log MaZHK: Dalej zmagam się z rownaniami logarytmicznymi.... jak to rozwiązać? nie mam pomysłu

logx
	=−1
log(x+1)

D=(0,∞)

...: ale również: x+1>0 x+1≠1

	1
a dalej x=		itd −
	x+1

MaZHK: czemu x+1≠1 ?

M.rek: Kolega wyżej o co Ci chodzi ? dziedzina to koniunkcja i wyjdzie D=(0,∞) a pozatym a=10 i do dla a jest warune że musi być różne od 1 a nie dla b

M.rek: JA już zrobiłem MaZHK ale nie chce mi się tu przepisywać

M.rek: Wyszło mi x=(−1−√5)/2 lub x = (−1+√5)/2

MaZHK: no wlasnie, wydawało mi się, że dziedzinę mam ok powiedz mi może co zrobileś, nowa zmienna czy jak?

M.rek: Żeby to rozwiązać możesz np. zastosować mnożenie na krzyż lub zamienić jedynke przeniesiona na prawo na ułamek o liczniku i mianowniku takim jak mianownik ilorazu logarytmów po lewej. W wyniku tego bd maił po lewej 2 logarytmy o tej samej podstawie a po prawej stronie 0. Stosujesz własność że suma logarytmów o tej samej podstawie to iloczyn ich liczb logarytmowych i też masz logarytm który równa się zero. Teraz rozwiązujesz to piszesz 10 do potęgi zero = x² +x. Wyjdzie równanie kwadratowe, rozwiązujesz i wykluczasz rozwiązanie które nie są zgodne z dziedzina. Jak chcesz to Ci to moge wysłać na e mail.

MaZHK: czekaj, daj mi 3−4minutki, za chwilę się odezwę czy mi wyszło, a jak nie to podeślę Ci maila

M.rek: x = (−1+√5)/2 jest na 100 % dobrze bo sprawdziłem na kalkulatorze całe równanie i wyszło mi dobrze dla tego x.

MaZHK: wyszło mi, dziękuję bardzo za pomoc!

MaZHK: no a ten drugi x jest zły, no bo odpada ze względu na dziedzine

M.rek: n.m.z.c tylko nie machnij się nie eliminując 1 rozwiązania nie należącego do dziedziny

MaZHK: dzięki jeszcze raz!