matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 21.9.2014
Zadania
Odp.
3
proszę o rozwiązanie:
wyznacz wszystkie wartości parametru m m ∊R dla których równanie x
2
− ( 2
m
− 1)x − 3*(4
m
−
1
− 2
m
−
2
) =0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste różnych znaków
10
andrzej:
wykaż, że
2
Bart-man:
Udowodnij, że: sin2αcosα − cos2αsin3α = − cos4αsinα
1
Mathew:
Dobry wieczórOblicz z dokładnościa do 0,01% ile jest równy maksymalny błąd bezwzględny zaokrąglenia do dziesiątek liczby trzycyfrowej.
2
olkaq:
1
1
1
hej pomoże ktoś przy obliczeniu takiej sumy:
+
+
1*2
2*3
3*4
1
+...+
=
199*200
10
elo:
Jest tu jakiś informatyka lub ktoś kto zna sie na laptopach ?
1
xyz:
Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej x
2
− 6x +1 w przedziale (0,1>
1
Ania:
Badacz testował związek między statusem zawodowym a paleniem tytoniu. Przebadał 192 osoby, każdą z nich zapytał o to czy pracuje i czy pali papierosy. Na tej podstawie podzielił
18
Matematyka z nazwy :
Oblicz obwód trójkąta , którego jednym z wierzchołków jest punkt przecięcia prostych. y=x+1 i y=2x−2 a pozostałe wierzchołki są punktami przecięcia tych prostych z osią OX.
1
Madeline:
Wyznacz wartosci parametru m, dla których równanie x−l4−2xl=2m ma dwa rozwiązania a) dodatnie
0
Pat:
√
x+4
−2
Lim
x
x→0
1
Ewkaaa :
Hej
czy tę całke policze metoda postawienia? Bo jakoś nie mam innego pomysłu
1
Ewkaaa :
Hej
czy tę całke policze metoda postawienia? Bo jakoś nie mam innego pomysłu
5
Olgaaa:
2sin
2
α+
√
3
sin2α−1 Należy to zamienić na iloczyn.
3
czacza:
mam taki zapis :
0
meg:
2sin
2
x+1=2(1+0,25sin
2
*2x) sin
2
*(2x)=4sin
2
xcos
2
x
7
aaa:
w rownolegloboku adcb dane sa 2 wierzcholki A(−5,1), B(2,−2) C(12,3). napisz rownania prostych, w ktorych zawieraja sie boki rownolegloboku
6
meg:
4sinx/2+cosx=3⇒cosx=3−4sinx/2 cosx=1/2−2sin
2
x/2
5
sushi_gg6397228:
a masz pojecie co to jest granica jednostronna ?
5
John Doe:
Siema calka wygląda tak:
8
kamczatka:
y' = (ln
3
√
sinx
)'
11
Pazdrolog:
log
2
4
(x−1)+3log
2
2
(x−1)−4=0
7
Ania:
Witam. Mam do rozwiązania taką całke :
3
kasia:
f(x)=x
2
−4x−9, wytłumaczy i zamieni mi to ktos na postac iloczynowa? ma wyjsc [x−(2−
√
13
)]*[x−2+
√
13
] a mi skąd wychodzi
√
52
2
Kasia:
Witam, nie mogę poradzić sobie z jednym podpunktem: Oblicz:
38
Janek191:
Ładnie napisane !
0
Lbn:
Witam Czy mogłabym prosić o sprawdzenie poniższych obliczeń ?
6
xyz:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem nierówność : (m−2)x
2
+2(2m−3)x+5m−6 >0
5
Marek:
y=ax
2
+bx+c,xeR,y'=2ax+b
23
recipe:
Wykaż, że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x), a następnie wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu (o ile istnieją), jeśli:
8
Dominik:
Witam. mam problem z pewnym zadaniem. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa
√
3
a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30 stopni. Oblicz
11
Pazdrolog:
log(9−x
3
)
= 3
log(3−x)
3
sushi_gg6397228:
i co zaproponujesz ?
5
Rew:
Proszę o pomoc− nie wiem jak do tego dojść.
1
155178:
Wyznacz resztę z dzielenai wielomianu w przez : a) (x−3)(x+2), jeżeli reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x−3 wynosi 7, a przez
6
kasia:
dzien dobry, ktos pomoze?
2
owca:
Jak udowodnic ze funkcje liniowe fx=3x+1 i gx=7x−3 przecinaja sie w punkcie lezacym na prostej o rownaniu 7x−2y+1=0. Nie chce rozwiazania tylko podpowiedz co i jak obliczyc
6
MaZHK:
log
4
3
x + 2 log
4
x +3 = 0
1
Romek:
Witam. Proszę o rozpisanie
x
2
>0
1
babaZkuchni:
Witam! Jak obliczyc okres podstawowy funkcji trygonometrycznych? Mam taki przyklas sin(6x + π/4)
1
kik:
dy
dx
+ y sinx =0
2
krzychu29:
lim
2x
2
+ 3x − x
3
−6
=
x−>2
x
3
− 2x
2
+ x − 2
2
i_need_sombody:
mogę użyć wzoru stąd
http://www.matematyka.pl/28463.htm
w tej całce 4cos2x ?
6
Mati:
Krótkie zadanie z działań na potęgach − dwa przykłady
5
kowal34:
x
4
− 3x
2
− 4
x
4
− 5x
2
+ 4
18
natalia:
1. Wykaż, że liczba x= {
√
8
+2
√
7
} + 2
√
7
jest liczbą niewymierną.
2
i_need_sombody:
całka 4cos2x
4
tyu:
:::rysunek:::
9
i_need_sombody:
całka 4cos
2
x
1
Zuzka:
Wyznacz wzór funkcji liniowej f, jeśli funkcja ta przyjmuje tylko wartości dodatnie i f(3√3) = 7.
1
amberr:
y''−4y'+5y=sin2x równanie różniczkowe
10
Rew:
3:2 dla Polski z Brazylią. W jednym z setów będzie wynik 28:26
2
meg:
3sin
2
x+1=2(1+0,25sin
2
*2x
4
Janek191:
A = ( 3; − 7)
0
amber:
równanie różniczkowe y''−4y'+5y=sin2x proszę o rozwiązanie krok po kroku
6
Iza:
IxI+IyI>4
0
amber:
takie równanie różniczkowe, proszę o rozwiązanie krok po kroku
1
Olek:
1. (x+y)(x+y−1)=0 2. x
2
+y
2
+2y=0
12
zanciaa:
Mam kolejny problem, nie podchodzi mi rozwiązywanie równań w inny sposób niż poprzez wyliczanie delty. I nie wiem jak się odwraca ten znak.
3
kala:
o co w tym chodzi ktoś mi wytłumaczy 2
8
=4
4
2
pudziu:
Napisz wzór funkcji liniowej f, której wykres przechodzi przez punkt A( √3;5) i jest nachylony
√
3
do osi OX pod takim kątem α, że cosinus α =
. Podaj wzór proporcjonalności
√
7
prostej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f.
6
gosciu:
wiedząc, że log
14
28 = a , oblicz log
49
16
12
zanciaa:
Ej mam prośbę, nie rozumiem dlaczego, w przykładzie 3x=8≥1/2x
2
, trzeba tutaj obliczyć nierównośc, oblicząłam ją poprzez deltę, bo tak mi jest lepiej. Wychodzi mi zle odpowiedz. o
1
Iza:
IxI+IyI>4
9
Hondziarz:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności: y−|x|≤1
3
meg:
4sinx/2+cosx=3
1
Olek:
rozwiaz uklad rownan i podaj jego interpretacje geometryczna;
5
Adam:
1. Narysuj wykres funkcji y=3
x
. Wykorzystując uzyskany wykres narysuj wykres f(x)=|3
x+2
−3|. Ile rozwiązań ma równanie f(x)=4m−3 w zależności od parametru m.
8
Aga:
Dana jest funkcja f(x)=(m+2)x+m
2
−4 wyznacz wartość parametru m dla którego miejsce zerowe funkcji f∊<3m−6 ; 3m+10>
12
aaa:
oblicz i zapisz wynik w postaci potegi
59
zzzz:
dziwnie rozwiazujesz. to jest zwykla kwadratowa funkcja.
13
MaZHK:
Dalej zmagam się z rownaniami logarytmicznymi....
11
Kex:
Prawdopodobieństwo. 1. A,B − zdarzenia przestrzeni Ω, P(A∪B)=3/4, P(A∩B)=1/2, P(Ω\B)=1/3. Oblicza P(A) i P(B).
6
miolo:
wiedząc że a) log
3
2=a i log
6
5=b, oblicz log
216
225
5
patkiii:
Maciek odkładał systematycznie co miesiąc, ze swego kieszonkowego, kwotę 50 zł i wpłacał ją do banku, który oferował oprocentowanie 6% w stosunku rocznym i miesięczną kapitalizację odsetek.
2
xxx:
Przez cały tydzień chorowałam i nie było mnie w szkole. Spisuję teraz notatki z matematyki od koleżanki i na lekcji rozwiązywali takie zadanie:
4
Ziggy Rozalski:
f(x)=cosx
√
|cosx|−1
Mam narysować wykres tej funkcji. W odpowiedzi napisane jest że wykres jest następujący:
0
domka:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego dłuższa przekątna o długości 24 cm tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 30 st. Dłuższa przekątna graniastosłupa tworzy z dłuższą
8
jureł:
Proszę o dokładne rozwiązanie z komentarzem:
2
Matematyk:
Pewnie proste ale jakoś mnie zaćmiło. Jakie przekształcenia trzeba zrobić, aby dojść z
√
3−2
√
2
do
√
2
−1
10
patkiii:
Bank zmniejszył oprocentowanie depozytów z 6% na 5% w stosunku rocznym, ale za to zwiększył częstotliwość kapitalizacji odsetek z rocznej na półroczną. Czy ta operacja jest korzystna cz
1
john2:
pochodna z funkcji f(x) = |lnx|
3
aga:
10x+y=10y+x−1 prosze pomozcie
2
Midgardo:
Dane są takie liczby a, b i c różne od zera, że liczba
a
b
+
b
c
+
c
a
jest całkowita. Wykaż, że iloczyn abc jest sześcianem liczby całkowitej.
5
madzia:
Liczba a jest współczynnikiem kierunkowym prostej przechodzącej przez punkty A = √ 5 − 2, 3) i B = 3 − √ 5 ,1 − 4 √ 5 )
3
jureł:
Nie jestem pewien czy zrobiłem to dobrze: Treść: Dla jakich wartości parametru m dana nierówność jest spełniona przez każdą lidzbę
4
Mateusz:
Wyznacz rownianie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odcietej x0 .x
3
+2/x
3
, x0=1
5
pazdro:
x
2
−2x
log
1
2
log
8
= 0
x−3
5
Kuba:
Jak obliczyć takie zadanie?
√
2(2−2
√
2
)
2
+
√
2(2+2
√
2
)
2
12
patkiii:
Pomocy! Zadnie z ciągu arytmetycznego.
8
kielbasa:
Dany jest wielomian W (x) = 2x
3
+ x + 1
8
kasia123:
witam czy ktoś mógłby mi rozwiazac zadania z dzialu liczy i ich zbiory ? zadan jest 5. rozwiazac na kartce i wyslac zdjęcie ? ja rowniez przeslalabym tresc zadan. pozdrawiam .
14
Bartuś:
Rozwiąż równania z wartością bezwzględną
2
john2:
problem z pochodną funkcji f(x) = x * |x|
12
mrwhite:
dana funkcja wielomianowa W(x), gdzie st.W(x)=4 ma jedno miejsce zerowe −2. do wykresu funkcji W naleza punkty A(−3,27) oraz B(1,27) wykres funkcji W ma z osia oy punkt wspolny (0,24)
3
karolka:
Witam
7
Anka:
oblicz wspolczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odcietej x0: a) f(x)= x2 −4x +1 / x2 , x0=1
1
Alarak:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie (m+1)49
x
+ 2(m−3)7
x
+ m − 1 = 0 nie ma rozwiązań.
3
Mati:
oblicz wspolczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odcietej x0: a)
11
MaZHK:
log[3+2log(1+x)] = 0
1
jarek:
∫
1
+
∞
((1/2x
3
)*e
x−1
2
MaZHK:
Równanie logarytmiczne log
x
(4x
2
+x−4)=3
4
ytyrku:
hej. mam pytanie, mając wykres funkcji f(x) muszę narysować f(1−x), najpierw musze narysować f(−x), a później o 1 w lewo czy w odwrotnej kolejności? prosze tez o wyjaśnienie dlaczego tak
4
zanciaa:
a)x
2
−x/2−1/2=0 rozwiąże mi ktoś to równanie? i to jeszcze, bo są trudniejsze od innych i nie wiem jak zrobić je
, bo mi zły wynik wychodzi
b)1/4x
2
−x/3+1/9=0
1
Kasia:
x+6
Dla jakich wartości parametru m równanie |
| = (
1
4
)
m+5
, gdzie x≠3, ma więcej
x+3
rozwiązań ujemnych niż dodatnich?
2
Haddy:
Witam, Mam problem z taką całką:
3
lolek:
Jak rozwiązać takie równanie?
10
Marzgra:
Witam, mam problem z takim zadaniem:
11
Ziggy Rozalski:
Jak narysować funkcję f(x)=|sinx|/cosx ,a jak f(x)=sinx/|cosx|? I czym one się różnią?
8
pigor:
..., np. tak :
|x+2|+|2x−7|+x=1
⇔ |x+2|+|2x−7|=1−x i 1−x ≥0 ⇔
czy tę całke policze metoda postawienia? Bo jakoś nie mam innego pomysłu 
b)1/4x2−x/3+1/9=0