równania trygonometryczne meg: 4sinx/2+cosx=3⇒cosx=3−4sinx/2 cosx=1/2−2sin²x/2 1/2−sin²x/2=3−4sinx/2 −2,5=−4sinx/2+sin²x/2 nie wiem co dalej ? , jeśli sinx oznaczę t to delta wychodzi 6 i nic mi z tego ,pomocy ! Jeśli piszę 4sinx/2 to znaczy,że sam dzielenie przez dwa tyczy się samego x

PW: Druga linijka źle − skąd taki wzór połówkowy?

meg: a no fakt,że źle;c czyli ma być cos2x=1−2sin²x /2 cosx=1/2−sin²x ale co dalej jak podstawiłam to nie wiem jak z tego ruszyć

meg: albo jak wgl rozwiązać to inaczej?

Kejt: a może teraz podstawienie z jedynki tryg. i t = cosx?

meg: chyba nie wiem o co chodzi i jak to tu wkręcić, weź rozpisz proszę

Kejt: sin²x + cos²x = 1 => sin²x = 1 − cos²x

	1
cosx =		− sin2x
	2

	1
cosx =		− 1 + cos2x
	2

	1
cosx = −		+ cos2x
	2

	1
cos2x − cosx −		= 0
	2

t = cosx, zał. t∊[−1; 1]

	1
t2 − t −		= 0
	2

	1
Δ = 1 +		* 4 = 3
	2

	1 − √3
t1 =
	2

	1+√3
t2 =		≈ 1,36 nie spełnia założeń
	2

	1 − √3
cosx =
	2

dokończ...

PW: meg: Cytuję zapis z 21:23: czyli ma być cos2x=1−2sin²x /2 cosx=1/2−sin²x W dalszym ciągu robisz ten sam koszmarny błąd: skracasz obie strony przez 2? Funkcje trygonometryczne nie mają takich własności. Właśnie na ten błąd zwracałem uwagę o 20:12.

	x
Chcąc z cosx zrobić coś zależnego od		(taka jest potrzeba, bo w zadaniu występuje
	2

	x
funkcja zależna od		) należy zastosować tzw.wzór połówkowy"
	2

cos2α = 1 − 2sin²α,

	x
w którym zamiast 2α widzimy x i w konsekwencji zamiast α widzimy		:
	2

	x
(1) cosx = 1 − 2sin2		.
	2

Zadane równanie

	x
4sin		+ cosx = 3
	2

po zastosowaniu zależności (1) przyjmuje postać

	x		x
4sin		+ 1 − 2sin2		= 3.
	2		2

	x
Jest to równanie zależne tylko od sin		, dalej to już wstyd pomagać.
	2