Udowodnij że reszta z dzielenia liczby pierwszej p nie jest liczbą złożoną nika: Niech p będzie dowolną liczbą pierwszą. Udowodnij, że reszta z dzielenia liczby p przez 30 nie jest liczbą złożoną.

PW: Dowód nie wprost. Gdyby była złożoną, to ... (raptem parę przypadków, w tym parzyste od razu odpadają).

nika: Niebardzo rozumiem... Jakie do tego zapisać założenia, tezę itd.?

PW: No to za trudne dla Ciebie. Podzielność liczby p przez 30 oznacza, że istnieją liczby naturalne k i r, dla których p = k­·30 + r, r < 30. Dalej sama − gdyby r była liczbą złożoną, to r = ... Więcej nie podpowiem, bo byłoby "kawa na ławę".

nika: no tak, faktycznie teraz już wiem, dziękuję bardzo

nika: no tak, faktycznie teraz już wiem, dziękuję bardzo