a kamczatka: y' = (ln³√sinx)' Może mi ktoś przypomnieć jak się liczy taką pochodna ? Chodzi o początek z potęga.

daras: zewnętrzną funkcją jest ln dopiero potem pierwiastek i na koniec sin a wzory są tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html jak chcesz więcej to wpisz w wyszukiwarkę: pochodna funkcji złożonej

kamczatka: wiem ale mi chodzi co z tą 3 zrobić. Czy cały nawias do 1/3 podnieść czy tylko sinx

jakubs: to zacznij od policzenia pochodnej sinx^1/3

kamczatka:

	1
czyli będzie (ln		√sinx−2/3)' ?
	3

john2: zastąp sobie ³√sinx = y i teraz

	1
(lny)' =		* y'
	y

teraz zamień z powrotem y na ³√sinx

john2: Przy liczeniu (³√sinx)' też możesz sobie zastąpić y = sinx i masz

	1
(3√y)' = (y1/3)' =		* y−2/3 * y' = ....
	3

john2:

	ctgx
Przy okazji, wynik możesz doprowadzić do ładnej postaci		w przeciwieństwie do
	3

odpowiedzi z e−trapezu.

daras: aaa to errata do kursu trapezowego

J:

	1		1		1
y' =		*		sin−2/3x*cosx =		sin−1xcosx =
	3√sinx		3		3

	1		cosx		ctgx
		*		=
	3		sin		3

kamczatka: robię tak;

	1		1
y' = (ln3√sinx)'=		* (3√sinx)' =		* (√sinx1/3)'
	3√sinx		3√sinx

	1		1
=		*		(√sinx)−2/3 * (√sinx)'
	3√sinx		3

dobrze to na razie robię? Bo nie wiem czy powinien być pierwiastek z sinusa czy sam sinus

J:

	1		sin−2/3x
(3√sinx)' = (sin1/3x)' =		sin−2/3x*cosx .... a dalej:
	3		sin1/3x

=

	1
sin−3/3x = sin−1x =
	sinx

kamczatka: ok dzięki wyszło