2 zadania, prawdopodobieństwo Kex: Prawdopodobieństwo. 1. A,B − zdarzenia przestrzeni Ω, P(A∪B)=3/4, P(A∩B)=1/2, P(Ω\B)=1/3. Oblicza P(A) i P(B). 2. P(A∪B)= P(B) = 2*P(A∪B) =1/2. Uporządkuj rosnąco: P(A), P(A'), P(B'). Proszę o pomoc z tymi zadankami, ew. o wytłumaczenie.

sushi_gg6397228: wzory znasz ?

Kex: No mam zapisane wzory takie co są podawane w arkuszach maturalnych odnośnie prawdopodobieństwa ale chciałbym wiedzieć jeszcze jak to zastosować, na samym podstawieniu się to nie opiera, bynajmniej tak mi się wydaje.

Kex: A i błędnie napisałem treść 1 zadania, powinno być zamiast P(Ω\B)=1/3 to P(Ω\A)=1/3, najmocniej przepraszam i proszę o pomoc.

sushi_gg6397228: Ω−B= B' więc P(B)=....

Janek191: z.1 A ⊂ Ω i B ∊ Ω

	3		1
P( A ∪ B) =		P( A ∩ B) =
	4		2

	1		2
P( Ω \ B ) = P ( B ') =		⇒ P ( B ) = 1 − P( B ' ) =
	3		3

oraz P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P( A ∩ B) Po podstawieniu danych otrzymamy

3		2		1
	= P( A ) +		−
4		3		2

	9		8		6		7
P( A ) =		−		+		=
	12		12		12		12

	7		2
Odp. P( A ) =		, P ( B ) =
	12		3

================================

Janek191: Treść z. 2 też pewnie jest błędnie przepisana ?

Kex: P(A∪B)= P(B) = 2*P(A∩B) =1/2

Janek191: Tak , to co innego !

Kex: Zakumałem już z poprzedniego zadania jak rozwiązałeś, już wiem o co chodzi (chyba), jak obliczysz to podaj wyniki wtedy będę miał pewność

Janek191: z.2

	1
2 P( A ∩ B ) =		/ : 2
	2

	1
P( A ∩ B ) =
	4

−−−−−−−−−−−−−−

	1		1
P ( B ) =		I P ( A ∪ B ) =
	2		2

więc podstawiamy do wzoru P( A ∪ B ) = P( A) + P( B) − P( A ∩ B ) dane

1		1		1		1
	= P( A) +		−		⇒ P( A ) =
2		2		4		4

P ( A ' ) = ... P( B ' ) = ... oblicz i ustaw rosnąco P( A ) , P( A ') , P( B ' )

Kex: No to dobrze zakumałem, dzięki Janek191!