logarytmy MaZHK: log[3+2log(1+x)] = 0 co z tym zrobić? wiem tylko, ze bedzie 1+x>0 <=> x>−1 , a co dalej?

Kacper: Ja specjalnie zostawiłbym dziedzinę w spokoju. Skorzystaj z def. logarytmu i wyznacz potencjalne rozwiązania. Potem sprawdzisz te parę liczb i będzie mniej obliczeń.

5-latek: Czyli dalej z definicji logarytmu 3+2log(1+x)=10⁰ 3+log(1+x)²=1 log(1+x)²=−2 Teraz −2 zamien na logarytm przy podstawie 10 i dalej prosto

MaZHK: aaa dziekuje, wyszło

5-latek: I nie zapomnij sprwdzic rozwiazania bo rozwiazywales to metoda starozytnych

MaZHK: ale jak sprawdzić? bo i tak pozostałem przy dziedzinie na początku

5-latek: Jesli nie wyznaczales/as dziedziny na poczatku tak ja sugerowal to Kacper to podstaw wyliczne x do tego rownania i sprawdz czy winik wyjdzie 0 Jesli wyznaczyles/as dziedzine to sprawdz czy wynik nalezy do dziedziny

MaZHK: aaa, dzięki za podpowiedź, jednak mnie nauczyli zeby ZAWSZE na początku wyznaczać dziedzinę

5-latek: Powiem CI ze niekiedy nie jest to mozliwe Sa takie rownania gdzie nie wyznaczysz dziedziny a mozesz je rozwiazac Ale zazwyczaj teraz sa takie przyklady gdzie dziedzine wyznaczysz

MaZHK: aaa, no to w takim razie dobrze wiedzieć jak mogę to sprawdzić nie mając dziedziny dziękuję bardzo!

asdf: blad: 3 + 2log(1+x)² = 1 2 + 2log(1+x)² = 0 1 + log(1+x)² = 0 log(1+x)² = −1

asdf: sorry: 3 + 2log(1+x) = 1 2 + 2log(1+x) = 0 log(1+x) = −1 tak o.