dzielenie wielomianu Das: witam mam maly problem z dzieleniem wielomianu a mianowicie x⁴+x³−10x²−4x+24 = (x−2) (x³+3x²−4x−12) = (x−2)²(x²+5x+6) i co teraz zrobić z tym x²+5x+6? jeżeli robię delte i obliczam miejsca zerowe to wychodzi x1=−3 x2=−2 a jak robie przez schemat hornera wychodzi mi (dziele przez −2) 1x+3 Jak mam skonczyc to zadanie Prosze o pomoc

Das: te 1x+3 (wynik z dzielenia przez −2) mam przyrównać do zera i wyjdzie −3?

Olgaaa: a przez co dzielisz ten wielomian?

Das: (dziele przez −2)

Olgaaa: ale jakie masz polecenie w zadaniu

Olgaaa: Jeśli chodzi o sam wielomian x⁴+x³−10x²−4x+24 to nie dzieli się przez −2, tylko przez 2

Das: rozloz podane wielomiany i wsp. rzeczywistych na czynniki nierozkladalne i okresl krotnosc ich pierwiastkow

Das: i tak też jest podzielony (x−2) czyli dziele przez 2 w schemacie homera

Olgaaa: a więc jak dzielisz schematem hornera to: 1 1 −10 −4 24 2 x 2 6 −8 −24 1 3 −4 −12 0 (x−2)(x³+3x²−4x−12)=0 (x−2)[x²(x+3)−4(x+3)]=0 (x−2)(x²−4)(x+3)=0 (x−2)(x−2)(x+2)(x+3)=0

Das: Czyli ja mam to dobrze zrobione czy nie? Z tego co widzę tak. Mam jedynie problem od momentu otrzymania x²+5x+6 Czyli po 2 dzieleniach. Co mam z tym teraz zrobić? Wyliczyć delte i potem x1,x2 czy znowu schematem hornera? 1. Przy obliczaniu delty x1=−3 x2=−2 2. Przy schemacie hornera (przy dzieleniu przez −2) wychodzi mi (x+2)(1x+3) Teoretycznie jak przyrównam (1x+3) do 0 to wyjdzie mi −3 I tutaj pytanie czy dobrze to zrobiłem?

Olgaaa: To już jest obojętne. Możesz policzyć deltę albo hornerem. Jak już Ci wygodniej Gdy przy obliczaniu delty wychodzą Ci pierwiastki, to zapisujesz to w postaci iloczynowej, czyli będzie (x+3)(x+2). Przy schemacie hornera też Ci dobrze wychodzi.