Mam problem z kilkoma zadaniami... Madzia: 1.Dla jakich wartości m, z odcinków o długościach 2m+2, m+8, 3m+1, można zbudować trójkąt równoramienny? 2.W trapezie ABCD kąt przy wierzchołku B jest alfa. Przekątna AC tworzy z bokiem AB kąt alfa. Obliczyć kąty trójkąta ACD wiedząc, że nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych. Podać warunek rozwiązalności zadania. 3.Wykazać,że suma kwadratów trzech liczb całkowitych niepodzielnych przez 3 dzieli się przez 3. 4.Wykazać,że dla dowolnych a i b zachodzi nierówność: a²+b² ≥2ab 5.Na podstawie poprzedniego zadania wykazać, że dla dowolnych a,b,c zachodzi a²+b²+c²≥ab+ac+bc

Spike: 1) trzy przypadki, gdy ramiona równej długości to a) 2m+2 i m+8 b)2m+2 i 3m+1 c) m+8 i 3m+1 a) 2m+2=m+8 zrób resztę tak samo, i pamiętaj o tym, że suma dwóch boków w trójkącie jest większa od ostatniego boku

piotrek: a² +b² ≥ 2ab a² -2ab +b² ≥ 0 (a-b)² ≥ 0 Dla wszystkich a,b nalezacych do rzeczywistych, wyrazenie stojace pod kwadratem jest ≥0

lehu: Zastanawia mnie zad.5, czy mógłby ktoś to rozwiązać? Próbuję wykorzystać wzór (a+b+c)²=a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc, ale nic z tego...

lehu: tzn. (a+b+c)2=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc literówka