matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.10.2014
Zadania
Odp.
7
gad: Funkcja kwadratowa rozszerzenie Wyznacz te wartości parametru p, dla których liczba 5 należy do dziedziny funkcji
2
Asay: Precyzyjniej to tak powinno być f(x) = sgn (x)
6
Asay: Dziwne to sobie rozpisujesz f(x) = sgn x
3
Asay: ok, to po prostu translacja o wektor u→=[3;0]
3
zzzzz: lim 2x(√x−1−√x+5) x→∞
15
Student : To jest (x+1)2 + y2 = 9
13
andrzej: Rozwiąż nierówność
 2 
4,5(3+6+9+...+3x) ≤
(−9)
 9 
4
lllul: (a+b)(a−b)3 − (a−b)(a+b)3=
0
pomocy!: Oblicz granicę: lim(Ix+5I−I6−xI)
0
Zasza: oblicz granice funkcji: lim 2x/x+1
7
adaminh: 3√2−i11
2
zzzzz: lim sin n!/n n→∞
3
zadanie: Kazda para krolikow rodzi nastepna pare po dwoch miesiacach od narodzin. Przypuscmy, ze w chwili zerowej jest jedna nowo narodzona para. Ile jest par krolikow po 10 miesiacach?
2
Inusia: ∑ (k2+k)
2
maths: Dla p>1 wyliczyć całkę ∞
1
st.l: Wyznacz wartość f−1(−1) funkcji odwrotnej do funkcji: f(x) = 1 − (0,25)−x
1
maths: Dla p>1 wyliczyć całkę ∞
7
Pradawny: Witam, Może mi ktoś wytłumaczyć jak po kolei robi się takie zadania? Będę wdzięczny.
24
Szymon: (−1)nn2
2
Nat: Suma dwóch różnych miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest równa 4, a suma ich odwrotności jest równa −1/3. Wyznacz wzór tej funkcji, jeśli f(0)=−12.
10
Piotr: Mam 2 pytania:
1
mateusz: mam szybkie pytanie odnośnie fizyki czy Parcie przemiotu na dno naczynia można obliczyć za pomocą wzoru : Q−Fw ?
1
patka: nie wiem jak się oblicza może ktoś pomóc? 9,78049(1+0,0053029sin2*46,14−0,0000059sin2*46,14)=
0
miecio: Podaj kilka przykładów niezerowych macierzy kwadratowych stopnia 2 i 3 takich że :
1
mrwhite: mamy przedzial xe<−51,63> zatem liczba calkowitych tej nierownosci to 115? na podstawie przedzialu oczywiscie.
1
Klara: Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C' o bokach długości |A'B'|=10, |B'C'|=3 √5 i |A'C'|=5. Oblicz obwód trójkąta ABC jeżeli jego wysokość opuszczona z wierzchołka cC jest
2
mrwhite: wyrazenie √6−4√2+2√2 wynosi, utknalem w momencie 61/2−25/4+26/4 ktos wie co dalej i czy dobrze?
3
Maja: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5 a wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego jest równa 2. Oblicz długość odcinków, na jakie wysokość podzieliła
3
gela: Figura F jest sumą dwóch prostych o równaniach :3x−4y+14=0 oraz 3x−4y−2=0. Sprawdź, czy podana prosta jest osią symetrii tej figury, jeśli :
0
Binar : Wykonaj działanie:
 x(x−2)+1 
[x−(1−x)−1 ] *
 x2−x+1 
40
Ramzes II: rozwiąż równanie :
1
asd:
 N 
Skoro 1Pa = 1
 m2 
to MPa ?
1
Klaudia: Sprawdź czy zbiór jest ograniczony. B={xsinx : x>=0 }
3
Andrzej: wyrazenie √6−4√2+2√2=?
1
Marta k.: Rozwiąż równianie: 6x+4=5(x−2)+x+12
17
roevs: Wykazać, że ciąg jest rosnący:
 1 
an=(1+
)n
 n 
0
Aga.: 1.Wyznacz wszystkie macierze A∊R2x2 takie że A=AT. 2.Wyznacz wszystkie macierze A∊R2x2 takie że A= − AT.
6
Agre: Wykaż, że liczba 3√7+5√2 + 3√7−5√2=2 Po zrobieniu, że 3√7+5√2 + 3√7−5√2=x i podniesieniu tego do potęgi 3, zaczynam
3
Ala 18: Oblicz przeciętną długość rozdzielczej sieci gazowej w km przypadającej na 100km2 powierzchni obszarów wiejskich w podregionie d woj. mazowieckiego na podstawie poniższych danych:
2
uba: Jaka jest Cyfra jedności 100 000?
1
dhdd: Cześć, mam kilka zadan z algebry, których nie potrafię rozwiązać. Bardzo zależy mi na tym, by zrozumieć jak je rozwiązać, bo nie mam już na nie pomysłów. Będę wdzięczna za okazaną pomoc.
2
lllul: czy 31/2 = 32/4 pytam czy moge sobie skracac potegi jesli mam pierwiastki roznych stopni i potegi pod
3
help: sprawdź czy wartość wyrażenia jest liczbą wymierną (3√18 − 2√32 − √50)2
5
sa: Dla jakiej liczby x spełniony jest warunek |6x−2|= 2 − 6x
0
monotoniczność ciągów: an=(4n)/n!
1
monika27: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach jednakowej długości. Krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy takim kątem alfa, że sin = ?
4
loll: Wyznacz zbiór wartości funkcji f: a) f(x)=−36x−4*6x−5
0
Kasia: Zbadaj, czy podany szereg geometryczny jest zbieżny. Jeśli tak, to znajdź jego granicę: a) 3−9+27−81...
2
miley: Jak narysować podany wykres? |x|+|y|≤1
4
planynaweekend: :::rysunek::: Dopisz nierówność, która jest rozwiązaniem.
3
Sari: (x−1)√x+4<2−4x
0
Klaudia: Sprawdź czy zbiór jest ograniczony. B={xsinx : x>=0 }
5
Foxal: √4x2+20x+25+3x+8=0
3
andrzej: rozwiąż nierownosci wykładnicze 6x+3*7x<21x+3*2x
3
zadanie: Dla ciagu Fibonacciego {Fn, n=1, 2, ...} udowodnij Fm+n=Fm*Fn+Fm−1*Fn−1
4
monika27: wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa 12√6. pole calkowite jest równe:
7
Bartek: Czy da się metodą Cauchiego wyznaczyć zbieżność takich szeregów?
6
pigor: ..., no to sprawdzam : |x|−|x+1|>0 ⇔ |x|>|x−1| /2 ⇔ x2>(x−1)2 ⇔
0
pomocy: wyrażenia wymierne−zastosowania a) Ola kupiła cukierki A w cenie x zł/kg i zapłaciła 24zł. Ala kupiła taką samą ilość cukierków
1
Jednorożec michał: w trójkącie prostokątnym α i β są miarami kątów ostrych oraz sinα=2sinβ
 1 
a)oblicz wartość wyrażenia cos2α +
 tgα 
b)sprawdź czy α<60
1
090:
 √3 
mam problem, kiedy x < log2(1−
}
 2 
7
Agre: Wykaż, że liczba p= √7 + 4√3 +√7 − 4√3 jest liczbą całkowitą.
0
BlackHawk: Witam, piszę z następującym problemem: udowodnij przy użyciu indukcji matematycznej prawdziwość nierówności 2n>n2 dla n>=5
5
Bartek:
[5(n+1)]! *n5n (5n+5)! * n5n 
=
(n+1)5(n+1) * (5n)! (n+1)5n*(n+1)5 *(5n)! 
 (5n)!(5n+1)(5n+2)(5n+3)(5n+4)(5n+5)*n5n 
=
 (n+1)5n(n+1)5*(5n)! 
5
112: Oblicz granice:
2
Nie czjae: Udowodnij że dla każdego n∊ℕ liczba n7 − n jest podzielna przez 7
2
Em: Rozwiąż nierówność x4−x3−2x−4≤0. Z góry dziękuję.
1
Mariusz: (x+3y)3 − (x−2y)3= wyszło mi 5y(3x2+3xy−y2)
1
Darek: 2x2−x−2=0
2
Tee: Witam czy wiedza znajdująca się w działach po lewej stronie jest wystarczająca do matury rozszerzonej?
7
Tee: Witam wszystkich. Czy wiedza zawarta w działach po lewej stronie jest wystarczająca do matury rozszerzonej?
4
ytyrku: Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru p wielomian px3+x2(p−2)−x(1+2p) ma trzy pierwiastki rzeczywiste. p ∊ R \{0, −1/2}
0
roZkosZ: Udowodnij nierówność, jeżeli a, b, c > 0.
3
Ania: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunki:
1
Bursztyn: Dziedziny danego wyrażenia wymiernego.
4
tyu:
3
Bartek: Nie rozumiem dlaczego to wyrażenie:
4
kinguska960: ((3+√3)/ √3)2 ?
2
monix: Liczby 2log2(x−2), log2(x−2), 12 dla pewnej rzeczywistej wartości x, są trzeba początkowymi kolejnymi wyrazami nieskończonego ciągu geometrycznego (bn). Wyznacz x oraz
3
krymeer: Oblicz: (i+1)i−1
2
kinguska960:
 {3+√3}2 
Liczba
jest równa ?
 √3 
1
Ada: Potrzebuję pomocy przy rozwiązaniu następującego równania: xp{x}=√xx
2
Uczeń: Byłbym bardzo wdzięczny za podanie najprostszego sposobu na rozwiązanie takich całek:
4
Oklaa: (2sin2α−1)(2sin2β−1)=cos2(α+β)−sin2(α−β) proszę o pomoc, jak zacząć. Którą stronę rozpisywać i jak wygląda wzor na różnicę kątów kwadratu sinusa oraz na sume kątów kwadratu
2
Ang: Jak wykonac działanie wielomianu a) W(x) = (2x−1)(x2 +2) Jak pozbyc sie tego pierwiastka z 2 w drugim nawiasie?
3
Dizip: Zapisz w postaci iloczynu 22k+1 +1=
1
mati: Na ile sposobów można zbiór {1,2,...,n}, gdzie n≥3, podzielić na trzy niepuste podzbiory?
5
nika: Niech p będzie dowolną liczbą pierwszą. Udowodnij, że reszta z dzielenia liczby p przez 30 nie jest liczbą złożoną.
6
karol: Rozwiąż równanie:
3
Agata: Mamy trojkat ABC prostokatny w A.Oblicz wszystkie boki wiedzac ze przeciwprostokatna wynosi 15 cm i obwod wynosi 36 cm.Zrobilam
1
nika: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
26
Ewa Chudzicka:
 √45−20√5 
1. Wykaż, że wartość wyrażenia
jest liczbą niewymierną.
 √5−2 
2. Rozwiąż nierówność ||x−2|+3|≤6 Oblicz iloczyn wszystkich liczb pierwszych należących do zbioru rozwiązań tej nierówności.
1
Szymon: jak to narysowac albo policzyc?
1
Oabe: Potrzebuję wyznaczyć x, g jest znane.
1
Piotr: ||x| − 2| − x = 5
3
Asia: Uzasadnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność
1
helpless : proszę o pomoc z takimi nierówności:
0
Klaudia: 1/n2 ∑(i=1)n▒∑(j=1)n▒j Zbadaj ograniczoność zbioru
1
Asia: log5 20 * log2 5 + log2 2
4
Szymon:
 1+n 
 1+n2 
1
Rancik: Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach A i B. Wysokość tego prostopadłościanu jest równa h, jego pole powierzchni całkowitej − P, a objętość V. Uzasadnij, że:
5
Klaudia: Zbadaj ograniczoność zbioru {x∊R : x2−5|x|+4<=0 }
1
kamilka: Hejka mam problem z pochodną pomóżcie f(x)= (−lnx) / x2
9
lw: Dowód nierówności Schwartza
8
Hubert: Pomoze ktos z zadaniem ? Bardzo prosze ! Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań.
1
Oleńka: Jak rozwiązać takie równanie...
6
claudia: Hej. Czy ktoś wie jak nierówność cos2(1−7x)≥0 ? Bardzo proszę o pomoc emotka
1
oleńka: Hej pomożecie obliczyć mi pochodną f(x)= (−lnx)x2
2
J: Czy dobrze rozwiązałem to zadanie? Jeżeli nie to gdzie mam błąd. Z góry dziękuję.
1 1 1+√2−√3 
=
*
=
1+√2+√3 1+√2+√3 1+√2−√3 
 1+√2−√3 6+2√6−6√3 
=
 62−(2√6)2 12 
4
SetaRDG: Witam Robię zadanie z ekstremum policzyłem sobie pierwszą pochodną po x i y i teraz mam przyrównać do zera i niestety nie potrafię takiego równania rozwiązać proszę o pomoc emotka
4
Uczeń:
4
Dizip: uzasadnij ,e prawdziwe sa równosci a3 − b3 = (a−b)(a2+ab+b2)
5
Marceli: Oblicz pochodną funkcji: f(x)= (x3 * 3x * cosX) / (√2 + 1)
9
Klaudia: Zbadaj ograniczoność zbioru {√2/k − √3/l : k,l∊N
4
gsg: mam do zrobienia długą nierówność, ale zostalo mi tylko to i nie wiem jak wziąć do wspólnej podstawy...
1
Pi: Oblicz stopień dysocjacji i pH kwasu octowego o stężeniu 0,001 mol/dm3.
5
3Silnia&6: :::rysunek::: Bp = B'
7
Klaudia: Sprawdź czy zbiór jest ograniczony z góry bądź z dołu (2n2−1)/(2 + n2 ) dla n należących do N
30
DawidRM: Bo nie dotyka zera? Asymptota? Serio to było na studiach?
10
dziadekleśny: Nie rozumiem czemu niewymierności niewymierne mnożymy przez potęgę mianownika, tzn. widzę w tym logikę i potrafię liczyć () ale jakoś tak ciężko mi to sobie wyobrazić (ten krok w którym
2
łoś: 22007+12669+1
2
Siostra Basen: Kran o większej przepustowości napełni basen w ciągu 6 godzin,a o mniejszej
23
barteg: Rozpatrz dwa przypadki, gdy m=0, i gdy m≠0, a teraz to już bajeczka, wystarczy, że pomnożysz przez x2+1, otrzymasz x2+4x+1=mx2+m, zwykłe równanie kwadratowe z parametrem emotka
16
gsg: mam pytanie, zrobilem zadanie i stanalem na tym i nie wiem co dalej
4
gsg: Może ktoś mi powiedzieć co robię źle?
3
kyrtap: Na dobranoc Wykaż że sin20 jest liczbą niewymierną.
3
Wiktor: mam pytanie czy jak pisałem maturę z matematyki w 2013 (zdaną) i teraz poprawiam w 2015 ale rozszerzenie to jaki program nauczania mnie obowiązuje?W 2013 na maturze nie wymagali
14
Karolina: I x−2 I −6 = 2−3 I x−2 I = jak to rozwiązać...?
10
Das: witam mam maly problem z dzieleniem wielomianu a mianowicie