Modół różnicy liczb zespolonych Ania: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunki: ^|z−3i|_|z| >1

PW: |z| jest w interpretacji geometrycznej odległością punktu z = (x,y) od punktu (0,0). |z−3i| to z kolei odległość punktu z od punktu 3i = (0,3). Popatrzeć na nierówność |z−3i| > |z| właśnie w ten sposób − szukamy punktów (x,y), których odległość od (0,3) jest większa niż odległość od (0,0).

Ania: a nie da się tego jakoś obliczyć podstawiając z=x−yi. W sensie bardziej mnei interesuje czy mogę to równianie pomnożyć przez |z| ?

PW: Toż pomnożyłem. I proponuję trzeźwe spojrzenie zamiast sztampowego z = x+iy. Podstawianie z = x−iy jest nietypowe, przez co może być mylące. Wszyscy wiedzą, że z = x+iy, i na takim rozumieniu opiera się interpretacja geometryczna liczby zespolonej..