Ograniczenia zbiorów Klaudia: Sprawdź czy zbiór jest ograniczony z góry bądź z dołu (2n²−1)/(2 + n² ) dla n należących do N

5-latek:

2n2−1		5
	= 2−		i teraz sama
n2+2		n2+2

Klaudia: a n=0 też trzeba rozpatrzyć czy tylko dla n>=1 ?

5-latek: A Twoj wykladowca zalicza 0 do liczb naturalnych czy nie zalicza

Klaudia: chyba nie, bo w innych zadaniach z tego tematu nie sprawdzliśmy dla n=0. To w takim razie bez 0 wychodzi mi że x>=1/3 i x<=2. Dobrze?

Klaudia: skoro 1/3 to można lepiej napisać że x>=0 bo my zawsze sprowadzaliśmy do liczb całkowitych

Klaudia: ?

PW: Warto podać najmniejsze ograniczenie z góry i największe ograniczenie z dołu, jeśli takie widać bez problemów − to nie rezygnować z tego. Wprawdzie żeby pokazać ograniczoność zbioru wystarczy podać jakiekolwiek ograniczenie (w definicji nie ma żadnych dodatkowych warunków, więc może być i 500), ale jeżeli te ćwiczenia prowadzą do pojęcia kresu dolnego i kresu górnego, to tam okaże się to istotne.