Miki: Proste zadanie,a tyle zamieszania,wniosek:CZYTAC ZE ZROZUMIENIEM .. papa

Bogdan: