logaaarytmy Pazdrolog:

log(9−x3)
	= 3
log(3−x)

sushi_gg6397228: i co zaproponujesz ?

Pazdrolog: 3−x>0 9−x³>0 a dalej nie wiem co z tym zrobić

sushi_gg6397228: pomnozyc przez mianownik, na jedna strone i potem uzyc "wzorków" na logarytmy

Pazdrolog: a jaka bedzie dzidzina? żeby ją jakoś konkretnie zapisać?

sushi_gg6397228: podales dwie nierownosci, wiec trzeba je rozwiazac

sushi_gg6397228: plus: log (3−x) ≠0

Pazdrolog: no z pierwszego wiem, że x<3 a z tego drugiego załoźenia?

sushi_gg6397228: wzory a³−b³=... liczby nie będą wymierne

pigor: ..., otóż pierwiastków równania (o ile istnieją) szukamy wśród liczb x takich, że 9−x³>0 i 3−x>0 i 3−x≠1 ⇔ x³<9 i x<3 i x≠2 ⇔ ⇔ (*) x³<9 i x≠2 , wtedy np. tak :

log(9−x3)
	= 3 ⇒ log(9−x3)= 3log(3−x) ⇔ log(9−x3)= log(3−x)3 ⇔
log(3−x)

⇔ 9−x³= (3−x)³ ⇔ 9−x³= 27−27x+9x²−x³ ⇔ 9x²−27x+18= 0 /:9 ⇔ ⇔ x²−3x+2= 0 ⇔ (x−1)(x−2)=0, stąd i z (*) ⇔ x=1 . ...

pigor: .ups ..., przepraszam ...sushi . ...

Pazdrolog: dziękuję!