wzory w planimetri Rowni: mam takie pytanie jak uzasadnić wzór na sumę katów wielokąta (n - 2) * 180

Basia: Dzieląc go na trójkaty. Będzie ich n-2. A w każdym trójkącie suma kątów = 180

Basia: A₁A₂............A_n wielokąŧ Dzielisz na trójkąty rysując przekątne ciągle z tego samego wierzchołka np.A₁ Będą to: A₁A₃; A₁A₄;............;A₁A_n-1 I utworzą trójkaty: A₁A₂A₃ A₁A₃A₄ A₁A₄A₅ ...................... A₁A_n-1A_n Teraz widać, że jest ich n-2

Rowni: n to liczba trójkatów a co to jest - 2

Proper: -2 bo z dwoma sąsiednimi punktami nie wyjdzie przekątna ale będzie to bok wielokąta

Basia: Narysuj sobie jakiś sześciokąt i te trójkąty. Wtedy zrozumiesz dlaczego n-2