Napisz równania prostych, w których zawierają się boki tego prostokąta. xxx: Przez cały tydzień chorowałam i nie było mnie w szkole. Spisuję teraz notatki z matematyki od koleżanki i na lekcji rozwiązywali takie zadanie: Figura ABCD jest prostokątem, którego trzy wierzchołki mają współrzędne: A(1,−4), B(4,−1) oraz C(−1,4). Napisz równania prostych, w których zawierają się boki tego prostokąta. Do tego zrobili układy równań do każdej prostej, ale ja w ogóle nie mogę zrozumieć o co chodzi w tych zadaniach i jak się w ogóle do tego zabrać. Robili też inne, analogiczne do tego (inna figura, inna wierzchołki), których też nie rozumiem. Ale myślę, że gdyby ktoś mi wytłumaczył to zadanie to z resztą też sobie poradzę.

PW: Prosta przechodząca przez A i B to wykres funkcji liniowej (1) y = ax + b. Jeżeli popatrzymy na A, to rolę x odgrywa liczba 1, a rolę y odgrywa liczba (−4). Jeżeli A należy do tej prostej, to jego współrzędne muszą spełniać równanie: (2) −4 = a•1 + b. Tak samo myśląc o punkcie B = (4,−1) dochodzimy do wniosku, że warunkiem należenia B do wykresu (1) jest spełnianie równania (3) −1 = a•4 + b. Równanie prostej (1) będzie znane, jeżeli wyliczymy a i b z układu równań (2) i (3):

	⎧	− 4 = a + b
	⎨		.
	⎩	− 1 =4a + b

Czy tak to było na lekcji?

xxx: Tak, dokładnie tak samo. Teraz już zrozumiałam i myślę, że z resztą sobie poradzę. Bardzo dziękuję za pomoc